Zahlen, mit deren Quadraten die Töne übereinkommen:
5
9
13
17
21
25 u. s. w.
Versuche lassen sich am besten darüber anstellen, wenn man das eine Ende in einen Schraubenstock spannt, und an das andere Ende von jemand Andern ein Bret oder einen andern festen Körper anstemmen läßt, und die Töne sodann durch Berührung eines Schwin- gungsknotens und durch Streichen einer schwingenden Stelle mit dem Violinbogen her- vorbringt.
86.
Das allgemeine Gesetz, nach welchem sich an Stäben die Zahl der Transversal- schwingungen richtet, welches auch auf alle andere Arten steifer Körper, die an Gestalt ein- ander ähnlich sind, sich anwenden läßt, ist folgendes: Wenn n die einer jeden Schwingungs- art zukommende Zahl, D die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Körpers) L die Länge desselben, R die Steisigkeit der Materie, woraus er besteht, G die Schwere desselben und h die Höhe, durch welche ein schwerer Körper in einer Secunde herabfällt, bedeutet, so ist die Zahl der Schwingungen in einer Secunde . Hierinnen liegen unter andern folgende Sätze:
An Stäben, die aus einerley Materie bestehen, ist bey gleicher Schwingungsart S = ; die Töne sind also um soviel höher, je dicker die Stäbe sind, so daß z. B. ein Stab, der noch einmahl so dick als der andere ist, Töne giebt, die um eine Octave höher sind; wenn die Stäbe nur in Ansehung der Länge verschieden sind, so verhalten sich die Töne umgekehrt, wie die Quadrate der Längen, so daß z. B. ein Stab, der noch einmahl so lang als der andere ist, Töne giebt, die um zwey Octaven tiefer sind.
Die Breite trägt nichts oder fast gar nichts zu Bestimmung der Töne bey. Ein parallelepipedischer Stab, oder ein Streifen von Glas, Metall, Holz u. dergl. sey so breit, als man wolle (so daß er in Betrachtung anderer in dem 7ten Abschnitte dieses Theiles zu
Zahl der Schwingungsknoten:
0
1
2
3
4
5
Toͤne:
d̄
b̄ +
h̄̄ –
gis̅̅̅ –
dis̅̅̅̅ +
ā̄̄̄
Zahlen, mit deren Quadraten die Toͤne uͤbereinkommen:
5
9
13
17
21
25 u. ſ. w.
Verſuche laſſen ſich am beſten daruͤber anſtellen, wenn man das eine Ende in einen Schraubenſtock ſpannt, und an das andere Ende von jemand Andern ein Bret oder einen andern feſten Koͤrper anſtemmen laͤßt, und die Toͤne ſodann durch Beruͤhrung eines Schwin- gungsknotens und durch Streichen einer ſchwingenden Stelle mit dem Violinbogen her- vorbringt.
86.
Das allgemeine Geſetz, nach welchem ſich an Staͤben die Zahl der Transverſal- ſchwingungen richtet, welches auch auf alle andere Arten ſteifer Koͤrper, die an Geſtalt ein- ander aͤhnlich ſind, ſich anwenden laͤßt, iſt folgendes: Wenn n die einer jeden Schwingungs- art zukommende Zahl, D die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Koͤrpers) L die Laͤnge deſſelben, R die Steiſigkeit der Materie, woraus er beſteht, G die Schwere deſſelben und h die Hoͤhe, durch welche ein ſchwerer Koͤrper in einer Secunde herabfaͤllt, bedeutet, ſo iſt die Zahl der Schwingungen in einer Secunde . Hierinnen liegen unter andern folgende Saͤtze:
An Staͤben, die aus einerley Materie beſtehen, iſt bey gleicher Schwingungsart S = ; die Toͤne ſind alſo um ſoviel hoͤher, je dicker die Staͤbe ſind, ſo daß z. B. ein Stab, der noch einmahl ſo dick als der andere iſt, Toͤne giebt, die um eine Octave hoͤher ſind; wenn die Staͤbe nur in Anſehung der Laͤnge verſchieden ſind, ſo verhalten ſich die Toͤne umgekehrt, wie die Quadrate der Laͤngen, ſo daß z. B. ein Stab, der noch einmahl ſo lang als der andere iſt, Toͤne giebt, die um zwey Octaven tiefer ſind.
