Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Diese Tonverhältnisse kommen ungefähr mit den Quadraten folgender Zahlen
überein:

Zahl der durchgehenden Linien:
Zahl der Kreise:		0	1	2	3	4	5	6	7	8
	0			(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)
	I	2	3	4 -	5 -	6 -	7 - -	8 - -	9 - -
	II	4 +	5 +	6	7 -	8 -	9 -	10 - -	11 - -
	III	6 +	7 +	8 +	9	10 -	11 -	12 -	13 - -
	IV	8 + +	9 +	10 +	11 +	12	13 -	14 -
	V	10 ++	11 ++	12 +	13 +
	VI	12 ++	13 ++	14 ++	15 +
	VII	14 ++

So wie schon mehreremahl geschehen ist, so zeigt auch hier ein hinzugesetztes + an, daß
der Ton ein wenig höher, und ein - daß er ein wenig tiefer sey; ein doppeltes + zeigt an,
daß er noch etwas höher, und ein doppeltes -, daß er noch etwas tiefer sey, als da, wo bey
ebenderselben Zahl ein einfaches + oder - hinzugefügt ist. Wenn nähmlich bey einerley Zahl
der durchgehenden Linien die Zahl der Kreise sich vergrößert, so ist jedes Jntervall etwas
größer, und wenn bey einerley Zahl der Kreise die Zahl der durchgehenden Linien sich ver-
größert, so ist jedes Jntervall etwas kleiner, als die Verhältnisse der Quadrate dieser Zahlen.
Die Reihe von Tönen, weiche bey denen Schwingungsarten Statt findet, wo nur durch-
gehende Linien, aber keine Kreise vorhanden sind, kommt unter sich (wiewohl mit einiger
Verminderung der Jntervalle) mit den Quadraten von 2, 3, 4, 5 u. s. überein, paßt aber
gar nicht in die übrigen Tonfolgen, welches ich auch durch Einschließung dieser Zahlen in ()
angezeigt hahr. Will man die kleinen Erweiterungen und Verengerungen der Jntervalle bey
Anwesenheit mehrerer durchgehenden Linien oder mehrerer Kreise nicht achten, so ist, wenn
L die Zahl der durchgehenden Linien, und K die Zahl der Kreise bedeutet, das Tonverhältniß
einer jeden Schwingungsart einer runden Scheibe = (L + 2K)2.

Dieſe Tonverhaͤltniſſe kommen ungefaͤhr mit den Quadraten folgender Zahlen
uͤberein:

Zahl der durchgehenden Linien:
Zahl der Kreiſe:		0	1	2	3	4	5	6	7	8
	0			(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)
	I	2	3	4 –	5 –	6 –	7 – –	8 – –	9 – –
	II	4 +	5 +	6	7 –	8 –	9 –	10 – –	11 – –
	III	6 +	7 +	8 +	9	10 –	11 –	12 –	13 – –
	IV	8 + +	9 +	10 +	11 +	12	13 –	14 –
	V	10 ++	11 ++	12 +	13 +
	VI	12 ++	13 ++	14 ++	15 +
	VII	14 ++

So wie ſchon mehreremahl geſchehen iſt, ſo zeigt auch hier ein hinzugeſetztes + an, daß
der Ton ein wenig hoͤher, und ein – daß er ein wenig tiefer ſey; ein doppeltes + zeigt an,
daß er noch etwas hoͤher, und ein doppeltes –, daß er noch etwas tiefer ſey, als da, wo bey
ebenderſelben Zahl ein einfaches + oder – hinzugefuͤgt iſt. Wenn naͤhmlich bey einerley Zahl
der durchgehenden Linien die Zahl der Kreiſe ſich vergroͤßert, ſo iſt jedes Jntervall etwas
groͤßer, und wenn bey einerley Zahl der Kreiſe die Zahl der durchgehenden Linien ſich ver-
groͤßert, ſo iſt jedes Jntervall etwas kleiner, als die Verhaͤltniſſe der Quadrate dieſer Zahlen.
Die Reihe von Toͤnen, weiche bey denen Schwingungsarten Statt findet, wo nur durch-
gehende Linien, aber keine Kreiſe vorhanden ſind, kommt unter ſich (wiewohl mit einiger
Verminderung der Jntervalle) mit den Quadraten von 2, 3, 4, 5 u. ſ. uͤberein, paßt aber
gar nicht in die uͤbrigen Tonfolgen, welches ich auch durch Einſchließung dieſer Zahlen in ()
angezeigt hahr. Will man die kleinen Erweiterungen und Verengerungen der Jntervalle bey
Anweſenheit mehrerer durchgehenden Linien oder mehrerer Kreiſe nicht achten, ſo iſt, wenn
L die Zahl der durchgehenden Linien, und K die Zahl der Kreiſe bedeutet, das Tonverhaͤltniß
einer jeden Schwingungsart einer runden Scheibe = (L + 2K)2.

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[165/0199] Dieſe Tonverhaͤltniſſe kommen ungefaͤhr mit den Quadraten folgender Zahlen uͤberein: Zahl der durchgehenden Linien: Zahl der Kreiſe: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) I 2 3 4 – 5 – 6 – 7 – – 8 – – 9 – – II 4 + 5 + 6 7 – 8 – 9 – 10 – – 11 – – III 6 + 7 + 8 + 9 10 – 11 – 12 – 13 – – IV 8 + + 9 + 10 + 11 + 12 13 – 14 – V 10 ++ 11 ++ 12 + 13 + VI 12 ++ 13 ++ 14 ++ 15 + VII 14 ++ So wie ſchon mehreremahl geſchehen iſt, ſo zeigt auch hier ein hinzugeſetztes + an, daß der Ton ein wenig hoͤher, und ein – daß er ein wenig tiefer ſey; ein doppeltes + zeigt an, daß er noch etwas hoͤher, und ein doppeltes –, daß er noch etwas tiefer ſey, als da, wo bey ebenderſelben Zahl ein einfaches + oder – hinzugefuͤgt iſt. Wenn naͤhmlich bey einerley Zahl der durchgehenden Linien die Zahl der Kreiſe ſich vergroͤßert, ſo iſt jedes Jntervall etwas groͤßer, und wenn bey einerley Zahl der Kreiſe die Zahl der durchgehenden Linien ſich ver- groͤßert, ſo iſt jedes Jntervall etwas kleiner, als die Verhaͤltniſſe der Quadrate dieſer Zahlen. Die Reihe von Toͤnen, weiche bey denen Schwingungsarten Statt findet, wo nur durch- gehende Linien, aber keine Kreiſe vorhanden ſind, kommt unter ſich (wiewohl mit einiger Verminderung der Jntervalle) mit den Quadraten von 2, 3, 4, 5 u. ſ. uͤberein, paßt aber gar nicht in die uͤbrigen Tonfolgen, welches ich auch durch Einſchließung dieſer Zahlen in () angezeigt hahr. Will man die kleinen Erweiterungen und Verengerungen der Jntervalle bey Anweſenheit mehrerer durchgehenden Linien oder mehrerer Kreiſe nicht achten, ſo iſt, wenn L die Zahl der durchgehenden Linien, und K die Zahl der Kreiſe bedeutet, das Tonverhaͤltniß einer jeden Schwingungsart einer runden Scheibe = (L + 2K)2.

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 165. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/199>, abgerufen am 19.05.2024.

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