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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VII. Abschnitt. [Gleich. 296]

begriffen werden, während welchen das System einen unwahr-
scheinlichen Zustand hat, da diese ohnehin äusserst selten sind.
Nur singuläre Zustände, die dauernd von wahrscheinlichen ab-
weichen, müssen ausgeschlossen werden. Wenn während einer
kurzen Zeit gleichzeitig für 2 oder 3 Moleküle erster Gattung
die Variabeln 291) zwischen den Grenzen 292) liegen, so sind
diese Zeitmomente zwei- resp. dreifach zu zählen.

Analog dem Ausdrucke 290) sei
293) f2 (pm + 1, pm + 2 ... qm + n) d pm + 1 d pm + 1 ... d qm + n
die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekül zweiter Gattung
die Variabeln
294) pm + 1, pm + 2 ... qm + n
zwischen den Grenzen
295) [Formel 1]
liegen.

Es seien nun die Grenzen 292) und 295) so gewählt, dass
die beiden Moleküle augenblicklich sich noch nicht in Wechsel-
wirkung befinden, aber bald in Wechselwirkung treten. Wir
wollen die in dieser Weise zu Stande kommende Art der
Wechselwirkung einen Stoss von der Beschaffenheit A nennen.
Dann ist analog der Formel 122)
296) f1 (p1 ... qm) f2 (pm + 1 ... qm + n) d p1 ... d qm + n
die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekülpaar1) die Va-
riabeln 291) und 294) zwischen den Grenzen 292) und 295)
liegen, welche wir auch kurz die Wahrscheinlichkeit eines
Stosses von der Beschaffenheit A nennen wollen.

Von dem Momente, wo für irgend ein Molekülpaar, das aus
dem Moleküle B der ersten und C der zweiten Gattung besteht,
die Werthe der Variabeln 291) und 294) in die Grenzen 292)
und 295) eingetreten sind, soll nun eine bestimmte Zeit t ver-
gangen sein, welche länger ist als die Zeit, während welcher

1) Wenn wir von einem Molekülpaare reden, so wollen wir im Fol-
genden immer ein solches verstehen, wobei das eine Molekül der ersten,
das andere der zweiten Gattung angehört.

VII. Abschnitt. [Gleich. 296]

Analog dem Ausdrucke 290) sei
293) f2 (pμ + 1, pμ + 2 … qμ + ν) d pμ + 1 d pμ + 1 … d qμ + ν
die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekül zweiter Gattung
die Variabeln
294) pμ + 1, pμ + 2 … qμ + ν
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295) [Formel 1]
liegen.

Es seien nun die Grenzen 292) und 295) so gewählt, dass
die beiden Moleküle augenblicklich sich noch nicht in Wechsel-
wirkung befinden, aber bald in Wechselwirkung treten. Wir
wollen die in dieser Weise zu Stande kommende Art der
Wechselwirkung einen Stoss von der Beschaffenheit A nennen.
Dann ist analog der Formel 122)
296) f1 (p1 … qμ) f2 (pμ + 1 … qμ + ν) d p1 … d qμ + ν
die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekülpaar1) die Va-
riabeln 291) und 294) zwischen den Grenzen 292) und 295)
liegen, welche wir auch kurz die Wahrscheinlichkeit eines
Stosses von der Beschaffenheit A nennen wollen.

1) Wenn wir von einem Molekülpaare reden, so wollen wir im Fol-
genden immer ein solches verstehen, wobei das eine Molekül der ersten,
das andere der zweiten Gattung angehört.

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[262/0280] VII. Abschnitt. [Gleich. 296] begriffen werden, während welchen das System einen unwahr- scheinlichen Zustand hat, da diese ohnehin äusserst selten sind. Nur singuläre Zustände, die dauernd von wahrscheinlichen ab- weichen, müssen ausgeschlossen werden. Wenn während einer kurzen Zeit gleichzeitig für 2 oder 3 Moleküle erster Gattung die Variabeln 291) zwischen den Grenzen 292) liegen, so sind diese Zeitmomente zwei- resp. dreifach zu zählen. Analog dem Ausdrucke 290) sei 293) f2 (pμ + 1, pμ + 2 … qμ + ν) d pμ + 1 d pμ + 1 … d qμ + ν die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekül zweiter Gattung die Variabeln 294) pμ + 1, pμ + 2 … qμ + ν zwischen den Grenzen 295) [FORMEL] liegen. Es seien nun die Grenzen 292) und 295) so gewählt, dass die beiden Moleküle augenblicklich sich noch nicht in Wechsel- wirkung befinden, aber bald in Wechselwirkung treten. Wir wollen die in dieser Weise zu Stande kommende Art der Wechselwirkung einen Stoss von der Beschaffenheit A nennen. Dann ist analog der Formel 122) 296) f1 (p1 … qμ) f2 (pμ + 1 … qμ + ν) d p1 … d qμ + ν die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekülpaar 1) die Va- riabeln 291) und 294) zwischen den Grenzen 292) und 295) liegen, welche wir auch kurz die Wahrscheinlichkeit eines Stosses von der Beschaffenheit A nennen wollen. Von dem Momente, wo für irgend ein Molekülpaar, das aus dem Moleküle B der ersten und C der zweiten Gattung besteht, die Werthe der Variabeln 291) und 294) in die Grenzen 292) und 295) eingetreten sind, soll nun eine bestimmte Zeit t ver- gangen sein, welche länger ist als die Zeit, während welcher 1) Wenn wir von einem Molekülpaare reden, so wollen wir im Fol- genden immer ein solches verstehen, wobei das eine Molekül der ersten, das andere der zweiten Gattung angehört.

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 262. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/280>, abgerufen am 25.11.2024.

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