sondern bei der ersten Schwingungsart Fig. 22. ist ein Schwingungsknoten ungefähr in der Entfernung des dritten Theils von dem freyen Ende; bey der 2ten Fig. 23. sind zwey vorhan- den, von welchen der äußerste sich ungefähr in der Entfernung des 5ten Theils von dem freyen Ende, und der andere sich mitten zwischen diesem Schwingungsknoten, und dem aufgestemm- ten Ende besindet, u. s. f. Zu Hervorbringung dieser Bewegungsarten halte man den Stab an einer Stelle, wo ein Schwingungsknoten seyn muß, zwischen 2 Fingern, stemme das eine Ende nicht allzustark auf den Tisch, oder auf einen Resonanzboden, oder auf irgend einen andern festen Körper, und streiche einen schwingenden Theil mit dem Violinbogen; wenn man den Schwingungsknoten hält, welcher dem freyen Ende der nächste ist, so kann man auch an diesem Ende streichen. Die Folge von Tönen kommt mit den Quadraten der Zahlen 5, 9, 13, 17 u. s. w. überein; der tiefste Ton in dem vorigen Falle verhält sich zu dem tiefsten Tone in gegenwärtigem Falle, wie 144 zu 625, es würde also ebenderselbe Stab, dessen tiefster Ton in dem vorigen Falle das Contra C gewesen wäre, bey dieser Art der Behandlung fol- gende Progression von Tönen geben können.
Zahl der Schwingungsknoten:
1
2
3
4
5
6
Töne:
d
bn +
hnn -
gis
dis +
annnn
Zahlen, mit deren Quadraten die Töne übereinkommen:
5
9
13
17
21
25 u. s. w.
82.
Jn dem dritten Falle, wo beyde Enden des Stabes frey sind, schwingt dieser so, daß bey der einfachsten Bewegungsart Fig. 24. zwey Schwingungsknoten, bey der folgenden Fig. 25. drey, bey der nächstfolgenden 4 u. s. w. vorhanden sind. Der tiefste Ton in dem ersten Falle, wo ein Ende ganz fest ist, verhält sich zu dem tiefsten Tone in diesem Falle, wie 4 zu 25, und der tiefste Ton in dem zweyten Falle, wo ein Ende angestemmt ist, verhält sich zu diesem, wie 25 zu 36. Die Töne ebendesselben Stabes, der bey den vorher erwähnten Behandlungsarten die schon angegebenen Töne giebt, stehen in dem gegenwärtigen Falle ungefähr in folgenden Verhältnissen:
N
ſondern bei der erſten Schwingungsart Fig. 22. iſt ein Schwingungsknoten ungefaͤhr in der Entfernung des dritten Theils von dem freyen Ende; bey der 2ten Fig. 23. ſind zwey vorhan- den, von welchen der aͤußerſte ſich ungefaͤhr in der Entfernung des 5ten Theils von dem freyen Ende, und der andere ſich mitten zwiſchen dieſem Schwingungsknoten, und dem aufgeſtemm- ten Ende beſindet, u. ſ. f. Zu Hervorbringung dieſer Bewegungsarten halte man den Stab an einer Stelle, wo ein Schwingungsknoten ſeyn muß, zwiſchen 2 Fingern, ſtemme das eine Ende nicht allzuſtark auf den Tiſch, oder auf einen Reſonanzboden, oder auf irgend einen andern feſten Koͤrper, und ſtreiche einen ſchwingenden Theil mit dem Violinbogen; wenn man den Schwingungsknoten haͤlt, welcher dem freyen Ende der naͤchſte iſt, ſo kann man auch an dieſem Ende ſtreichen. Die Folge von Toͤnen kommt mit den Quadraten der Zahlen 5, 9, 13, 17 u. ſ. w. uͤberein; der tiefſte Ton in dem vorigen Falle verhaͤlt ſich zu dem tiefſten Tone in gegenwaͤrtigem Falle, wie 144 zu 625, es wuͤrde alſo ebenderſelbe Stab, deſſen tiefſter Ton in dem vorigen Falle das Contra C geweſen waͤre, bey dieſer Art der Behandlung fol- gende Progreſſion von Toͤnen geben koͤnnen.
