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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VII. Abschnitt. [Gleich. 282]
digen Kraft eines Atomes. Die Coefficienten A1 und A2 sind
Constanten; sie wären aber Funktionen der übrigen den Zu-
stand des Moleküles bestimmenden Variabeln und der dafür
angenommenen Grenzen, falls für diese Variabeln nicht alle
möglichen, sondern nur bestimmte zwischen gegebenen Grenzen
eingeschlossene Werthe zugelassen würden.

Ein specieller Fall des betrachteten ist der, dass die Mole-
küle zweiatomig, die Atome aber starre Kugeln sind, die wie
die Kugeln der sogenannten Hanteln der Turner durch eine
Verbindungsstange zu einem starren Systeme vereint sind. 1)
Sieht man die Verbindungsstange zunächst als elastisch an,
so werden allerdings Radialschwingungen der Atome gegen
und von einander anzunehmen sein. Wir können aber dann
zum Grenzfalle übergehen, dass die Deformirbarkeit der Stange
verschwindet, daher die Amplitude dieser Schwingungen so
klein ist, dass sie sich gerade so wie die Drehbewegung um
die Verbindungslinie der Atommittelpunkte nicht in beobacht-
barer Zeit mit den übrigen Bewegungen ins Wärmegleich-
gewicht setzt.

Dann stimmt das Resultat vollkommen mit dem früher
erhaltenen überein, wo wir für das Verhältniss der Wärme-
capacitäten den Werth 1·4 erhielten.

Wir erhalten ebenso einen speciellen Fall des im vorigen
und zu Anfang dieses Paragraphen betrachteten Falles, wenn
wir uns die Moleküle als starr verbundene Systeme dreier
oder einer grösseren Anzahl starrer Kugeln denken. Dann
erhalten wir den Fall, für welchen sich schon früher das Ver-
hältniss der Wärmecapacitäten zu 1 1/3 ergab. Es würde übri-
gens keine Schwierigkeiten machen, diese Fälle besonders in
extenso zu behandeln, noch auch die Wahrscheinlichkeit der
verschiedenen Werthecombinationen der Coordinaten in dem
allgemeinen, im vorigen und zu Anfang dieses Paragraphen be-
handelten Falle zu finden. Wir wollen jedoch hierauf nicht
näher eingehen, dafür aber als Muster für die Behandlungs-
weise schwieriger Fälle den folgenden Specialfall betrachten.

1) Vergl. Ramsay, Les gaz de l'atmosphere. Paris, Carre 1898.
S. 172.

VII. Abschnitt. [Gleich. 282]
digen Kraft eines Atomes. Die Coefficienten A1 und A2 sind
Constanten; sie wären aber Funktionen der übrigen den Zu-
stand des Moleküles bestimmenden Variabeln und der dafür
angenommenen Grenzen, falls für diese Variabeln nicht alle
möglichen, sondern nur bestimmte zwischen gegebenen Grenzen
eingeschlossene Werthe zugelassen würden.

Ein specieller Fall des betrachteten ist der, dass die Mole-
küle zweiatomig, die Atome aber starre Kugeln sind, die wie
die Kugeln der sogenannten Hanteln der Turner durch eine
Verbindungsstange zu einem starren Systeme vereint sind. 1)
Sieht man die Verbindungsstange zunächst als elastisch an,
so werden allerdings Radialschwingungen der Atome gegen
und von einander anzunehmen sein. Wir können aber dann
zum Grenzfalle übergehen, dass die Deformirbarkeit der Stange
verschwindet, daher die Amplitude dieser Schwingungen so
klein ist, dass sie sich gerade so wie die Drehbewegung um
die Verbindungslinie der Atommittelpunkte nicht in beobacht-
barer Zeit mit den übrigen Bewegungen ins Wärmegleich-
gewicht setzt.

Dann stimmt das Resultat vollkommen mit dem früher
erhaltenen überein, wo wir für das Verhältniss der Wärme-
capacitäten den Werth 1·4 erhielten.

Wir erhalten ebenso einen speciellen Fall des im vorigen
und zu Anfang dieses Paragraphen betrachteten Falles, wenn
wir uns die Moleküle als starr verbundene Systeme dreier
oder einer grösseren Anzahl starrer Kugeln denken. Dann
erhalten wir den Fall, für welchen sich schon früher das Ver-
hältniss der Wärmecapacitäten zu 1⅓ ergab. Es würde übri-
gens keine Schwierigkeiten machen, diese Fälle besonders in
extenso zu behandeln, noch auch die Wahrscheinlichkeit der
verschiedenen Werthecombinationen der Coordinaten in dem
allgemeinen, im vorigen und zu Anfang dieses Paragraphen be-
handelten Falle zu finden. Wir wollen jedoch hierauf nicht
näher eingehen, dafür aber als Muster für die Behandlungs-
weise schwieriger Fälle den folgenden Specialfall betrachten.

1) Vergl. Ramsay, Les gaz de l’atmosphère. Paris, Carré 1898.
S. 172.
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[244/0262] VII. Abschnitt. [Gleich. 282] digen Kraft eines Atomes. Die Coefficienten A1 und A2 sind Constanten; sie wären aber Funktionen der übrigen den Zu- stand des Moleküles bestimmenden Variabeln und der dafür angenommenen Grenzen, falls für diese Variabeln nicht alle möglichen, sondern nur bestimmte zwischen gegebenen Grenzen eingeschlossene Werthe zugelassen würden. Ein specieller Fall des betrachteten ist der, dass die Mole- küle zweiatomig, die Atome aber starre Kugeln sind, die wie die Kugeln der sogenannten Hanteln der Turner durch eine Verbindungsstange zu einem starren Systeme vereint sind. 1) Sieht man die Verbindungsstange zunächst als elastisch an, so werden allerdings Radialschwingungen der Atome gegen und von einander anzunehmen sein. Wir können aber dann zum Grenzfalle übergehen, dass die Deformirbarkeit der Stange verschwindet, daher die Amplitude dieser Schwingungen so klein ist, dass sie sich gerade so wie die Drehbewegung um die Verbindungslinie der Atommittelpunkte nicht in beobacht- barer Zeit mit den übrigen Bewegungen ins Wärmegleich- gewicht setzt. Dann stimmt das Resultat vollkommen mit dem früher erhaltenen überein, wo wir für das Verhältniss der Wärme- capacitäten den Werth 1·4 erhielten. Wir erhalten ebenso einen speciellen Fall des im vorigen und zu Anfang dieses Paragraphen betrachteten Falles, wenn wir uns die Moleküle als starr verbundene Systeme dreier oder einer grösseren Anzahl starrer Kugeln denken. Dann erhalten wir den Fall, für welchen sich schon früher das Ver- hältniss der Wärmecapacitäten zu 1⅓ ergab. Es würde übri- gens keine Schwierigkeiten machen, diese Fälle besonders in extenso zu behandeln, noch auch die Wahrscheinlichkeit der verschiedenen Werthecombinationen der Coordinaten in dem allgemeinen, im vorigen und zu Anfang dieses Paragraphen be- handelten Falle zu finden. Wir wollen jedoch hierauf nicht näher eingehen, dafür aber als Muster für die Behandlungs- weise schwieriger Fälle den folgenden Specialfall betrachten. 1) Vergl. Ramsay, Les gaz de l’atmosphère. Paris, Carré 1898. S. 172.

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 244. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/262>, abgerufen am 23.11.2024.