nach LN wirkend hiezu hin, indem 5 eben solche Theile von L bis Q aufgetragen, einen Abstand Qs = 4, eine horizontal wirkende Kraft von 4 Pfunden geben. Die beiden Kräfte A = 13, B = 5, üben, wie die Abmessung der Figur zeigt, hinaufwärts eine Kraft = 12 1/3 und = 3, also zusammen = 15 1/3 Pfund aus, und wenn das nach C herabwärts ziehende Gewicht so groß ist, so fin- det das Gleichgewicht statt.
Der Grund, warum jene Linien zum Maaße des hinauf- wärts und des seitwärts wirkenden Antheils dienen, läßt sich ziemlich vollständig so übersehen. Brächten die Kräfte von 13 Pfund und 5 Pfund eine Bewegung hervor, so wäre diese gewiß in genauem Verhältniß der Kräfte selbst, oder die eine würde für sich allein den Punct L nach P, die andere würde ihn in gleicher Zeit für sich allein nach Q bringen; dadurch würde eine gleich große Entfernung von der Verticallinie LT bewirkt, und folg- lich hebt sich, beim Zugleichwirken beider, diese horizontale Wir- kung gänzlich auf; daß aber die verticale Wirkung beider, die durch 12 1/3 und 3 angegeben wurde, grade hinreicht, um 15 1/3 Pfund zu tragen, ist nun leicht zu übersehen.
Fig. 5. zeigt noch ein Beispiel, wo die ziehenden Kräfte 10 und 7 1/2 sind. Die Richtungen sind so gewählt, daß die Horizon- talkraft nach beiden Seiten 7 beträgt, die Verticalkräfte sind 7 aus der ersten und 2 3/4 aus der andern, so daß hier die Kräfte 10 und 7 1/2 nur eine Last von 9 3/4 Pfunden tragen, weil sie so be- deutend von der Verticallinie abweichen *).
Diese Betrachtungen über Zerlegung und Zusammen- setzung der Kräfte, die auf einen Punct wirken, finden die allerhäufigste Anwendung, und lassen sich, wenn auch nicht grade immer von horizontaler und verticaler Wirkung die Rede ist, noch allgemeiner und dennoch sehr einfach, darstellen. Wenn nach der Richtung LA eine Kraft von 5 Pfund, nach der Rich- tung LB (Fig. 6.) eine Kraft von 3 Pfund wirkt: so läßt sich die Richtung LC, nach welcher eine zu Erhaltung des Gleichge-
*) Diese Zahlen sind nur so angegeben, wie eine Zeichnung sie ab- zumessen gestattet; berechnen lassen sie sich genauer.
nach LN wirkend hiezu hin, indem 5 eben ſolche Theile von L bis Q aufgetragen, einen Abſtand Qs = 4, eine horizontal wirkende Kraft von 4 Pfunden geben. Die beiden Kraͤfte A = 13, B = 5, uͤben, wie die Abmeſſung der Figur zeigt, hinaufwaͤrts eine Kraft = 12 ⅓ und = 3, alſo zuſammen = 15 ⅓ Pfund aus, und wenn das nach C herabwaͤrts ziehende Gewicht ſo groß iſt, ſo fin- det das Gleichgewicht ſtatt.
Der Grund, warum jene Linien zum Maaße des hinauf- waͤrts und des ſeitwaͤrts wirkenden Antheils dienen, laͤßt ſich ziemlich vollſtaͤndig ſo uͤberſehen. Braͤchten die Kraͤfte von 13 Pfund und 5 Pfund eine Bewegung hervor, ſo waͤre dieſe gewiß in genauem Verhaͤltniß der Kraͤfte ſelbſt, oder die eine wuͤrde fuͤr ſich allein den Punct L nach P, die andere wuͤrde ihn in gleicher Zeit fuͤr ſich allein nach Q bringen; dadurch wuͤrde eine gleich große Entfernung von der Verticallinie LT bewirkt, und folg- lich hebt ſich, beim Zugleichwirken beider, dieſe horizontale Wir- kung gaͤnzlich auf; daß aber die verticale Wirkung beider, die durch 12 ⅓ und 3 angegeben wurde, grade hinreicht, um 15⅓ Pfund zu tragen, iſt nun leicht zu uͤberſehen.
