beinahe in horizontaler Richtung stattfinden läßt, ist die Wurfweite AD geringe, weil die geworfne Kugel zu bald unter die Horizontal- linie AM herabsinkt; der weiteste Wurf fordert daher eine mittlere Richtung. -- Daß die Neigung von 45 Graden den weitesten Wurf AE giebt, bei gleicher Geschwindigkeit, läßt sich freilich nur mit Hülfe einer strengern Theorie übersehen, aber wer nach den vorigen Regeln zeichnet, kann sich auch durch Zeichnung über- zeugen, daß es so ist. Ein Wurf mit 283 Fuß Geschwindigkeit unter 45 Gr. geneigt, ist so anzusehen, als ob er dem Körper 200 Fuß horizontale und 200 Fuß verticale Geschwindigkeit er- theilte *), der Körper steigt daher 6 2/3 Sec. und erreicht in dieser Zeit die halbe Höhe = 666 Fuß, die er mit seiner anfänglichen verticalen Geschwindigkeit erlangen sollte, in dieser Zeit kömmt der Körper in horizontaler Richtung 1333 Fuß vorwärts, und eben- soviel während der Körper fällt, also ist 2667 Fuß die Wurfweite.
Wäre keine Luft in der Nähe der Erde, so würden wir mit den Geschwindigkeiten von 1800 oder 2000 Fuß, die wir den Ca- nonenkugeln zu ertheilen im Stande sind, sehr große Entfernungen erreichen können, mit 2000 Fuß Anfangsgeschwindigkeit bei 45 Grad Neigung eine Weite von 132450 Fuß, und bei größern Geschwindigkeiten immer noch größere Weiten. Dies führt zu der Frage, ob eine so große Wurfgeschwindigkeit denkbar sei, daß dabei der geworfne Körper rund um die Erde herum geführt werde?
Bewegung um einen anziehenden Mittelpunct.
Daß die Erde eine Kugel ist, darf ich hier wohl als aus andern Beobachtungen bekannt, annehmen, und daß die Schwere überall, wo man auf der Erde hin kömmt, gegen ihren Mittel- punct gerichtet ist, lehrt, wie ich schon sonst erwähnt habe, die Erfahrung. Wird ein Körper horizontal, nach der Richtung AB (Fig. 52.), senkrecht gegen die Richtung der Schwere, geworfen, so würde er sich vom Mittelpuncte der Erde entfernen, wenn er bloß der Trägheit gemäß fortginge. Die Kraft der Schwere nö- thigt ihn, sich der Erde zu nähern und wir können dem Körper
*) Weil ein Dreieck dessen horizontale und dessen verticale Seite jede 200 sind, zur dritten Seite 283 hat.
beinahe in horizontaler Richtung ſtattfinden laͤßt, iſt die Wurfweite AD geringe, weil die geworfne Kugel zu bald unter die Horizontal- linie AM herabſinkt; der weiteſte Wurf fordert daher eine mittlere Richtung. — Daß die Neigung von 45 Graden den weiteſten Wurf AE giebt, bei gleicher Geſchwindigkeit, laͤßt ſich freilich nur mit Huͤlfe einer ſtrengern Theorie uͤberſehen, aber wer nach den vorigen Regeln zeichnet, kann ſich auch durch Zeichnung uͤber- zeugen, daß es ſo iſt. Ein Wurf mit 283 Fuß Geſchwindigkeit unter 45 Gr. geneigt, iſt ſo anzuſehen, als ob er dem Koͤrper 200 Fuß horizontale und 200 Fuß verticale Geſchwindigkeit er- theilte *), der Koͤrper ſteigt daher 6⅔ Sec. und erreicht in dieſer Zeit die halbe Hoͤhe = 666 Fuß, die er mit ſeiner anfaͤnglichen verticalen Geſchwindigkeit erlangen ſollte, in dieſer Zeit koͤmmt der Koͤrper in horizontaler Richtung 1333 Fuß vorwaͤrts, und eben- ſoviel waͤhrend der Koͤrper faͤllt, alſo iſt 2667 Fuß die Wurfweite.
Waͤre keine Luft in der Naͤhe der Erde, ſo wuͤrden wir mit den Geſchwindigkeiten von 1800 oder 2000 Fuß, die wir den Ca- nonenkugeln zu ertheilen im Stande ſind, ſehr große Entfernungen erreichen koͤnnen, mit 2000 Fuß Anfangsgeſchwindigkeit bei 45 Grad Neigung eine Weite von 132450 Fuß, und bei groͤßern Geſchwindigkeiten immer noch groͤßere Weiten. Dies fuͤhrt zu der Frage, ob eine ſo große Wurfgeſchwindigkeit denkbar ſei, daß dabei der geworfne Koͤrper rund um die Erde herum gefuͤhrt werde?
