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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 188] § 20. Hydrodyn. Gleichungen im Allgemeinen.
daher
187 d) [Formel 1]

Die Coefficienten von Q1 sind Mittelwerthe von Functionen
von x, y und z. Analoge Gleichungen folgen für [Formel 2] und
[Formel 3] Substituirt man in die Gleichung 187 für [Formel 4]
B4 (ph) und B5 (ph) die Werthe 187 a ... 187 d,
so folgt:
[Formel 5] .

Dazu kommen freilich noch Glieder, welche die erste und
höhere Potenzen von u, v, w enthalten. Allein diese müssen
identisch verschwinden, da der innere Zustand ungeändert bleibt,
wenn man dem Gase als Ganzes im Raume noch eine con-
stante Geschwindigkeit ertheilt. Letztere kann immer so ge-
wählt werden, dass u = v = w = 0 werden. Mit Rücksicht
auf 185 kann man die letzte Gleichung auch schreiben:
188) [Formel 6] .

[Gleich. 188] § 20. Hydrodyn. Gleichungen im Allgemeinen.
daher
187 d) [Formel 1]

Die Coëfficienten von Q1 sind Mittelwerthe von Functionen
von x, y und z. Analoge Gleichungen folgen für [Formel 2] und
[Formel 3] Substituirt man in die Gleichung 187 für [Formel 4]
B4 (φ) und B5 (φ) die Werthe 187 a … 187 d,
so folgt:
[Formel 5] .

Dazu kommen freilich noch Glieder, welche die erste und
höhere Potenzen von u, v, w enthalten. Allein diese müssen
identisch verschwinden, da der innere Zustand ungeändert bleibt,
wenn man dem Gase als Ganzes im Raume noch eine con-
stante Geschwindigkeit ertheilt. Letztere kann immer so ge-
wählt werden, dass u = v = w = 0 werden. Mit Rücksicht
auf 185 kann man die letzte Gleichung auch schreiben:
188) [Formel 6] .

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[151/0165] [Gleich. 188] § 20. Hydrodyn. Gleichungen im Allgemeinen. daher 187 d) [FORMEL] Die Coëfficienten von Q1 sind Mittelwerthe von Functionen von x, y und z. Analoge Gleichungen folgen für [FORMEL] und [FORMEL] Substituirt man in die Gleichung 187 für [FORMEL] B4 (φ) und B5 (φ) die Werthe 187 a … 187 d, so folgt: [FORMEL]. Dazu kommen freilich noch Glieder, welche die erste und höhere Potenzen von u, v, w enthalten. Allein diese müssen identisch verschwinden, da der innere Zustand ungeändert bleibt, wenn man dem Gase als Ganzes im Raume noch eine con- stante Geschwindigkeit ertheilt. Letztere kann immer so ge- wählt werden, dass u = v = w = 0 werden. Mit Rücksicht auf 185 kann man die letzte Gleichung auch schreiben: 188) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/165>, abgerufen am 27.11.2024.