Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Zweyter Abschnitt.
Von nothwendigen Abänderungen der Tonverhältnisse, oder von der Temperatut.

30.

Ohngeachtet man die Jntervalle, um ihre Entstehung zu erklären, in denen Verhältnissen,
welche im vorigen Abschnitte angegeben worden, annimmt, und annehmen muß, so ist es
doch unmöglich, sie immer in ihrer arithmetischen Reinigkeit auszuüben, indem die Verhält-
nisse der Zahlen meistens so beschaffen sind, daß, wenn man gewisse Jntervalle ganz rein aus-
üben will, andere dadurch desto unreiner werden. Wollte man auch auf Klavieren und an-
dern mit festen Tönen versehenen Jnstrumenten anstatt der in jeder Octave befindlichen 12 Töne
21 annehmen; wollte man auch sowohl im Gesange, als auch auf Jnstrumenten, wo die Höhe
und Tiefe der Töne durch Greifen bestimmt wird, wie z. B. auf Geigeninstrumenten, jedes
einzelne Tonverhältniß vollkommen rein ausführen, so daß man die kleinsten enharmonischen
Verschiedenheiten, z. B. cis und des, dis und es u. s. w. genau beobachtete, so würden doch,
wenn jeder Ton gegen den folgenden in dem reinen Verhältnisse stände, die Töne nicht das
gehörige Verhältniß gegen den Grundton behalten, und man würde sich immer weiter von
dem ersten Standpuncte entfernen; wenn man hingegen die Töne so ausüben wollte, daß
jeder gegen den Grundton (so wie im 25sten §. alle Töne gegen c) das gehörige Verhältniß
hätte, so würden die Töne unter einander nicht in den gehörigen Verhältnissen stehen können.
Die Berechnung einer äußerst einfachen Folge von 6 Tönen g, c, f, d, g, c, deren Verhält-
nisse unter einander der Voraussetzung nach 3 : 2, 3 : 4, 6 : 5, 3 : 4 und 3 : 2 seyn sollen,

Zweyter Abſchnitt.
Von nothwendigen Abaͤnderungen der Tonverhaͤltniſſe, oder von der Temperatut.

30.

Ohngeachtet man die Jntervalle, um ihre Entſtehung zu erklaͤren, in denen Verhaͤltniſſen,
welche im vorigen Abſchnitte angegeben worden, annimmt, und annehmen muß, ſo iſt es
doch unmoͤglich, ſie immer in ihrer arithmetiſchen Reinigkeit auszuuͤben, indem die Verhaͤlt-
niſſe der Zahlen meiſtens ſo beſchaffen ſind, daß, wenn man gewiſſe Jntervalle ganz rein aus-
uͤben will, andere dadurch deſto unreiner werden. Wollte man auch auf Klavieren und an-
dern mit feſten Toͤnen verſehenen Jnſtrumenten anſtatt der in jeder Octave befindlichen 12 Toͤne
21 annehmen; wollte man auch ſowohl im Geſange, als auch auf Jnſtrumenten, wo die Hoͤhe
und Tiefe der Toͤne durch Greifen beſtimmt wird, wie z. B. auf Geigeninſtrumenten, ⃒ jedes
einzelne Tonverhaͤltniß vollkommen rein ausfuͤhren, ſo daß man die kleinſten enharmoniſchen
Verſchiedenheiten, z. B. cis und des, dis und es u. ſ. w. genau beobachtete, ſo wuͤrden doch,
wenn jeder Ton gegen den folgenden in dem reinen Verhaͤltniſſe ſtaͤnde, die Toͤne nicht das
gehoͤrige Verhaͤltniß gegen den Grundton behalten, und man wuͤrde ſich immer weiter von
dem erſten Standpuncte entfernen; wenn man hingegen die Toͤne ſo ausuͤben wollte, daß
jeder gegen den Grundton (ſo wie im 25ſten §. alle Toͤne gegen c) das gehoͤrige Verhaͤltniß
haͤtte, ſo wuͤrden die Toͤne unter einander nicht in den gehoͤrigen Verhaͤltniſſen ſtehen koͤnnen.
Die Berechnung einer aͤußerſt einfachen Folge von 6 Toͤnen g, c, f, d, g, c, deren Verhaͤlt-
niſſe unter einander der Vorausſetzung nach 3 : 2, 3 : 4, 6 : 5, 3 : 4 und 3 : 2 ſeyn ſollen,

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[38/0072] Zweyter Abſchnitt. Von nothwendigen Abaͤnderungen der Tonverhaͤltniſſe, oder von der Temperatut. 30. Ohngeachtet man die Jntervalle, um ihre Entſtehung zu erklaͤren, in denen Verhaͤltniſſen, welche im vorigen Abſchnitte angegeben worden, annimmt, und annehmen muß, ſo iſt es doch unmoͤglich, ſie immer in ihrer arithmetiſchen Reinigkeit auszuuͤben, indem die Verhaͤlt- niſſe der Zahlen meiſtens ſo beſchaffen ſind, daß, wenn man gewiſſe Jntervalle ganz rein aus- uͤben will, andere dadurch deſto unreiner werden. Wollte man auch auf Klavieren und an- dern mit feſten Toͤnen verſehenen Jnſtrumenten anſtatt der in jeder Octave befindlichen 12 Toͤne 21 annehmen; wollte man auch ſowohl im Geſange, als auch auf Jnſtrumenten, wo die Hoͤhe und Tiefe der Toͤne durch Greifen beſtimmt wird, wie z. B. auf Geigeninſtrumenten, ⃒ jedes einzelne Tonverhaͤltniß vollkommen rein ausfuͤhren, ſo daß man die kleinſten enharmoniſchen Verſchiedenheiten, z. B. cis und des, dis und es u. ſ. w. genau beobachtete, ſo wuͤrden doch, wenn jeder Ton gegen den folgenden in dem reinen Verhaͤltniſſe ſtaͤnde, die Toͤne nicht das gehoͤrige Verhaͤltniß gegen den Grundton behalten, und man wuͤrde ſich immer weiter von dem erſten Standpuncte entfernen; wenn man hingegen die Toͤne ſo ausuͤben wollte, daß jeder gegen den Grundton (ſo wie im 25ſten §. alle Toͤne gegen c) das gehoͤrige Verhaͤltniß haͤtte, ſo wuͤrden die Toͤne unter einander nicht in den gehoͤrigen Verhaͤltniſſen ſtehen koͤnnen. Die Berechnung einer aͤußerſt einfachen Folge von 6 Toͤnen g, c, f, d, g, c, deren Verhaͤlt- niſſe unter einander der Vorausſetzung nach 3 : 2, 3 : 4, 6 : 5, 3 : 4 und 3 : 2 ſeyn ſollen,

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/72>, abgerufen am 17.05.2024.

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