nicht ganz richtig, nachher aber weit besser und vollständiger in seiner Schrift: Investigatio motuum, quibus laminae et virgae elasticae contremiscunt, in Actis Acad. Petrop. pro ann. 1779. P. I. pag. 103 sequ. abgehandelt, so daß alles mit der Erfahrung übereintrift, ausgenemmen das, was er zu Ende dieses Aufsatzes über elastische Ringe sagt. Graf Gior- dano Riccati hat auch in einer Abhandlung delle vibrazioni sonore dei cilindri in dem ersten Bande der memorie di matematica e fisica della societa italiana die Schwingungen eines an beyden Enden freyen Stabes mit vieler Genauigkeit untersucht. Manche andere Schriftsteller haben viel unrichtiges darüber gesagt.
II.Longitudinalschwingungen.
88.
Ein Stab kann außer den vorher erwähnten transversalen Schwingungsarten noch eine unendliche Menge anderer Schwingungsarten annehmen, bey welchen er, oder jeder der Theile, in welche er sich eintheilt, sich nach der Richtung der Länge in sich selbst aus- dehnt und zusammenzieht. Diese abwechselnden Verdichtungen und Verdünnungen geschehen so, daß bey einem jeden zwischen zwey festen Gränzen, welche entweder Schwingungsknoten oder feste Enden seyn können, be[fi]ndlichen Theile die Verdichtung und Verdünnung an der festen Gränze am größten, und je weiter eine Stelle von der festen Gränze entfernt ist, desto kleiner, und endlich in der Mitte eines solchen schwingenden Theiles = 0 ist, dahingegen in Ansehung des (nach der Theorie eigentlich unendlich kleinen, in der That aber sehr kleinen) Weges das Gegentheil Statt findet, so daß der Weg, welchen ein jeder Punct abwechselnd nach der einen und nach der andern longitudinalen Richtung zu durchlaufen hat, oder mit andern Worten, die Geschwindigkeit desselben in der Mitte eines jeden schwingenden Theiles am größten, je näher aber ein solcher Punct einer festen Gränze ist, desto kleiner, und an der Gränze selbst = 0 ist. Ein schwingender Theil, der sich an einem freyen Ende befindet, verhält sich in allem Betracht, wie die Hälfte eines zwischen zwey sesten Gränzen eingeschlosse- nen Theils. Jn diesen und vielen andern Eigenschaften kommen diese Longitudinalschwingun- gen fester Körper ganz mit den im vorigen Abschnitte abgehandelten Schwingungen der Luft in einer Pfeife überein.
nicht ganz richtig, nachher aber weit beſſer und vollſtaͤndiger in ſeiner Schrift: Investigatio motuum, quibus laminae et virgae elasticae contremiscunt, in Actis Acad. Petrop. pro ann. 1779. P. I. pag. 103 sequ. abgehandelt, ſo daß alles mit der Erfahrung uͤbereintrift, ausgenemmen das, was er zu Ende dieſes Aufſatzes uͤber elaſtiſche Ringe ſagt. Graf Gior- dano Riccati hat auch in einer Abhandlung delle vibrazioni sonore dei cilindri in dem erſten Bande der memorie di matematica e fisica della società italiana die Schwingungen eines an beyden Enden freyen Stabes mit vieler Genauigkeit unterſucht. Manche andere Schriftſteller haben viel unrichtiges daruͤber geſagt.
II.Longitudinalſchwingungen.
88.