Die Breite traͤgt nichts oder faſt gar nichts zu Beſtimmung der Toͤne bey. Ein parallelepipediſcher Stab, oder ein Streifen von Glas, Metall, Holz u. dergl. ſey ſo breit, als man wolle (ſo daß er in Betrachtung anderer in dem 7ten Abſchnitte dieſes Theiles zu
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><pbfacs="#f0135"n="101"/><table><row><cell>Zahl der Schwingungsknoten:</cell><cell>0</cell><cell>1</cell><cell>2</cell><cell>3</cell><cell>4</cell><cell>5</cell></row><lb/><row><cell>Toͤne:</cell><cell><hirendition="#aq">d</hi>̄</cell><cell><hirendition="#aq">b</hi>̄ +</cell><cell><hirendition="#aq">h</hi>̄̄–</cell><cell><hirendition="#aq">gis</hi>̅̅̅–</cell><cell><hirendition="#aq">dis</hi>̅̅̅̅ +</cell><cell><hirendition="#aq">a</hi>̄̄̄̄</cell></row><lb/><row><cell>Zahlen, mit deren Quadraten<lb/>
die Toͤne uͤbereinkommen:</cell><cell>5</cell><cell>9</cell><cell>13</cell><cell>17</cell><cell>21</cell><cell>25 u. ſ. w.</cell></row><lb/></table><p>Verſuche laſſen ſich am beſten daruͤber anſtellen, wenn man das eine Ende in einen<lb/>
Schraubenſtock ſpannt, und an das andere Ende von jemand Andern ein Bret oder einen<lb/>
andern feſten Koͤrper anſtemmen laͤßt, und die Toͤne ſodann durch Beruͤhrung eines Schwin-<lb/>
gungsknotens und durch Streichen einer ſchwingenden Stelle mit dem Violinbogen her-<lb/>
vorbringt.</p></div><lb/><divn="4"><head>86.</head><lb/><p>Das allgemeine Geſetz, nach welchem ſich an Staͤben die Zahl der Transverſal-<lb/>ſchwingungen richtet, welches auch auf alle andere Arten ſteifer Koͤrper, die an Geſtalt ein-<lb/>
ander aͤhnlich ſind, ſich anwenden laͤßt, iſt folgendes: Wenn <hirendition="#aq">n</hi> die einer jeden Schwingungs-<lb/>
art zukommende Zahl, <hirendition="#aq">D</hi> die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Koͤrpers)<lb/><hirendition="#aq">L</hi> die Laͤnge deſſelben, <hirendition="#aq">R</hi> die Steiſigkeit der Materie, woraus er beſteht, <hirendition="#aq">G</hi> die Schwere<lb/>
deſſelben und <hirendition="#aq">h</hi> die Hoͤhe, durch welche ein ſchwerer Koͤrper in einer Secunde herabfaͤllt,<lb/>
bedeutet, ſo iſt die Zahl der Schwingungen in einer Secunde <formulanotation="TeX">S = \frac{n^2D}{L^2} - \frac{2hR}{G}</formula>. Hierinnen<lb/>
liegen unter andern folgende Saͤtze:</p><lb/><p>An Staͤben, die aus einerley Materie beſtehen, iſt bey gleicher Schwingungsart<lb/><hirendition="#aq">S = <formulanotation="TeX">\frac{D}{L}</formula>;</hi> die Toͤne ſind alſo um ſoviel hoͤher, je dicker die Staͤbe ſind, ſo daß z. B. ein<lb/>
Stab, der noch einmahl ſo dick als der andere iſt, Toͤne giebt, die um eine Octave hoͤher<lb/>ſind; wenn die Staͤbe nur in Anſehung der Laͤnge verſchieden ſind, ſo verhalten ſich die Toͤne<lb/>
umgekehrt, wie die Quadrate der Laͤngen, ſo daß z. B. ein Stab, der noch einmahl ſo lang<lb/>
als der andere iſt, Toͤne giebt, die um zwey Octaven tiefer ſind.</p><lb/><p>Die Breite traͤgt nichts oder faſt gar nichts zu Beſtimmung der Toͤne bey. Ein<lb/>
parallelepipediſcher Stab, oder ein Streifen von Glas, Metall, Holz u. dergl. ſey ſo breit,<lb/>
als man wolle (ſo daß er in Betrachtung anderer in dem 7ten Abſchnitte dieſes Theiles zu<lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[101/0135]
Zahl der Schwingungsknoten: 0 1 2 3 4 5
Toͤne: d̄ b̄ + h̄̄ – gis̅̅̅ – dis̅̅̅̅ + ā̄̄̄
Zahlen, mit deren Quadraten
die Toͤne uͤbereinkommen: 5 9 13 17 21 25 u. ſ. w.
Verſuche laſſen ſich am beſten daruͤber anſtellen, wenn man das eine Ende in einen
Schraubenſtock ſpannt, und an das andere Ende von jemand Andern ein Bret oder einen
andern feſten Koͤrper anſtemmen laͤßt, und die Toͤne ſodann durch Beruͤhrung eines Schwin-
gungsknotens und durch Streichen einer ſchwingenden Stelle mit dem Violinbogen her-
vorbringt.
86.
Das allgemeine Geſetz, nach welchem ſich an Staͤben die Zahl der Transverſal-
ſchwingungen richtet, welches auch auf alle andere Arten ſteifer Koͤrper, die an Geſtalt ein-
ander aͤhnlich ſind, ſich anwenden laͤßt, iſt folgendes: Wenn n die einer jeden Schwingungs-
art zukommende Zahl, D die Dicke eines Stabes (oder andern dergleichen klingenden Koͤrpers)
L die Laͤnge deſſelben, R die Steiſigkeit der Materie, woraus er beſteht, G die Schwere
deſſelben und h die Hoͤhe, durch welche ein ſchwerer Koͤrper in einer Secunde herabfaͤllt,
bedeutet, ſo iſt die Zahl der Schwingungen in einer Secunde [FORMEL]. Hierinnen
liegen unter andern folgende Saͤtze:
An Staͤben, die aus einerley Materie beſtehen, iſt bey gleicher Schwingungsart
S = [FORMEL]; die Toͤne ſind alſo um ſoviel hoͤher, je dicker die Staͤbe ſind, ſo daß z. B. ein
Stab, der noch einmahl ſo dick als der andere iſt, Toͤne giebt, die um eine Octave hoͤher
ſind; wenn die Staͤbe nur in Anſehung der Laͤnge verſchieden ſind, ſo verhalten ſich die Toͤne
umgekehrt, wie die Quadrate der Laͤngen, ſo daß z. B. ein Stab, der noch einmahl ſo lang
als der andere iſt, Toͤne giebt, die um zwey Octaven tiefer ſind.
Die Breite traͤgt nichts oder faſt gar nichts zu Beſtimmung der Toͤne bey. Ein
parallelepipediſcher Stab, oder ein Streifen von Glas, Metall, Holz u. dergl. ſey ſo breit,
als man wolle (ſo daß er in Betrachtung anderer in dem 7ten Abſchnitte dieſes Theiles zu
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 101. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/135>, abgerufen am 17.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
