blos von dem längern Durchmesser, und die Töne der Reihe 0|2, 0|3, 0|4, u. s. w. blos von [dem] kürzern Durchmesser abhängen, und zwar im umgekehrten Verhältnisse der Quadrate derselben stehen, und übrigens die Töne einer jeden von diesen beyden Reihen unter sich mit den Quadraten von 3, 5, 7 u. s. w. übereinkommen) die Schwingungsarten 4|0 und 0|3 ungefähr einerley Ton geben müßten, und durch einerley Figur würden können [repräsentiert] werden: welches auch die Erfahrung bestätigt, indem beyde Schwingungsarten am leichtesten wie Fig. 163. b erscheinen, welche durch kleine Verrückungen der gehaltenen Stelle ebensowohl in Fig. 163. a, als iu Fig. 163. c, umgeändert und bisweilen auch in 3 gerade Linien in die Länge, oder 4 in die Quere verwandelt werden kann, ohne Veränderung des Tones. Das Verhältniß der Durchmesser wie 7 zu 5 komme auch dem Verhältnisse wie die Quadratwurzel von 2 zu 1 sehr nahe, bey welchem sich theoretisch veraussetzen ließ, daß die Töne der Reihe 0|2, 0|3, 0|4 u. s. w. um eine Octave höher seyn müßten, als die Töne der Reihe 2|0, 3|0, 4|0 u. s. w. welches ebenfalls mit der Erfahrung übereinkommt. Jch richtete die Scheiben so ein, daß die Verhältnisse der Durchmesser ungefähr zwischen den Verhältnissen 7 : 5 und sqrt 2 : 1 welche nur um verschieden sind, mitten inne standen, welche geringe Abweichung von beyden für das Gehör sowohl, als auch an einer nicht gar großen Scheibe für die Augen nur wenig bemerkbar ist. Die Töne waren ungefähr folgende:
Zahl der Querlinien:
Zahl der Linien in die Länge:
0
1
2
3
4
5
0
dis +
an +
ann
fnn +
1
cis
en -
dis
cnnn
gnnn -
2
dis +
gis
enn +
cnnn
fis
hnnn .. c
3
ann +
hnn -
dis
gis -
hnnn .. cnnn
ennn
4
annn
annn +
hnnn -
dis
fnnnn +
bloſ von dem laͤngern Durchmeſſer, und die Toͤne der Reihe 0|2, 0|3, 0|4, u. ſ. w. blos von [dem] kuͤrzern Durchmeſſer abhaͤngen, und zwar im umgekehrten Verhaͤltniſſe der Quadrate derſelben ſtehen, und uͤbrigens die Toͤne einer jeden von dieſen beyden Reihen unter ſich mit den Quadraten von 3, 5, 7 u. ſ. w. uͤbereinkommen) die Schwingungsarten 4|0 und 0|3 ungefaͤhr einerley Ton geben muͤßten, und durch einerley Figur wuͤrden koͤnnen [repraͤſentiert] werden: welches auch die Erfahrung beſtaͤtigt, indem beyde Schwingungsarten am leichteſten wie Fig. 163. b erſcheinen, welche durch kleine Verruͤckungen der gehaltenen Stelle ebenſowohl in Fig. 163. a, als iu Fig. 163. c, umgeaͤndert und bisweilen auch in 3 gerade Linien in die Laͤnge, oder 4 in die Quere verwandelt werden kann, ohne Veraͤnderung des Tones. Das Verhaͤltniß der Durchmeſſer wie 7 zu 5 komme auch dem Verhaͤltniſſe wie die Quadratwurzel von 2 zu 1 ſehr nahe, bey welchem ſich theoretiſch verausſetzen ließ, daß die Toͤne der Reihe 0|2, 0|3, 0|4 u. ſ. w. um eine Octave hoͤher ſeyn muͤßten, als