Bewegung um einen anziehenden Mittelpunct.
Daß die Erde eine Kugel iſt, darf ich hier wohl als aus andern Beobachtungen bekannt, annehmen, und daß die Schwere uͤberall, wo man auf der Erde hin koͤmmt, gegen ihren Mittel- punct gerichtet iſt, lehrt, wie ich ſchon ſonſt erwaͤhnt habe, die Erfahrung. Wird ein Koͤrper horizontal, nach der Richtung AB (Fig. 52.), ſenkrecht gegen die Richtung der Schwere, geworfen, ſo wuͤrde er ſich vom Mittelpuncte der Erde entfernen, wenn er bloß der Traͤgheit gemaͤß fortginge. Die Kraft der Schwere noͤ- thigt ihn, ſich der Erde zu naͤhern und wir koͤnnen dem Koͤrper
*) Weil ein Dreieck deſſen horizontale und deſſen verticale Seite jede 200 ſind, zur dritten Seite 283 hat.
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beinahe in horizontaler Richtung ſtattfinden laͤßt, iſt die Wurfweite
AD geringe, weil die geworfne Kugel zu bald unter die Horizontal-
linie AM herabſinkt; der weiteſte Wurf fordert daher eine mittlere
Richtung. — Daß die Neigung von 45 Graden den weiteſten
Wurf AE giebt, bei gleicher Geſchwindigkeit, laͤßt ſich freilich
nur mit Huͤlfe einer ſtrengern Theorie uͤberſehen, aber wer nach
den vorigen Regeln zeichnet, kann ſich auch durch Zeichnung uͤber-
zeugen, daß es ſo iſt. Ein Wurf mit 283 Fuß Geſchwindigkeit
unter 45 Gr. geneigt, iſt ſo anzuſehen, als ob er dem Koͤrper
200 Fuß horizontale und 200 Fuß verticale Geſchwindigkeit er-
theilte *), der Koͤrper ſteigt daher 6⅔ Sec. und erreicht in dieſer
Zeit die halbe Hoͤhe = 666 Fuß, die er mit ſeiner anfaͤnglichen
verticalen Geſchwindigkeit erlangen ſollte, in dieſer Zeit koͤmmt der
Koͤrper in horizontaler Richtung 1333 Fuß vorwaͤrts, und eben-
ſoviel waͤhrend der Koͤrper faͤllt, alſo iſt 2667 Fuß die Wurfweite.
Waͤre keine Luft in der Naͤhe der Erde, ſo wuͤrden wir mit
den Geſchwindigkeiten von 1800 oder 2000 Fuß, die wir den Ca-
nonenkugeln zu ertheilen im Stande ſind, ſehr große Entfernungen
erreichen koͤnnen, mit 2000 Fuß Anfangsgeſchwindigkeit bei 45
Grad Neigung eine Weite von 132450 Fuß, und bei groͤßern
Geſchwindigkeiten immer noch groͤßere Weiten. Dies fuͤhrt zu der
Frage, ob eine ſo große Wurfgeſchwindigkeit denkbar ſei, daß dabei
der geworfne Koͤrper rund um die Erde herum gefuͤhrt werde?
Bewegung um einen anziehenden Mittelpunct.
Daß die Erde eine Kugel iſt, darf ich hier wohl als aus
andern Beobachtungen bekannt, annehmen, und daß die Schwere
uͤberall, wo man auf der Erde hin koͤmmt, gegen ihren Mittel-
punct gerichtet iſt, lehrt, wie ich ſchon ſonſt erwaͤhnt habe, die
Erfahrung. Wird ein Koͤrper horizontal, nach der Richtung AB
(Fig. 52.), ſenkrecht gegen die Richtung der Schwere, geworfen,
ſo wuͤrde er ſich vom Mittelpuncte der Erde entfernen, wenn er
bloß der Traͤgheit gemaͤß fortginge. Die Kraft der Schwere noͤ-
thigt ihn, ſich der Erde zu naͤhern und wir koͤnnen dem Koͤrper
*) Weil ein Dreieck deſſen horizontale und deſſen verticale Seite
jede 200 ſind, zur dritten Seite 283 hat.
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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/100>, abgerufen am 21.11.2024.
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