Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

II. Abschnitt. § 20. Hydrodyn. Gleich. im Allgem. [Gleich. 191]

Setzt man hier f = x2, so wird wegen x = 0:
189) [Formel 1] .

Setzt man ferner f = x y, so wird
190) [Formel 2] ,
welche Gleichung exact richtig ist.

Machen wir nun wieder die Voraussetzung, dass die Zu-
standsvertheilung annähernd dem Maxwell'schen Gesetze ent-
spricht, dass also annähernd die Gleichungen 181 bestehen.
Dazu kommt noch [Formel 3] , denn in Folge der
Zusammenstösse wird die Zustandsvertheilung stets rasch der
Maxwell'schen zustreben. Jeder Mittelwerth, der nach letzterer
verschwindet, wird also nur klein sein können, worauf wir im
nächsten Paragraphen bei Betrachtung der Wirkung der Zu-
sammenstösse noch ausführlicher zurückkommen. In dieser
Annäherung verwandelt sich die Gleichung 189 unter Berück-
sichtigung der Gleichung 186 in
191) [Formel 4] .

Wir bilden nun die analoge Gleichung für die y- und
z-Axe, addiren alle drei und bedenken, dass
B5 (x2) + B5 (y2) + B5 (z2) = B5 (x2 + y2 + z2) = 0
ist, da ja die gesammte lebendige Kraft beider Moleküle durch
den Stoss nicht verändert wird. Dadurch ergibt sich:
[Formel 5] ,
oder unter Berücksichtigung der Continuitätsgleichung 184:
[Formel 6] .

II. Abschnitt. § 20. Hydrodyn. Gleich. im Allgem. [Gleich. 191]

Setzt man hier f = x2, so wird wegen x̅ = 0:
189) [Formel 1] .

Setzt man ferner f = x y, so wird
190) [Formel 2] ,
welche Gleichung exact richtig ist.

Machen wir nun wieder die Voraussetzung, dass die Zu-
standsvertheilung annähernd dem Maxwell’schen Gesetze ent-
spricht, dass also annähernd die Gleichungen 181 bestehen.
Dazu kommt noch [Formel 3] , denn in Folge der
Zusammenstösse wird die Zustandsvertheilung stets rasch der
Maxwell’schen zustreben. Jeder Mittelwerth, der nach letzterer
verschwindet, wird also nur klein sein können, worauf wir im
nächsten Paragraphen bei Betrachtung der Wirkung der Zu-
sammenstösse noch ausführlicher zurückkommen. In dieser
Annäherung verwandelt sich die Gleichung 189 unter Berück-
sichtigung der Gleichung 186 in
191) [Formel 4] .

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0166" n="152"/>
          <fw place="top" type="header">II. Abschnitt. § 20. Hydrodyn. Gleich. im Allgem. [Gleich. 191]</fw><lb/>
          <p>Setzt man hier <hi rendition="#fr">f</hi> = <hi rendition="#fr">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>, so wird wegen <hi rendition="#fr">x</hi>&#x0305; = 0:<lb/>
189) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Setzt man ferner <hi rendition="#fr">f</hi> = <hi rendition="#fr">x y</hi>, so wird<lb/>
190) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/>
welche Gleichung exact richtig ist.</p><lb/>
          <p>Machen wir nun wieder die Voraussetzung, dass die Zu-<lb/>
standsvertheilung annähernd dem <hi rendition="#g">Maxwell</hi>&#x2019;schen Gesetze ent-<lb/>
spricht, dass also annähernd die Gleichungen 181 bestehen.<lb/>
Dazu kommt noch <formula/>, denn in Folge der<lb/>
Zusammenstösse wird die Zustandsvertheilung stets rasch der<lb/><hi rendition="#g">Maxwell</hi>&#x2019;schen zustreben. Jeder Mittelwerth, der nach letzterer<lb/>
verschwindet, wird also nur klein sein können, worauf wir im<lb/>
nächsten Paragraphen bei Betrachtung der Wirkung der Zu-<lb/>
sammenstösse noch ausführlicher zurückkommen. In dieser<lb/>
Annäherung verwandelt sich die Gleichung 189 unter Berück-<lb/>
sichtigung der Gleichung 186 in<lb/>
191) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Wir bilden nun die analoge Gleichung für die <hi rendition="#i">y</hi>- und<lb/><hi rendition="#i">z</hi>-Axe, addiren alle drei und bedenken, dass<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#fr">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) + <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#fr">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) + <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#fr">z</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) = <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#fr">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#fr">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#fr">z</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) = 0</hi><lb/>
ist, da ja die gesammte lebendige Kraft beider Moleküle durch<lb/>
den Stoss nicht verändert wird. Dadurch ergibt sich:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
oder unter Berücksichtigung der Continuitätsgleichung 184:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[152/0166] II. Abschnitt. § 20. Hydrodyn. Gleich. im Allgem. [Gleich. 191] Setzt man hier f = x2, so wird wegen x̅ = 0: 189) [FORMEL]. Setzt man ferner f = x y, so wird 190) [FORMEL], welche Gleichung exact richtig ist. Machen wir nun wieder die Voraussetzung, dass die Zu- standsvertheilung annähernd dem Maxwell’schen Gesetze ent- spricht, dass also annähernd die Gleichungen 181 bestehen. Dazu kommt noch [FORMEL], denn in Folge der Zusammenstösse wird die Zustandsvertheilung stets rasch der Maxwell’schen zustreben. Jeder Mittelwerth, der nach letzterer verschwindet, wird also nur klein sein können, worauf wir im nächsten Paragraphen bei Betrachtung der Wirkung der Zu- sammenstösse noch ausführlicher zurückkommen. In dieser Annäherung verwandelt sich die Gleichung 189 unter Berück- sichtigung der Gleichung 186 in 191) [FORMEL]. Wir bilden nun die analoge Gleichung für die y- und z-Axe, addiren alle drei und bedenken, dass B5 (x2) + B5 (y2) + B5 (z2) = B5 (x2 + y2 + z2) = 0 ist, da ja die gesammte lebendige Kraft beider Moleküle durch den Stoss nicht verändert wird. Dadurch ergibt sich: [FORMEL], oder unter Berücksichtigung der Continuitätsgleichung 184: [FORMEL].

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/166
Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/166>, abgerufen am 26.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.