Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

Die Eigenschaft, daß in den beyden Zuständen der Ruhe die Krümmungen eine
abwechselnde Lage annehmen, so daß B E F 2 E A = A 2 e f e B ist, äußert sich in allen den
Fällen, wo mit der ersten Schwingungsart einer Saite eine oder mehrere verbunden sind, die
mit den geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. s. w. übereinkommen. Jn diesen Fällen gehen auch
nie alle Puncte der Saite zugleich durch die gerade Linie B C A, indem, wenn der Punct F
in C gekommen ist, der Punct E schon über den Punct H durch die Weite H G hinaus-
gegangen ist, und hingegen der Punct 2 E noch nicht bis 2 H gelangt, sondern um die
Weite 2 H 2 G zurückgeblieben ist.

Soll, Fig. 6 und 7. die erste Schwingungsart einer Saite B D F 2 D A mit der
dritten, wo die Saite sich in drey Theile theilt, B G S 2 G 2 S 3 G A verbunden seyn, so kann
diese letztere zwey verschiedene Lagen haben, entweder so wie in der 6ten, oder so wie in der
7ten Figur. Man ziehe durch irgend einen willkührlich angenommenen Punct H die Ordinate
H D, welche soweit es nöthig ist, verlängert wird, mache D E = H G, so wird der Punct E
und alle auf gleiche Art bestimmten Puncte die Krümmung B E N 2 E 2 N 3 E A bilden, welche
der Saite in ihrem ersten Zustande der Ruhe zukommt.

Nach der Zeit einer halben Schwingung der 3 Theile hat die Saite eine Gestalt wie
B D F 2 D A. Wenn eine halbe Schwingung der ganzen Saite, und anderthalbe Schwin-
gung der in drey Theile getheilten Saite vorüber ist, so befindet sich die Saite in der geraden
Richtung B C A, es gehen also alle ihre Puncte zu gleicher Zeit durch die Axe, und dieses
geschieht bey jeder Verbindung der ersten Schwingungsart mit solchen, wo sich die Saite in
3, 5, oder überhaupt in eine ungerade Zahl von gleichen Theilen eintheilt. Wenn [1/2] Schwin-
gungen der drey Theile vorüber sind, nimmt die Saite wieder die Gestalt B d f 2 d A an, und
endlich, wenn die ganze Saite eine Schwingung, und die in drey Theile getheilte Saite
unterdessen drey Schwingungen gemacht hat, befindet sich die Saite in ihrem zweyten Zustande
der Ruhe, und hat die Gestalt B e n 2 e 2 n 3 e A, welche B E N 2 E 2 N 3 E A gleich ist,

Die Eigenſchaft, daß in den beyden Zuſtaͤnden der Ruhe die Kruͤmmungen eine
abwechſelnde Lage annehmen, ſo daß B E F 2 E A = A 2 e f e B iſt, aͤußert ſich in allen den
Faͤllen, wo mit der erſten Schwingungsart einer Saite eine oder mehrere verbunden ſind, die
mit den geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. ſ. w. uͤbereinkommen. Jn dieſen Faͤllen gehen auch
nie alle Puncte der Saite zugleich durch die gerade Linie B C A, indem, wenn der Punct F
in C gekommen iſt, der Punct E ſchon uͤber den Punct H durch die Weite H G hinaus-
gegangen iſt, und hingegen der Punct 2 E noch nicht bis 2 H gelangt, ſondern um die
Weite 2 H 2 G zuruͤckgeblieben iſt.

Soll, Fig. 6 und 7. die erſte Schwingungsart einer Saite B D F 2 D A mit der
dritten, wo die Saite ſich in drey Theile theilt, B G S 2 G 2 S 3 G A verbunden ſeyn, ſo kann
dieſe letztere zwey verſchiedene Lagen haben, entweder ſo wie in der 6ten, oder ſo wie in der
7ten Figur. Man ziehe durch irgend einen willkuͤhrlich angenommenen Punct H die Ordinate
H D, welche ſoweit es noͤthig iſt, verlaͤngert wird, mache D E = H G, ſo wird der Punct E
und alle auf gleiche Art beſtimmten Puncte die Kruͤmmung B E N 2 E 2 N 3 E A bilden, welche
der Saite in ihrem erſten Zuſtande der Ruhe zukommt.

Nach der Zeit einer halben Schwingung der 3 Theile hat die Saite eine Geſtalt wie
B D F 2 D A. Wenn eine halbe Schwingung der ganzen Saite, und anderthalbe Schwin-
gung der in drey Theile getheilten Saite voruͤber iſt, ſo befindet ſich die Saite in der geraden
Richtung B C A, es gehen alſo alle ihre Puncte zu gleicher Zeit durch die Axe, und dieſes
geſchieht bey jeder Verbindung der erſten Schwingungsart mit ſolchen, wo ſich die Saite in
3, 5, oder uͤberhaupt in eine ungerade Zahl von gleichen Theilen eintheilt. Wenn [1/2] Schwin-
gungen der drey Theile voruͤber ſind, nimmt die Saite wieder die Geſtalt B d f 2 d A an, und
endlich, wenn die ganze Saite eine Schwingung, und die in drey Theile getheilte Saite
unterdeſſen drey Schwingungen gemacht hat, befindet ſich die Saite in ihrem zweyten Zuſtande
der Ruhe, und hat die Geſtalt B e n 2 e 2 n 3 e A, welche B E N 2 E 2 N 3 E A gleich iſt,