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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Quinte höher, als bey der zweyten; bey der vierten Schwingungsart nimmt die Höhe wieder
beynahe um eine Octave zu, bey der fünften beynahe um eine große Sexte u. s. w. Nimmt
man nun das 16füßige oder Contra C als den tiefsten Ton, eines Stabes an, so werden die
in dem gegenwärtigen Falle möglichen Töne ungefähr folgende seyn:

Zahl der Schwingungsknoten:012345
Töne:Cgisdnndnn -bnnfnn +
Zahlen, mit deren Quadraten
die Töne übereinkommen:		(2)(5)
3		57911

Durch ein daneben gesetztes - zeige ich an, daß ein Ton etwas niedriger, und durch
+, daß er etwas höher ist, welche Bezeichnungsart ich auch in der Folge beybehalten werde.

Die mögliche Reihe von Tönen ist also, in den kleinsten ganzen Zahlen ausgedrückt:
36, 225, 525, 1225, 2025 etc. und, wenn man den tiefsten Ton als 1 ansehn will, ist sie:
1, 61/4, 17, 34, 561/4, u. s. w.

Anm. Einen practischen Gebrauch von der ersten Schwingungsart macht man bey der sogenannten
Eisenvioline, welche aus eisernen Stiften besteht, die in den halbzirkelförmigen Steg eines
Resonanzbodens eingeschlagen sind, und mit dem Violinbogen gestrichen werden. Jn der Anmer-
kung zum 29. §. habe ich auch gezeigt, wie man die erste und auch die folgenden Schwingungs-
arten eines solchen Stabes benutzen kann, um auf eine leichte Art die Zahl der Schwingungen bey
einem jeden Tone durch den Augenschein zu finden.
81.

Jn dem zweyten Falle, wo ein Ende des Stabes an einen festen Gegenstand
angestemmt, und das andere frey ist, sind die Schwingungsknoten fast an ebenden-
selben Stellen (nur in einer etwas weniges größern Entfernung von dem freyen Ende) befindlich,
wie in dem ersten Falle, aber die Gestalten der krummen Linien sind, wie man bey Verglei-
chung der 21sten und 22sten Figur sehen kenn, so wie auch die Tenverhältnisse, verschieden.
Die Ursache davon liegt darin, weil durch eine gänzliche Befestigung eines Endes die Theile,
welche diesem Ende nahe sind, verhindert werden, so frey zu schwingen, als wenn dieses Ende
blos gegen irgend einen festen Körper gestemmt wäre. Eine Schwingungsart, wo etwa, so
wie im vorigen Falle, der ganze Stab sich hin und her bewegte, findet hier nicht Statt,

Quinte hoͤher, als bey der zweyten; bey der vierten Schwingungsart nimmt die Hoͤhe wieder
beynahe um eine Octave zu, bey der fuͤnften beynahe um eine große Sexte u. ſ. w. Nimmt
man nun das 16fuͤßige oder Contra C als den tiefſten Ton, eines Stabes an, ſo werden die
in dem gegenwaͤrtigen Falle moͤglichen Toͤne ungefaͤhr folgende ſeyn:

Zahl der Schwingungsknoten:012345
Toͤne:Cgisd̄̄d̄̄ –b̄̄f̄̄ +
Zahlen, mit deren Quadraten
die Toͤne uͤbereinkommen:		(2)(5)
3		57911

Durch ein daneben geſetztes – zeige ich an, daß ein Ton etwas niedriger, und durch
+, daß er etwas hoͤher iſt, welche Bezeichnungsart ich auch in der Folge beybehalten werde.

Die moͤgliche Reihe von Toͤnen iſt alſo, in den kleinſten ganzen Zahlen ausgedruͤckt:
36, 225, 525, 1225, 2025 ꝛc. und, wenn man den tiefſten Ton als 1 anſehn will, iſt ſie:
1, 6¼, 17, 34, 56¼, u. ſ. w.

Anm. Einen practiſchen Gebrauch von der erſten Schwingungsart macht man bey der ſogenannten
Eiſenvioline, welche aus eiſernen Stiften beſteht, die in den halbzirkelfoͤrmigen Steg eines
Reſonanzbodens eingeſchlagen ſind, und mit dem Violinbogen geſtrichen werden. Jn der Anmer-
kung zum 29. §. habe ich auch gezeigt, wie man die erſte und auch die folgenden Schwingungs-
arten eines ſolchen Stabes benutzen kann, um auf eine leichte Art die Zahl der Schwingungen bey
einem jeden Tone durch den Augenſchein zu finden.
81.

