Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.

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gen, als die Entfernung AC angiebt. Wenn zwei Menschen von
ungleicher Stärke eine Last tragen, so muß der schwächere in B,
weiter entfernt von dem belasteten Puncte angreifen, als der
stärkere. Hier ist die gesammte Wirkung der beiden in A, B
wirkenden Kräfte in C so vereinigt, daß sie dort eine ihrer Summe
gleiche Last tragen, ohne eine Drehung zu bewirken, und C heißt
daher der Mittelpunct dieser Kräfte. Ebenso wenn (Fig. 33.)
zwei Gewichte P = 18, Q = 14 Pfunde herabwärts ziehen, so
trägt die Unterlage in C die Summe beider Gewichte, und wenn
AC zu CB wie 14 zu 18 ist, so bleibt alles im Gleichgewichte;
die gesammte Wirkung der beiden Gewichte ist ein auf C aus-
geübter Druck, und C heißt nun der Mittelpunct dieser
Kräfte oder ihr Schwerpunct. Der Schwerpunct ist also
derjenige, in welchem die ganze Wirkung zweier oder mehrerer
parallel wirkender Gewichte sich vereinigt. Wenn ich den ganzen
Hebel AB mit den daran hängenden Gewichten an dem Seile
DC trage, so ist es ganz so, als ob die Summe der Gewichte
in C hinge, indem der Hebel kein Bestreben, nach einer Seite
sich zu heben, nach der andern sich zu senken, zeigt.

Hängen mehrere Gewichte an der Linie AE, zum Beispiel
(Fig. 34.) in A, B, D, E, so bestimmt man den Schwerpunct
ebenfalls leicht. Wenn in A 5 Pfund, in B 7 Pfund, in D
12 Pfund, in E 1 Pfund hängen, so theilt man AB in 5+7
Theile, und es ist so gut, als ob 12 Pfund in F hingen; eben-
so theilt man DE in 13 = 12+1 Theile, und es ist so gut
als ob 13 Pfund in G hingen; endlich theilt man FG in 25
Theile, und auf dem zwölften Theilungspuncte von G her liegt
der Schwerpunct H aller vier Gewichte, eine Kraft in H auf-
wärts ziehend, müßte 25 Pfund betragen und erhielte dann alles
im Gleichgewichte. Eben so, wie es hier einen Schwerpunct für
vier Gewichte giebt, so läßt sich nun auch der Schwerpunct eines
ganzen Körpers als derjenige Punct bezeichnen, den man unter-
stützen muß, um den ganzen Körper im Gleichgewichte zu erhal-
ten. Wenn man (Fig. 37.) in einem, aus gleichförmigem Blech
geschnittenen Drei-Ecke ABC die Linie AD von der Spitze
nach der Mitte der Grundlinie zieht und diese mit einer Messer-
schneide unterstützt, so ist das Drei-Eck im Gleichgewichte, weil

gen, als die Entfernung AC angiebt. Wenn zwei Menſchen von
ungleicher Staͤrke eine Laſt tragen, ſo muß der ſchwaͤchere in B,
weiter entfernt von dem belaſteten Puncte angreifen, als der
ſtaͤrkere. Hier iſt die geſammte Wirkung der beiden in A, B
wirkenden Kraͤfte in C ſo vereinigt, daß ſie dort eine ihrer Summe
gleiche Laſt tragen, ohne eine Drehung zu bewirken, und C heißt
daher der Mittelpunct dieſer Kraͤfte. Ebenſo wenn (Fig. 33.)
zwei Gewichte P = 18, Q = 14 Pfunde herabwaͤrts ziehen, ſo
traͤgt die Unterlage in C die Summe beider Gewichte, und wenn
AC zu CB wie 14 zu 18 iſt, ſo bleibt alles im Gleichgewichte;
die geſammte Wirkung der beiden Gewichte iſt ein auf C aus-
geuͤbter Druck, und C heißt nun der Mittelpunct dieſer
Kraͤfte oder ihr Schwerpunct. Der Schwerpunct iſt alſo
derjenige, in welchem die ganze Wirkung zweier oder mehrerer
parallel wirkender Gewichte ſich vereinigt. Wenn ich den ganzen
Hebel AB mit den daran haͤngenden Gewichten an dem Seile
DC trage, ſo iſt es ganz ſo, als ob die Summe der Gewichte
in C hinge, indem der Hebel kein Beſtreben, nach einer Seite
ſich zu heben, nach der andern ſich zu ſenken, zeigt.