Ein Stab kann außer den vorher erwaͤhnten transverſalen Schwingungsarten noch eine unendliche Menge anderer Schwingungsarten annehmen, bey welchen er, oder jeder der Theile, in welche er ſich eintheilt, ſich nach der Richtung der Laͤnge in ſich ſelbſt aus- dehnt und zuſammenzieht. Dieſe abwechſelnden Verdichtungen und Verduͤnnungen geſchehen ſo, daß bey einem jeden zwiſchen zwey feſten Graͤnzen, welche entweder Schwingungsknoten oder feſte Enden ſeyn koͤnnen, be[fi]ndlichen Theile die Verdichtung und Verduͤnnung an der feſten Graͤnze am groͤßten, und je weiter eine Stelle von der feſten Graͤnze entfernt iſt, deſto kleiner, und endlich in der Mitte eines ſolchen ſchwingenden Theiles = 0 iſt, dahingegen in Anſehung des (nach der Theorie eigentlich unendlich kleinen, in der That aber ſehr kleinen) Weges das Gegentheil Statt findet, ſo daß der Weg, welchen ein jeder Punct abwechſelnd nach der einen und nach der andern longitudinalen Richtung zu durchlaufen hat, oder mit andern Worten, die Geſchwindigkeit deſſelben in der Mitte eines jeden ſchwingenden Theiles am groͤßten, je naͤher aber ein ſolcher Punct einer feſten Graͤnze iſt, deſto kleiner, und an der Graͤnze ſelbſt = 0 iſt. Ein ſchwingender Theil, der ſich an einem freyen Ende befindet, verhaͤlt ſich in allem Betracht, wie die Haͤlfte eines zwiſchen zwey ſeſten Graͤnzen eingeſchloſſe- nen Theils. Jn dieſen und vielen andern Eigenſchaften kommen dieſe Longitudinalſchwingun- gen feſter Koͤrper ganz mit den im vorigen Abſchnitte abgehandelten Schwingungen der Luft in einer Pfeife uͤberein.
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[103/0137]
nicht ganz richtig, nachher aber weit beſſer und vollſtaͤndiger in ſeiner Schrift: Investigatio
motuum, quibus laminae et virgae elasticae contremiscunt, in Actis Acad. Petrop. pro
ann. 1779. P. I. pag. 103 sequ. abgehandelt, ſo daß alles mit der Erfahrung uͤbereintrift,
ausgenemmen das, was er zu Ende dieſes Aufſatzes uͤber elaſtiſche Ringe ſagt. Graf Gior-
dano Riccati hat auch in einer Abhandlung delle vibrazioni sonore dei cilindri in dem
erſten Bande der memorie di matematica e fisica della società italiana die Schwingungen
eines an beyden Enden freyen Stabes mit vieler Genauigkeit unterſucht. Manche andere
Schriftſteller haben viel unrichtiges daruͤber geſagt.
II. Longitudinalſchwingungen.
88.
Ein Stab kann außer den vorher erwaͤhnten transverſalen Schwingungsarten noch
eine unendliche Menge anderer Schwingungsarten annehmen, bey welchen er, oder jeder der
Theile, in welche er ſich eintheilt, ſich nach der Richtung der Laͤnge in ſich ſelbſt aus-
dehnt und zuſammenzieht. Dieſe abwechſelnden Verdichtungen und Verduͤnnungen geſchehen
ſo, daß bey einem jeden zwiſchen zwey feſten Graͤnzen, welche entweder Schwingungsknoten
oder feſte Enden ſeyn koͤnnen, befindlichen Theile die Verdichtung und Verduͤnnung an der
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Anſehung des (nach der Theorie eigentlich unendlich kleinen, in der That aber ſehr kleinen)
Weges das Gegentheil Statt findet, ſo daß der Weg, welchen ein jeder Punct abwechſelnd
nach der einen und nach der andern longitudinalen Richtung zu durchlaufen hat, oder mit
andern Worten, die Geſchwindigkeit deſſelben in der Mitte eines jeden ſchwingenden Theiles
am groͤßten, je naͤher aber ein ſolcher Punct einer feſten Graͤnze iſt, deſto kleiner, und an
der Graͤnze ſelbſt = 0 iſt. Ein ſchwingender Theil, der ſich an einem freyen Ende befindet,
verhaͤlt ſich in allem Betracht, wie die Haͤlfte eines zwiſchen zwey ſeſten Graͤnzen eingeſchloſſe-
nen Theils. Jn dieſen und vielen andern Eigenſchaften kommen dieſe Longitudinalſchwingun-
gen feſter Koͤrper ganz mit den im vorigen Abſchnitte abgehandelten Schwingungen der Luft
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 103. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/137>, abgerufen am 04.12.2024.
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