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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Quete gehen, oder 2|0, 3|0, 4|0 u. s. w. nur um zwey Octaven höher, die Töne dieser
Reihen verhalten sich hier also wie die umgekehrten Quadrate der Durchmesser, von welchen
sie abhängen; in andern Fällen sind die Verhältnisse dieser beyden Reihen etwas anders.

152.

Bey dem Verhältnisse der Durchmesser wie 8 zu 3, oder 1 zu 3/8 treffen die Töne
bey allen Schwingungsarten, diejenigen wo blos Querlinien vorhanden sind, ausgenommen,
wie vorher bey dem Verhältnisse 5:3, wieder in eine Reihe zusammen, nur mit dem Unter-
schiede, daß das Zusammtreffen allemahl um eine Stufe später geschieht, und hier diejenigen
Schwingungsarten einerley Ton geben, bey welchen (nach §. 145.) Q + 3L einerley Summe
giebt. Die Töne sind an ebenderselben Scheibe, wie vorher, ungefähr folgende:

Zahl der Querlinien:
Zahl der Linien in die Länge:0123456789
0Dis +g +fisd +
1ddn +hn -fnnbnn +disgnnnhnnn -dnnnn
2hn -fnnbnn +disgnnnhnnn -dnnn
3disgnnnannn -dnnnn
4dnnnn

Hier geben also folgende senkrecht unter einander gestellte Schwingungsarten einerley Töne:

1|12|13|14|15|16|17|18|19|1
0|21|22|23|24|25|26|2
0|31|32|33|3
0|4
Summe von Q+3L: 456789101112 u. s. w.
Töne: ddn +hn -fnnbnn +disgnnnhnnn -dnnn

Quete gehen, oder 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w. nur um zwey Octaven hoͤher, die Toͤne dieſer
Reihen verhalten ſich hier alſo wie die umgekehrten Quadrate der Durchmeſſer, von welchen
ſie abhaͤngen; in andern Faͤllen ſind die Verhaͤltniſſe dieſer beyden Reihen etwas anders.

152.

Bey dem Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer wie 8 zu 3, oder 1 zu ⅜ treffen die Toͤne
bey allen Schwingungsarten, diejenigen wo blos Querlinien vorhanden ſind, ausgenommen,
wie vorher bey dem Verhaͤltniſſe 5:3, wieder in eine Reihe zuſammen, nur mit dem Unter-
ſchiede, daß das Zuſammtreffen allemahl um eine Stufe ſpaͤter geſchieht, und hier diejenigen
Schwingungsarten einerley Ton geben, bey welchen (nach §. 145.) Q + 3L einerley Summe
giebt. Die Toͤne ſind an ebenderſelben Scheibe, wie vorher, ungefaͤhr folgende:

Zahl der Querlinien:
Zahl der Linien in die Laͤnge:0123456789
0Dis +g +fis̅d +
1dd̄ +h̄ –f̄̄b̄̄ +dis̅̅̅ḡ̄̄h̄̄̄ –d̄̄̄̄
2h̄ –f̄̄b̄̄ +dis̅̅̅ḡ̄̄h̄̄̄ –d̄̄̄
3dis̅̅̅ḡ̄̄ā̄̄ –d̄̄̄̄
4d̄̄̄̄

Hier geben alſo folgende ſenkrecht unter einander geſtellte Schwingungsarten einerley Toͤne:

1|12|13|14|15|16|17|18|19|1
0|21|22|23|24|25|26|2
0|31|32|33|3
0|4
Summe von Q+3L: 456789101112 u. ſ. w.
Toͤne: dd̄ +h̄ –f̄̄b̄̄ +dis̅̅̅ḡ̄̄h̄̄̄ –d̄̄̄
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[178/0212] Quete gehen, oder 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w. nur um zwey Octaven hoͤher, die Toͤne dieſer Reihen verhalten ſich hier alſo wie die umgekehrten Quadrate der Durchmeſſer, von welchen ſie abhaͤngen; in andern Faͤllen ſind die Verhaͤltniſſe dieſer beyden Reihen etwas anders. 152. Bey dem Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer wie 8 zu 3, oder 1 zu ⅜ treffen die Toͤne bey allen Schwingungsarten, diejenigen wo blos Querlinien vorhanden ſind, ausgenommen, wie vorher bey dem Verhaͤltniſſe 5:3, wieder in eine Reihe zuſammen, nur mit dem Unter- ſchiede, daß das Zuſammtreffen allemahl um eine Stufe ſpaͤter geſchieht, und hier diejenigen Schwingungsarten einerley Ton geben, bey welchen (nach §. 145.) Q + 3L einerley Summe giebt. Die Toͤne ſind an ebenderſelben Scheibe, wie vorher, ungefaͤhr folgende: Zahl der Querlinien: Zahl der Linien in die Laͤnge: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Dis + g + fis̅ d + 1 d d̄ + h̄ – f̄̄ b̄̄ + dis̅̅̅ ḡ̄̄ h̄̄̄ – d̄̄̄̄ 2 h̄ – f̄̄ b̄̄ + dis̅̅̅ ḡ̄̄ h̄̄̄ – d̄̄̄ 3 dis̅̅̅ ḡ̄̄ ā̄̄ – d̄̄̄̄ 4 d̄̄̄̄ Hier geben alſo folgende ſenkrecht unter einander geſtellte Schwingungsarten einerley Toͤne: 1|1 2|1 3|1 4|1 5|1 6|1 7|1 8|1 9|1 0|2 1|2 2|2 3|2 4|2 5|2 6|2 0|3 1|3 2|3 3|3 0|4 Summe von Q+3L: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 u. ſ. w. Toͤne: d d̄ + h̄ – f̄̄ b̄̄ + dis̅̅̅ ḡ̄̄ h̄̄̄ – d̄̄̄

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/212>, abgerufen am 04.12.2024.