Haͤngen mehrere Gewichte an der Linie AE, zum Beiſpiel
(Fig. 34.) in A, B, D, E, ſo beſtimmt man den Schwerpunct
ebenfalls leicht. Wenn in A 5 Pfund, in B 7 Pfund, in D
12 Pfund, in E 1 Pfund haͤngen, ſo theilt man AB in 5+7
Theile, und es iſt ſo gut, als ob 12 Pfund in F hingen; eben-
ſo theilt man DE in 13 = 12+1 Theile, und es iſt ſo gut
als ob 13 Pfund in G hingen; endlich theilt man FG in 25
Theile, und auf dem zwoͤlften Theilungspuncte von G her liegt
der Schwerpunct H aller vier Gewichte, eine Kraft in H auf-
waͤrts ziehend, muͤßte 25 Pfund betragen und erhielte dann alles
im Gleichgewichte. Eben ſo, wie es hier einen Schwerpunct fuͤr
vier Gewichte giebt, ſo laͤßt ſich nun auch der Schwerpunct eines
ganzen Koͤrpers als derjenige Punct bezeichnen, den man unter-
ſtuͤtzen muß, um den ganzen Koͤrper im Gleichgewichte zu erhal-
ten. Wenn man (Fig. 37.) in einem, aus gleichfoͤrmigem Blech
geſchnittenen Drei-Ecke ABC die Linie AD von der Spitze
nach der Mitte der Grundlinie zieht und dieſe mit einer Meſſer-
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[61/0083] gen, als die Entfernung AC angiebt. Wenn zwei Menſchen von ungleicher Staͤrke eine Laſt tragen, ſo muß der ſchwaͤchere in B, weiter entfernt von dem belaſteten Puncte angreifen, als der ſtaͤrkere. Hier iſt die geſammte Wirkung der beiden in A, B wirkenden Kraͤfte in C ſo vereinigt, daß ſie dort eine ihrer Summe gleiche Laſt tragen, ohne eine Drehung zu bewirken, und C heißt daher der Mittelpunct dieſer Kraͤfte. Ebenſo wenn (Fig. 33.) zwei Gewichte P = 18, Q = 14 Pfunde herabwaͤrts ziehen, ſo traͤgt die Unterlage in C die Summe beider Gewichte, und wenn AC zu CB wie 14 zu 18 iſt, ſo bleibt alles im Gleichgewichte; die geſammte Wirkung der beiden Gewichte iſt ein auf C aus- geuͤbter Druck, und C heißt nun der Mittelpunct dieſer Kraͤfte oder ihr Schwerpunct. Der Schwerpunct iſt alſo derjenige, in welchem die ganze Wirkung zweier oder mehrerer parallel wirkender Gewichte ſich vereinigt. Wenn ich den ganzen Hebel AB mit den daran haͤngenden Gewichten an dem Seile DC trage, ſo iſt es ganz ſo, als ob die Summe der Gewichte in C hinge, indem der Hebel kein Beſtreben, nach einer Seite ſich zu heben, nach der andern ſich zu ſenken, zeigt. Haͤngen mehrere Gewichte an der Linie AE, zum Beiſpiel (Fig. 34.) in A, B, D, E, ſo beſtimmt man den Schwerpunct ebenfalls leicht. Wenn in A 5 Pfund, in B 7 Pfund, in D 12 Pfund, in E 1 Pfund haͤngen, ſo theilt man AB in 5+7 Theile, und es iſt ſo gut, als ob 12 Pfund in F hingen; eben- ſo theilt man DE in 13 = 12+1 Theile, und es iſt ſo gut als ob 13 Pfund in G hingen; endlich theilt man FG in 25 Theile, und auf dem zwoͤlften Theilungspuncte von G her liegt der Schwerpunct H aller vier Gewichte, eine Kraft in H auf- waͤrts ziehend, muͤßte 25 Pfund betragen und erhielte dann alles im Gleichgewichte. Eben ſo, wie es hier einen Schwerpunct fuͤr vier Gewichte giebt, ſo laͤßt ſich nun auch der Schwerpunct eines ganzen Koͤrpers als derjenige Punct bezeichnen, den man unter- ſtuͤtzen muß, um den ganzen Koͤrper im Gleichgewichte zu erhal- ten. Wenn man (Fig. 37.) in einem, aus gleichfoͤrmigem Blech geſchnittenen Drei-Ecke ABC die Linie AD von der Spitze nach der Mitte der Grundlinie zieht und dieſe mit einer Meſſer- ſchneide unterſtuͤtzt, ſo iſt das Drei-Eck im Gleichgewichte, weil

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/83>, abgerufen am 15.05.2024.

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