Jn dem zweyten Falle, wo ein Ende des Stabes an einen feſten Gegenſtand
angeſtemmt, und das andere frey iſt, ſind die Schwingungsknoten faſt an ebenden-
ſelben Stellen (nur in einer etwas weniges groͤßern Entfernung von dem freyen Ende) befindlich,
wie in dem erſten Falle, aber die Geſtalten der krummen Linien ſind, wie man bey Verglei-
chung der 21ſten und 22ſten Figur ſehen kenn, ſo wie auch die Tenverhaͤltniſſe, verſchieden.
Die Urſache davon liegt darin, weil durch eine gaͤnzliche Befeſtigung eines Endes die Theile,
welche dieſem Ende nahe ſind, verhindert werden, ſo frey zu ſchwingen, als wenn dieſes Ende
blos gegen irgend einen feſten Koͤrper geſtemmt waͤre. Eine Schwingungsart, wo etwa, ſo
wie im vorigen Falle, der ganze Stab ſich hin und her bewegte, findet hier nicht Statt,

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[96/0130] Quinte hoͤher, als bey der zweyten; bey der vierten Schwingungsart nimmt die Hoͤhe wieder beynahe um eine Octave zu, bey der fuͤnften beynahe um eine große Sexte u. ſ. w. Nimmt man nun das 16fuͤßige oder Contra C als den tiefſten Ton, eines Stabes an, ſo werden die in dem gegenwaͤrtigen Falle moͤglichen Toͤne ungefaͤhr folgende ſeyn: Zahl der Schwingungsknoten: 0 1 2 3 4 5 Toͤne: C gis d̄̄ d̄̄ – b̄̄ f̄̄ + Zahlen, mit deren Quadraten die Toͤne uͤbereinkommen: (2) (5) 3 5 7 9 11 Durch ein daneben geſetztes – zeige ich an, daß ein Ton etwas niedriger, und durch +, daß er etwas hoͤher iſt, welche Bezeichnungsart ich auch in der Folge beybehalten werde. Die moͤgliche Reihe von Toͤnen iſt alſo, in den kleinſten ganzen Zahlen ausgedruͤckt: 36, 225, 525, 1225, 2025 ꝛc. und, wenn man den tiefſten Ton als 1 anſehn will, iſt ſie: 1, 6¼, 17[FORMEL], 34[FORMEL], 56¼, u. ſ. w. Anm. Einen practiſchen Gebrauch von der erſten Schwingungsart macht man bey der ſogenannten Eiſenvioline, welche aus eiſernen Stiften beſteht, die in den halbzirkelfoͤrmigen Steg eines Reſonanzbodens eingeſchlagen ſind, und mit dem Violinbogen geſtrichen werden. Jn der Anmer- kung zum 29. §. habe ich auch gezeigt, wie man die erſte und auch die folgenden Schwingungs- arten eines ſolchen Stabes benutzen kann, um auf eine leichte Art die Zahl der Schwingungen bey einem jeden Tone durch den Augenſchein zu finden. 81. Jn dem zweyten Falle, wo ein Ende des Stabes an einen feſten Gegenſtand angeſtemmt, und das andere frey iſt, ſind die Schwingungsknoten faſt an ebenden- ſelben Stellen (nur in einer etwas weniges groͤßern Entfernung von dem freyen Ende) befindlich, wie in dem erſten Falle, aber die Geſtalten der krummen Linien ſind, wie man bey Verglei- chung der 21ſten und 22ſten Figur ſehen kenn, ſo wie auch die Tenverhaͤltniſſe, verſchieden. Die Urſache davon liegt darin, weil durch eine gaͤnzliche Befeſtigung eines Endes die Theile, welche dieſem Ende nahe ſind, verhindert werden, ſo frey zu ſchwingen, als wenn dieſes Ende blos gegen irgend einen feſten Koͤrper geſtemmt waͤre. Eine Schwingungsart, wo etwa, ſo wie im vorigen Falle, der ganze Stab ſich hin und her bewegte, findet hier nicht Statt,

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/130>, abgerufen am 04.12.2024.