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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VI. Abschnitt. [Gleich. 190]
keit, dass das hervorgehobene Atom chemisch nicht gebunden
ist, den Werth:
189) [Formel 1] .

Die drei Grössen G b, n1 o und [Formel 2] sind von
den chemischen Anziehungskräften vollkommen unabhängig.
Die erste stellt die von van der Waals berücksichtigte Ab-
weichung vom Boyle-Charles'schen Gesetze wegen der Mess-
barkeit der Ausdehnung der Moleküle dar. Da der kritische
Raum sehr klein gegenüber der Deckungssphäre ist, so ist von
den obigen drei Grössen die zweite und dritte noch klein im
Vergleiche mit der ersten. Wir wollen alle drei Grössen gegen-
über v vernachlässigen, da wir die Dissociation eines Gases be-
rechnen wollen, welches im Uebrigen die Eigenschaften eines
idealen hat, bei welchem also die von der Dissociation unab-
hängigen Abweichungen vom Boyle-Charles'schen Gesetze
vernachlässigt werden können. Umsomehr können wir auch alle
Glieder vernachlässigen, welche in Gleichung 189) zum Aus-
drucke in der Klammer noch hinzukämen, wenn man noch
grössere Genauigkeit anstreben würde. Daher geht die Glei-
chung 189) über in
190) [Formel 3] .
Dagegen darf die durch die Gleichung 186) gegebene Grösse k
nicht als klein gegenüber v betrachtet werden, da wegen der
grossen Intensität der chemischen Kräfte die Exponentielle
einen sehr grossen Werth hat. Erhebliche Dissociation tritt
eben nur dann ein, wenn die Exponentielle e2 h kh von derselben
Grössenordnung wie V / n1 o ist und daher auch k und v von
derselben Grössenordnung sind. Aus den Gleichungen 187)
und 190) folgt
w6 : w3 = V : n1 k.

Kehren wir jetzt zu allen N gleich beschaffenen Gasen
zurück und nehmen an, dass in N3 derselben das hervor-
gehobene Atom chemisch verbunden in N6 aber nicht chemisch
gebunden sei, so ist natürlich auch
N6 : N3 = w6 : w3 = V : n1 k.

VI. Abschnitt. [Gleich. 190]
keit, dass das hervorgehobene Atom chemisch nicht gebunden
ist, den Werth:
189) [Formel 1] .

Die drei Grössen G b, n1 ω und [Formel 2] sind von
den chemischen Anziehungskräften vollkommen unabhängig.
Die erste stellt die von van der Waals berücksichtigte Ab-
weichung vom Boyle-Charles’schen Gesetze wegen der Mess-
barkeit der Ausdehnung der Moleküle dar. Da der kritische
Raum sehr klein gegenüber der Deckungssphäre ist, so ist von
den obigen drei Grössen die zweite und dritte noch klein im
Vergleiche mit der ersten. Wir wollen alle drei Grössen gegen-
über v vernachlässigen, da wir die Dissociation eines Gases be-
rechnen wollen, welches im Uebrigen die Eigenschaften eines
idealen hat, bei welchem also die von der Dissociation unab-
hängigen Abweichungen vom Boyle-Charles’schen Gesetze
vernachlässigt werden können. Umsomehr können wir auch alle
Glieder vernachlässigen, welche in Gleichung 189) zum Aus-
drucke in der Klammer noch hinzukämen, wenn man noch
grössere Genauigkeit anstreben würde. Daher geht die Glei-
chung 189) über in
190) [Formel 3] .
Dagegen darf die durch die Gleichung 186) gegebene Grösse k
nicht als klein gegenüber v betrachtet werden, da wegen der
grossen Intensität der chemischen Kräfte die Exponentielle
einen sehr grossen Werth hat. Erhebliche Dissociation tritt
eben nur dann ein, wenn die Exponentielle e2 h χ von derselben
Grössenordnung wie V / n1 ω ist und daher auch k und v von
derselben Grössenordnung sind. Aus den Gleichungen 187)
und 190) folgt
w6 : w3 = V : n1 k.

Kehren wir jetzt zu allen N gleich beschaffenen Gasen
zurück und nehmen an, dass in N3 derselben das hervor-
gehobene Atom chemisch verbunden in N6 aber nicht chemisch
gebunden sei, so ist natürlich auch
N6 : N3 = w6 : w3 = V : n1 k.

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[184/0202] VI. Abschnitt. [Gleich. 190] keit, dass das hervorgehobene Atom chemisch nicht gebunden ist, den Werth: 189) [FORMEL]. Die drei Grössen G b, n1 ω und [FORMEL] sind von den chemischen Anziehungskräften vollkommen unabhängig. Die erste stellt die von van der Waals berücksichtigte Ab- weichung vom Boyle-Charles’schen Gesetze wegen der Mess- barkeit der Ausdehnung der Moleküle dar. Da der kritische Raum sehr klein gegenüber der Deckungssphäre ist, so ist von den obigen drei Grössen die zweite und dritte noch klein im Vergleiche mit der ersten. Wir wollen alle drei Grössen gegen- über v vernachlässigen, da wir die Dissociation eines Gases be- rechnen wollen, welches im Uebrigen die Eigenschaften eines idealen hat, bei welchem also die von der Dissociation unab- hängigen Abweichungen vom Boyle-Charles’schen Gesetze vernachlässigt werden können. Umsomehr können wir auch alle Glieder vernachlässigen, welche in Gleichung 189) zum Aus- drucke in der Klammer noch hinzukämen, wenn man noch grössere Genauigkeit anstreben würde. Daher geht die Glei- chung 189) über in 190) [FORMEL]. Dagegen darf die durch die Gleichung 186) gegebene Grösse k nicht als klein gegenüber v betrachtet werden, da wegen der grossen Intensität der chemischen Kräfte die Exponentielle einen sehr grossen Werth hat. Erhebliche Dissociation tritt eben nur dann ein, wenn die Exponentielle e2 h χ von derselben Grössenordnung wie V / n1 ω ist und daher auch k und v von derselben Grössenordnung sind. Aus den Gleichungen 187) und 190) folgt w6 : w3 = V : n1 k. Kehren wir jetzt zu allen N gleich beschaffenen Gasen zurück und nehmen an, dass in N3 derselben das hervor- gehobene Atom chemisch verbunden in N6 aber nicht chemisch gebunden sei, so ist natürlich auch N6 : N3 = w6 : w3 = V : n1 k.

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 184. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/202>, abgerufen am 21.11.2024.