Zahl der Schwingungsknoten:
1
2
3
4
5
6
Toͤne:
d
b̄ +
h̄̄ –
gis̅̅̅
dis̅̅̅̅ +
ā̄̄̄
Zahlen, mit deren Quadraten die Toͤne uͤbereinkommen:
5
9
13
17
21
25 u. ſ. w.
82.
Jn dem dritten Falle, wo beyde Enden des Stabes frey ſind, ſchwingt dieſer ſo, daß bey der einfachſten Bewegungsart Fig. 24. zwey Schwingungsknoten, bey der folgenden Fig. 25. drey, bey der naͤchſtfolgenden 4 u. ſ. w. vorhanden ſind. Der tiefſte Ton in dem erſten Falle, wo ein Ende ganz feſt iſt, verhaͤlt ſich zu dem tiefſten Tone in dieſem Falle, wie 4 zu 25, und der tiefſte Ton in dem zweyten Falle, wo ein Ende angeſtemmt iſt, verhaͤlt ſich zu dieſem, wie 25 zu 36. Die Toͤne ebendeſſelben Stabes, der bey den vorher erwaͤhnten Behandlungsarten die ſchon angegebenen Toͤne giebt, ſtehen in dem gegenwaͤrtigen Falle ungefaͤhr in folgenden Verhaͤltniſſen:
N
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[97/0131]
ſondern bei der erſten Schwingungsart Fig. 22. iſt ein Schwingungsknoten ungefaͤhr in der
Entfernung des dritten Theils von dem freyen Ende; bey der 2ten Fig. 23. ſind zwey vorhan-
den, von welchen der aͤußerſte ſich ungefaͤhr in der Entfernung des 5ten Theils von dem freyen
Ende, und der andere ſich mitten zwiſchen dieſem Schwingungsknoten, und dem aufgeſtemm-
ten Ende beſindet, u. ſ. f. Zu Hervorbringung dieſer Bewegungsarten halte man den Stab
an einer Stelle, wo ein Schwingungsknoten ſeyn muß, zwiſchen 2 Fingern, ſtemme das eine
Ende nicht allzuſtark auf den Tiſch, oder auf einen Reſonanzboden, oder auf irgend einen
andern feſten Koͤrper, und ſtreiche einen ſchwingenden Theil mit dem Violinbogen; wenn man
den Schwingungsknoten haͤlt, welcher dem freyen Ende der naͤchſte iſt, ſo kann man auch an
dieſem Ende ſtreichen. Die Folge von Toͤnen kommt mit den Quadraten der Zahlen 5, 9,
13, 17 u. ſ. w. uͤberein; der tiefſte Ton in dem vorigen Falle verhaͤlt ſich zu dem tiefſten Tone
in gegenwaͤrtigem Falle, wie 144 zu 625, es wuͤrde alſo ebenderſelbe Stab, deſſen tiefſter
Ton in dem vorigen Falle das Contra C geweſen waͤre, bey dieſer Art der Behandlung fol-
gende Progreſſion von Toͤnen geben koͤnnen.
Zahl der Schwingungsknoten: 1 2 3 4 5 6
Toͤne: d b̄ + h̄̄ – gis̅̅̅ dis̅̅̅̅ + ā̄̄̄
Zahlen, mit deren Quadraten
die Toͤne uͤbereinkommen: 5 9 13 17 21 25 u. ſ. w.
82.
Jn dem dritten Falle, wo beyde Enden des Stabes frey ſind, ſchwingt
dieſer ſo, daß bey der einfachſten Bewegungsart Fig. 24. zwey Schwingungsknoten, bey der
folgenden Fig. 25. drey, bey der naͤchſtfolgenden 4 u. ſ. w. vorhanden ſind. Der tiefſte Ton
in dem erſten Falle, wo ein Ende ganz feſt iſt, verhaͤlt ſich zu dem tiefſten Tone in dieſem
Falle, wie 4 zu 25, und der tiefſte Ton in dem zweyten Falle, wo ein Ende angeſtemmt iſt,
verhaͤlt ſich zu dieſem, wie 25 zu 36. Die Toͤne ebendeſſelben Stabes, der bey den vorher
erwaͤhnten Behandlungsarten die ſchon angegebenen Toͤne giebt, ſtehen in dem gegenwaͤrtigen
Falle ungefaͤhr in folgenden Verhaͤltniſſen:
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 97. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/131>, abgerufen am 04.12.2024.
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