Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

Quadraten der Zahlen 3, 5, 7, 9 u. s. w. übereinkommende Tonfolge in eine ganz andere
übergeht. Bey der einfachsten Bewegungsart einer Gabel schwingen beyde Schenkel gegen
einander und von einander, so daß sie abwechselnd die Gestalten Fig. 38. n p g q f und b p h q m
annimmt. Man wird bey Vergleichung der 24sten und 38sten Figur finden, daß diese Be-
wegungsart von der ersten Bewegungsart eines geraden an beyden Enden freyen Stabes nicht
wesentlich verschieden ist; nur ist die Axe, auf welche die krumme Schwingungslinie Bezie-
hung hat, verändert, und die beyden Schwingungsknoten sind einander so genähert, daß man
sie ohne genauere Aufmecksamkeit fast für einen Schwingungsknoten halten sollte. Der Ton
ist ungefähr um eine kleine Sexte tiefer, als der tiefste Ton ebendesselben Stabes, wenn er
gerade und ganz fcey ist. Eine Schwingungsart, wo drey Schwingungsknoten wären, nähm-
lich einer in der Mitte, und an jedem Schenkel einer, so wie bey der zweyten Schwingungsart
eines geraden Stabes Fig. 25. findet an einer Gabel nicht Statt; je mehr man einen geraden
Stab Fig. 37. in der Mitte krümmt, desto mehr wird die in der 25steu Figur dargestellte
Schwingungsart erschwert, und wenn der Stab sehr gekrümmt wird, läßt sie sich gar nicht
mehr hervorbringen. Bey der zweyten Schwingungsart einer Gabel Fig. 39. sind vier
Schwingungsknoten m, n, t, e vorhanden, nähmlich in der Mitte zwey sehr nahe bey ein-
ander, und an jedem Schenkel einer, die Gabel nimmt abwechselnd die Krümmungen p d h g c
und k f q z b an; der Ton ist um zwey Octaven und eine übermäßige Quinte höher, als bey
der ersten Schwingungsart Fig. 38, der erste Ton verhält sich nähmlich zum zweyten, wie das
Quadrat von 2 zum Quadrate von 5, oder wie 4 zu 25, er paßt aber nicht in die Progression
der Töne bey den folgenden Schwingungsarten, welche sich von der zweyten an gerechnet,
wie die Quadrate der Zahlen 3, 4, 5, 6, 7 u. s. w. verhalten. Bey der dritten Schwin-
gungsart Fig. 40. sind fünf Schwingungsknoten, einer in der Mitte, und an jedem Schenkel
zwey, so wie sie in der Figur durch Steiche bezeichnet sind, der Ton ist um eine kleine Septime
9:16 höher, als der zweyte; bey der vierten Schwingungsart Fig. 41, wo die Höhe des
Tones wieder beynahe um eine kleine Sexte (eigemlich um eine übermäßige Quinte 16:25)
zunimmt, sind 6, bey der fünften, Fig. 42, wo der Ton wieder um eine verminderte Quinte
25:36 höher wird, sind 7 Schwingungsknoten, u. s. w. Die Progression von Tönen wird
sich am besten in folgender Tabelle [übersehen] lassen, in welcher ich eben denselben Stab,
welcher im geraden Zustande die von §. 80 bis 85. angezeigten Tone giebt, nun als gabel-
förmig gekrümmt ansehe:

Quadraten der Zahlen 3, 5, 7, 9 u. ſ. w. uͤbereinkommende Tonfolge in eine ganz andere
uͤbergeht. Bey der einfachſten Bewegungsart einer Gabel ſchwingen beyde Schenkel gegen
einander und von einander, ſo daß ſie abwechſelnd die Geſtalten Fig. 38. n p g q f und b p h q m
annimmt. Man wird bey Vergleichung der 24ſten und 38ſten Figur finden, daß dieſe Be-
wegungsart von der erſten Bewegungsart eines geraden an beyden Enden freyen Stabes nicht
weſentlich verſchieden iſt; nur iſt die Axe, auf welche die krumme Schwingungslinie Bezie-
hung hat, veraͤndert, und die beyden Schwingungsknoten ſind einander ſo genaͤhert, daß man
ſie ohne genauere Aufmeckſamkeit faſt fuͤr einen Schwingungsknoten halten ſollte. Der Ton
iſt ungefaͤhr um eine kleine Sexte tiefer, als der tiefſte Ton ebendeſſelben Stabes, wenn er
gerade und ganz fcey iſt. Eine Schwingungsart, wo drey Schwingungsknoten waͤren, naͤhm-
lich einer in der Mitte, und an jedem Schenkel einer, ſo wie bey der zweyten Schwingungsart
eines geraden Stabes Fig. 25. findet an einer Gabel nicht Statt; je mehr man einen geraden
Stab Fig. 37. in der Mitte kruͤmmt, deſto mehr wird die in der 25ſteu Figur dargeſtellte
Schwingungsart erſchwert, und wenn der Stab ſehr gekruͤmmt wird, laͤßt ſie ſich gar nicht
mehr hervorbringen. Bey der zweyten Schwingungsart einer Gabel Fig. 39. ſind vier
Schwingungsknoten m, n, t, e vorhanden, naͤhmlich in der Mitte zwey ſehr nahe bey ein-
ander, und an jedem Schenkel einer, die Gabel nimmt abwechſelnd die Kruͤmmungen p d h g c
und k f q z b an; der Ton iſt um zwey Octaven und eine uͤbermaͤßige Quinte hoͤher, als bey
der erſten Schwingungsart Fig. 38, der erſte Ton verhaͤlt ſich naͤhmlich zum zweyten, wie das
Quadrat von 2 zum Quadrate von 5, oder wie 4 zu 25, er paßt aber nicht in die Progreſſion
der Toͤne bey den folgenden Schwingungsarten, welche ſich von der zweyten an gerechnet,
wie die Quadrate der Zahlen 3, 4, 5, 6, 7 u. ſ. w. verhalten. Bey der dritten Schwin-
gungsart Fig. 40. ſind fuͤnf Schwingungsknoten, einer in der Mitte, und an jedem Schenkel
zwey, ſo wie ſie in der Figur durch Steiche bezeichnet ſind, der Ton iſt um eine kleine Septime
9:16 hoͤher, als der zweyte; bey der vierten Schwingungſart Fig. 41, wo die Hoͤhe des
Tones wieder beynahe um eine kleine Sexte (eigemlich um eine uͤbermaͤßige Quinte 16:25)
zunimmt, ſind 6, bey der fuͤnften, Fig. 42, wo der Ton wieder um eine verminderte Quinte
25:36 hoͤher wird, ſind 7 Schwingungsknoten, u. ſ. w. Die Progreſſion von Toͤnen wird
ſich am beſten in folgender Tabelle [uͤberſehen] laſſen, in welcher ich eben denſelben Stab,
welcher im geraden Zuſtande die von §. 80 bis 85. angezeigten Tone giebt, nun als gabel-
foͤrmig gekruͤmmt anſehe: