wichts passende Kraft wirken muß, und die Größe derselben so an- geben. Man trägt auf LA 5, auf LB 3 Theile von gleicher Größe auf, zieht BD und AD mit beiden parallel, und zeichnet LD, dann ist LD seiner Größe nach das Maaß der hervorge- henden Mittelkraft, die aus jenen beiden entsteht, oder zugleich das Maaß der das Gleichgewicht erhaltenden Kraft, -- (also un- serer Figur zu Folge 6) und die Richtung LD rückwärts verlängert giebt die Richtung LC der zum Gleichgewichte erforderlichen Kraft von 6 Pfunden an. Der Grund, warum dieses Parallelo- gramm der KräfteLADB uns richtig leitet, ist leicht ein- zusehen. Auch hier nämlich kann man sagen, wenn LA die ganze Kraft = 5 andeutet, so stellt Aq = 21/2 den von LD abwärts ziehenden Theil, Lq den mit LD übereinstimmend gerichteten Antheil vor; Bp, als der von LD abwärts ziehende Antheil der zweiten Kraft ist so groß als Aq, also findet kein Ablenken von LD statt, die Summe der nach LD ziehenden Kräfte ist aber Lq = 4 1/3 , und Lp = 1 2/3 , zusammen = 6, wie es die Linie LD bestimmte.
Eben diese Regel für die Zusammensetzung der Kräfte findet auch statt, wenn mehr als zwei Kräfte nach verschiedenen Richtungen wirken. Wenn (Fig. 15.) der Punct A von drei Kräften nach den Richtungen AB, AC, AD, gezogen wird, und es ist die erste = 10, die zweite = 5, die dritte = 7 Pfund, so nehmen wir zuerst Ab = 10, Ac = 5 gleichen Theilen und vollenden das Parallelo- gramm Abec; die Abmessung von Ae zeigt uns, daß die beiden Kräfte von 10 und von 5 Pfund eine Wirkung von 14 Pfund hervorbringen, indem Ae sich = 14 findet. Statt jener beiden Kräfte könnte also eine von 14 Pfund nach der Richtung Ae wir- kend angebracht sein, und indem wir diese mit der dritten nach AD wirkenden Kraft verbinden, erhalten wir die Wirkung aller drei Kräfte. Das Parallelogramm Aefd nämlich, worin Ad = 7, Ae = 14 ist, führt abermals durch Abmessung der Ecklinie Af zur Kenntniß der Größe und Richtung der Mittelkraft; die Figur zeigt, daß Af 11 Theile enthält, und daß also die drei Kräfte von 10,5 und 7 Pfund doch nur eine Wirkung von 11 Pfund nach der Richtung Af hervorbringen, weil sie sich zum Theil, als einander entgegen wirkend, zerstören. Ebenso verfährt man, wenn noch
wichts paſſende Kraft wirken muß, und die Groͤße derſelben ſo an- geben. Man traͤgt auf LA 5, auf LB 3 Theile von gleicher Groͤße auf, zieht BD und AD mit beiden parallel, und zeichnet LD, dann iſt LD ſeiner Groͤße nach das Maaß der hervorge- henden Mittelkraft, die aus jenen beiden entſteht, oder zugleich das Maaß der das Gleichgewicht erhaltenden Kraft, — (alſo un- ſerer Figur zu Folge 6) und die Richtung LD ruͤckwaͤrts verlaͤngert giebt die Richtung LC der zum Gleichgewichte erforderlichen Kraft von 6 Pfunden an. Der Grund, warum dieſes Parallelo- gramm der KraͤfteLADB uns richtig leitet, iſt leicht ein- zuſehen. Auch hier naͤmlich kann man ſagen, wenn LA die ganze Kraft = 5 andeutet, ſo ſtellt Aq = 2½ den von LD abwaͤrts ziehenden Theil, Lq den mit LD uͤbereinſtimmend gerichteten Antheil vor; Bp, als der von LD abwaͤrts ziehende Antheil der zweiten Kraft iſt ſo groß als Aq, alſo findet kein Ablenken von LD ſtatt, die Summe der nach LD ziehenden Kraͤfte iſt aber Lq = 4 ⅓, und Lp = 1 ⅔, zuſammen = 6, wie es die Linie LD beſtimmte.