Fig. 5. zeigt noch ein Beiſpiel, wo die ziehenden Kraͤfte 10 und 7 ½ ſind. Die Richtungen ſind ſo gewaͤhlt, daß die Horizon- talkraft nach beiden Seiten 7 betraͤgt, die Verticalkraͤfte ſind 7 aus der erſten und 2 ¾ aus der andern, ſo daß hier die Kraͤfte 10 und 7 ½ nur eine Laſt von 9 ¾ Pfunden tragen, weil ſie ſo be- deutend von der Verticallinie abweichen *).
Dieſe Betrachtungen uͤber Zerlegung und Zuſammen- ſetzung der Kraͤfte, die auf einen Punct wirken, finden die allerhaͤufigſte Anwendung, und laſſen ſich, wenn auch nicht grade immer von horizontaler und verticaler Wirkung die Rede iſt, noch allgemeiner und dennoch ſehr einfach, darſtellen. Wenn nach der Richtung LA eine Kraft von 5 Pfund, nach der Rich- tung LB (Fig. 6.) eine Kraft von 3 Pfund wirkt: ſo laͤßt ſich die Richtung LC, nach welcher eine zu Erhaltung des Gleichge-
*) Dieſe Zahlen ſind nur ſo angegeben, wie eine Zeichnung ſie ab- zumeſſen geſtattet; berechnen laſſen ſie ſich genauer.
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[41/0063]
nach LN wirkend hiezu hin, indem 5 eben ſolche Theile von L bis
Q aufgetragen, einen Abſtand Qs = 4, eine horizontal wirkende
Kraft von 4 Pfunden geben. Die beiden Kraͤfte A = 13, B = 5,
uͤben, wie die Abmeſſung der Figur zeigt, hinaufwaͤrts eine Kraft
= 12 ⅓ und = 3, alſo zuſammen = 15 ⅓ Pfund aus, und
wenn das nach C herabwaͤrts ziehende Gewicht ſo groß iſt, ſo fin-
det das Gleichgewicht ſtatt.
Der Grund, warum jene Linien zum Maaße des hinauf-
waͤrts und des ſeitwaͤrts wirkenden Antheils dienen, laͤßt ſich
ziemlich vollſtaͤndig ſo uͤberſehen. Braͤchten die Kraͤfte von 13
Pfund und 5 Pfund eine Bewegung hervor, ſo waͤre dieſe gewiß
in genauem Verhaͤltniß der Kraͤfte ſelbſt, oder die eine wuͤrde fuͤr
ſich allein den Punct L nach P, die andere wuͤrde ihn in gleicher
Zeit fuͤr ſich allein nach Q bringen; dadurch wuͤrde eine gleich
große Entfernung von der Verticallinie LT bewirkt, und folg-
lich hebt ſich, beim Zugleichwirken beider, dieſe horizontale Wir-
kung gaͤnzlich auf; daß aber die verticale Wirkung beider, die
durch 12 ⅓ und 3 angegeben wurde, grade hinreicht, um 15⅓
Pfund zu tragen, iſt nun leicht zu uͤberſehen.
Fig. 5. zeigt noch ein Beiſpiel, wo die ziehenden Kraͤfte 10
und 7 ½ ſind. Die Richtungen ſind ſo gewaͤhlt, daß die Horizon-
talkraft nach beiden Seiten 7 betraͤgt, die Verticalkraͤfte ſind 7
aus der erſten und 2 ¾ aus der andern, ſo daß hier die Kraͤfte 10
und 7 ½ nur eine Laſt von 9 ¾ Pfunden tragen, weil ſie ſo be-
deutend von der Verticallinie abweichen *).
Dieſe Betrachtungen uͤber Zerlegung und Zuſammen-
ſetzung der Kraͤfte, die auf einen Punct wirken, finden die
allerhaͤufigſte Anwendung, und laſſen ſich, wenn auch nicht
grade immer von horizontaler und verticaler Wirkung die Rede
iſt, noch allgemeiner und dennoch ſehr einfach, darſtellen. Wenn
nach der Richtung LA eine Kraft von 5 Pfund, nach der Rich-
tung LB (Fig. 6.) eine Kraft von 3 Pfund wirkt: ſo laͤßt ſich
die Richtung LC, nach welcher eine zu Erhaltung des Gleichge-
*) Dieſe Zahlen ſind nur ſo angegeben, wie eine Zeichnung ſie ab-
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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/63>, abgerufen am 16.05.2024.
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