die Toͤne der Reihe 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w. welches ebenfalls mit der Erfahrung uͤbereinkommt. Jch richtete die Scheiben ſo ein, daß die Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer ungefaͤhr zwiſchen den Verhaͤltniſſen 7 : 5 und √ 2 : 1 welche nur um verſchieden ſind, mitten inne ſtanden, welche geringe Abweichung von beyden fuͤr das Gehoͤr ſowohl, als auch an einer nicht gar großen Scheibe fuͤr die Augen nur wenig bemerkbar iſt. Die Toͤne waren ungefaͤhr folgende:
Zahl der Querlinien:
Zahl der Linien in die Laͤnge:
0
1
2
3
4
5
0
dis +
ā +
ā̄
f̄̄ +
1
cis
ē –
dis̅̅
c̄̄̄
ḡ̄̄ –
2
dis̅ +
gis̅
ē̄ +
c̄̄̄
fis̅̅̅
h̄̄̄ .. c
3
ā̄ +
h̄̄ –
dis̅̅̅
gis̅̅̅ –
h̄̄̄ .. c̄̄̄
ē̄̄
4
ā̄̄
ā̄̄ +
h̄̄̄ –
dis̅̅̅̅
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[148/0182]
bloſ von dem laͤngern Durchmeſſer, und die Toͤne der Reihe 0|2, 0|3, 0|4, u. ſ. w. blos
von dem kuͤrzern Durchmeſſer abhaͤngen, und zwar im umgekehrten Verhaͤltniſſe der Quadrate
derſelben ſtehen, und uͤbrigens die Toͤne einer jeden von dieſen beyden Reihen unter ſich mit
den Quadraten von 3, 5, 7 u. ſ. w. uͤbereinkommen) die Schwingungsarten 4|0 und 0|3
ungefaͤhr einerley Ton geben muͤßten, und durch einerley Figur wuͤrden koͤnnen repraͤſentiert
werden: welches auch die Erfahrung beſtaͤtigt, indem beyde Schwingungsarten am leichteſten
wie Fig. 163. b erſcheinen, welche durch kleine Verruͤckungen der gehaltenen Stelle ebenſowohl
in Fig. 163. a, als iu Fig. 163. c, umgeaͤndert und bisweilen auch in 3 gerade Linien in die
Laͤnge, oder 4 in die Quere verwandelt werden kann, ohne Veraͤnderung des Tones. Das
Verhaͤltniß der Durchmeſſer wie 7 zu 5 komme auch dem Verhaͤltniſſe wie die Quadratwurzel
von 2 zu 1 ſehr nahe, bey welchem ſich theoretiſch verausſetzen ließ, daß die Toͤne der Reihe
0|2, 0|3, 0|4 u. ſ. w. um eine Octave hoͤher ſeyn muͤßten, als die Toͤne der Reihe 2|0,
3|0, 4|0 u. ſ. w. welches ebenfalls mit der Erfahrung uͤbereinkommt. Jch richtete die
Scheiben ſo ein, daß die Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer ungefaͤhr zwiſchen den Verhaͤltniſſen
7 : 5 und √ 2 : 1 welche nur um [FORMEL] verſchieden ſind, mitten inne ſtanden, welche
geringe Abweichung von beyden fuͤr das Gehoͤr ſowohl, als auch an einer nicht gar großen
Scheibe fuͤr die Augen nur wenig bemerkbar iſt. Die Toͤne waren ungefaͤhr folgende:
Zahl der Querlinien:
Zahl der Linien in die Laͤnge: 0 1 2 3 4 5
0 dis + ā + ā̄ f̄̄ +
1 cis ē – dis̅̅ c̄̄̄ ḡ̄̄ –
2 dis̅ + gis̅ ē̄ + c̄̄̄ fis̅̅̅ h̄̄̄ .. c
3 ā̄ + h̄̄ – dis̅̅̅ gis̅̅̅ – h̄̄̄ .. c̄̄̄ ē̄̄
4 ā̄̄ ā̄̄ + h̄̄̄ – dis̅̅̅̅ f̄̄̄̄ +
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 148. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/182>, abgerufen am 04.12.2024.
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