Eben dieſe Regel fuͤr die Zuſammenſetzung der Kraͤfte findet auch ſtatt, wenn mehr als zwei Kraͤfte nach verſchiedenen Richtungen wirken. Wenn (Fig. 15.) der Punct A von drei Kraͤften nach den Richtungen AB, AC, AD, gezogen wird, und es iſt die erſte = 10, die zweite = 5, die dritte = 7 Pfund, ſo nehmen wir zuerſt Ab = 10, Ac = 5 gleichen Theilen und vollenden das Parallelo- gramm Abec; die Abmeſſung von Ae zeigt uns, daß die beiden Kraͤfte von 10 und von 5 Pfund eine Wirkung von 14 Pfund hervorbringen, indem Ae ſich = 14 findet. Statt jener beiden Kraͤfte koͤnnte alſo eine von 14 Pfund nach der Richtung Ae wir- kend angebracht ſein, und indem wir dieſe mit der dritten nach AD wirkenden Kraft verbinden, erhalten wir die Wirkung aller drei Kraͤfte. Das Parallelogramm Aefd naͤmlich, worin Ad = 7, Ae = 14 iſt, fuͤhrt abermals durch Abmeſſung der Ecklinie Af zur Kenntniß der Groͤße und Richtung der Mittelkraft; die Figur zeigt, daß Af 11 Theile enthaͤlt, und daß alſo die drei Kraͤfte von 10,5 und 7 Pfund doch nur eine Wirkung von 11 Pfund nach der Richtung Af hervorbringen, weil ſie ſich zum Theil, als einander entgegen wirkend, zerſtoͤren. Ebenſo verfaͤhrt man, wenn noch
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[42/0064]
wichts paſſende Kraft wirken muß, und die Groͤße derſelben ſo an-
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das Maaß der das Gleichgewicht erhaltenden Kraft, — (alſo un-
ſerer Figur zu Folge 6) und die Richtung LD ruͤckwaͤrts verlaͤngert
giebt die Richtung LC der zum Gleichgewichte erforderlichen Kraft
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Kraft = 5 andeutet, ſo ſtellt Aq = 2½ den von LD abwaͤrts
ziehenden Theil, Lq den mit LD uͤbereinſtimmend gerichteten
Antheil vor; Bp, als der von LD abwaͤrts ziehende Antheil der
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Lq = 4 ⅓, und Lp = 1 ⅔, zuſammen = 6, wie es die Linie
LD beſtimmte.
Eben dieſe Regel fuͤr die Zuſammenſetzung der Kraͤfte findet auch
ſtatt, wenn mehr als zwei Kraͤfte nach verſchiedenen Richtungen
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die zweite = 5, die dritte = 7 Pfund, ſo nehmen wir zuerſt
Ab = 10, Ac = 5 gleichen Theilen und vollenden das Parallelo-
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Kraͤfte von 10 und von 5 Pfund eine Wirkung von 14 Pfund
hervorbringen, indem Ae ſich = 14 findet. Statt jener beiden
Kraͤfte koͤnnte alſo eine von 14 Pfund nach der Richtung Ae wir-
kend angebracht ſein, und indem wir dieſe mit der dritten nach AD
wirkenden Kraft verbinden, erhalten wir die Wirkung aller drei
Kraͤfte. Das Parallelogramm Aefd naͤmlich, worin Ad = 7,
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zeigt, daß Af 11 Theile enthaͤlt, und daß alſo die drei Kraͤfte von
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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/64>, abgerufen am 21.11.2024.
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