Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Wenn man die gefundenen Jntervalle, die eigentlich eine Octave ausmachen sollen,
mit der reinen Octave 1 : 2 vergleicht, so ist das Product von 12 Quinten 262144 : 531441,
oder 212 : 31 2 um das Jntervall . zu hoch, und das Product von 12 Quarten
531441 : 1048576 oder 312 : 412 um eben so viel zu niedrig. Es wird deshalb auch nicht
nöthig seyn, die Quarten ferner besonders zu betrachten, weil, wenn man einer Quinte etwas
wegninnnt, es ganz ebendasselbe ist, als wenn man der durch ihre Umkehrung entstehenden
Quarre etwas zusetzt. Da nun 12 Quinten um das Comma höher, als die Octave
sind, so kann man füglich annehmen, daß jede Quince in ihrem reinen Verhältnisse 2 : 3 um
dieses Comma zu hoch sey.

34.

Berechnung von drey großen Terzen in ihrem reinen Verhältnisse 4 : 5.

I. c : e = 4 : 5

II. e : gis = 4 : 5

c : gis = 16 : 25

III. (gis)
(as) : c = 4 : 5

c : c = 64 : 125

Dieses Product von 3 großen Terzen, welche eigentlich eine Octave ausmachen sollen,
oder 43 : 53, ist in Vergleichung mit der reinen Octave 1 : 2 um das Comma zu klein,
mithin ist jede ganz reine große Terz um 1/3 dieses Comma zu niedrig.

35.

Berechnung von 4 kleinen Terzen in dem reinen Verhältnisse 5 : 6.

I. c : es = 5 : 6

II. (es)
(dis) : fis = 5 : 6

c : fis = 25 : 36

III. fis : a = 5 : 6

c : a = 125 : 216

IV. a : c = 5 : 6

c : c = 625 : 1296

F 2

Wenn man die gefundenen Jntervalle, die eigentlich eine Octave ausmachen ſollen,
mit der reinen Octave 1 : 2 vergleicht, ſo iſt das Product von 12 Quinten 262144 : 531441,
oder 212 : 31 2 um das Jntervall . zu hoch, und das Product von 12 Quarten
531441 : 1048576 oder 312 : 412 um eben ſo viel zu niedrig. Es wird deshalb auch nicht
noͤthig ſeyn, die Quarten ferner beſonders zu betrachten, weil, wenn man einer Quinte etwas
wegninnnt, es ganz ebendaſſelbe iſt, als wenn man der durch ihre Umkehrung entſtehenden
Quarre etwas zuſetzt. Da nun 12 Quinten um das Comma hoͤher, als die Octave
ſind, ſo kann man fuͤglich annehmen, daß jede Quince in ihrem reinen Verhaͤltniſſe 2 : 3 um
dieſes Comma zu hoch ſey.

34.

Berechnung von drey großen Terzen in ihrem reinen Verhaͤltniſſe 4 : 5.

I. c : e = 4 : 5

II. e : gis = 4 : 5

c : gis = 16 : 25

III. (gis)
(as) : c̅ = 4 : 5

c : c̅ = 64 : 125

Dieſes Product von 3 großen Terzen, welche eigentlich eine Octave ausmachen ſollen,
oder 43 : 53, iſt in Vergleichung mit der reinen Octave 1 : 2 um das Comma zu klein,
mithin iſt jede ganz reine große Terz um ⅓ dieſes Comma zu niedrig.

35.

Berechnung von 4 kleinen Terzen in dem reinen Verhaͤltniſſe 5 : 6.

I. c : es = 5 : 6

II. (es)
(dis) : fis = 5 : 6

c : fis = 25 : 36

III. fis : a = 5 : 6

c : a = 125 : 216

IV. a : c̅ = 5 : 6

c : c̅ = 625 : 1296

F 2

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0077" n="43"/>
            <p>Wenn man die gefundenen Jntervalle, die eigentlich eine Octave ausmachen &#x017F;ollen,<lb/>
mit der reinen Octave 1 : 2 vergleicht, &#x017F;o i&#x017F;t das Product von 12 Quinten 262144 : 531441,<lb/>
oder 2<hi rendition="#sup">12</hi> : 3<hi rendition="#sup">1 2</hi> um das Jntervall <formula notation="TeX">\frac{33}{52}</formula>. <formula notation="TeX">\frac{1441}{4268}</formula> zu hoch, und das Product von 12 Quarten<lb/>
531441 : 1048576 oder 3<hi rendition="#sup">12</hi> : 4<hi rendition="#sup">12</hi> um eben &#x017F;o viel zu niedrig. Es wird deshalb auch nicht<lb/>
no&#x0364;thig &#x017F;eyn, die Quarten ferner be&#x017F;onders zu betrachten, weil, wenn man einer Quinte etwas<lb/>
wegninnnt, es ganz ebenda&#x017F;&#x017F;elbe i&#x017F;t, als wenn man der durch ihre Umkehrung ent&#x017F;tehenden<lb/>
Quarre etwas zu&#x017F;etzt. Da nun 12 Quinten um das Comma <formula notation="TeX">\frac{531441}{524288}</formula> ho&#x0364;her, als die Octave<lb/>
&#x017F;ind, &#x017F;o kann man fu&#x0364;glich annehmen, daß jede Quince in ihrem reinen Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e 2 : 3 um<lb/><formula notation="TeX">\frac{1}{12}</formula> die&#x017F;es Comma zu hoch &#x017F;ey.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>34.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#g">Berechnung von drey großen Terzen</hi> in ihrem reinen Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e 4 : 5.</p><lb/>
            <list>
              <item><hi rendition="#aq">I. c : e</hi> = 4 : 5</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">II. e : gis</hi> = <hi rendition="#u">4 : 5</hi></item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">c : gis</hi> = 16 : 25</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">III. (gis)<lb/>
(as) : c&#x0305;</hi> = <hi rendition="#u">4 : 5</hi></item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">c : c&#x0305;</hi> = 64 : 125</item>
            </list><lb/>
            <p>Die&#x017F;es Product von 3 großen Terzen, welche eigentlich eine Octave ausmachen &#x017F;ollen,<lb/>
oder 4<hi rendition="#sup">3</hi> : 5<hi rendition="#sup">3</hi>, i&#x017F;t in Vergleichung mit der reinen Octave 1 : 2 um das Comma <formula notation="TeX">\frac{128}{125}</formula> zu klein,<lb/>
mithin i&#x017F;t jede ganz reine große Terz um &#x2153; die&#x017F;es Comma zu niedrig.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>35.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#g">Berechnung von 4 kleinen Terzen</hi> in dem reinen Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e 5 : 6.</p><lb/>
            <list>
              <item><hi rendition="#aq">I. c : es</hi> = 5 : 6</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">II. (es)<lb/>
(dis) : fis</hi> = <hi rendition="#u">5 : 6</hi></item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">c : fis</hi> = 25 : 36</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">III. fis : a</hi> = <hi rendition="#u">5 : 6</hi></item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">c : a</hi> = 125 : 216</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">IV. a : c&#x0305;</hi> = <hi rendition="#u">5 : 6</hi></item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">c : c&#x0305;</hi> = 625 : 1296</item>
            </list><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">F 2</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[43/0077] Wenn man die gefundenen Jntervalle, die eigentlich eine Octave ausmachen ſollen, mit der reinen Octave 1 : 2 vergleicht, ſo iſt das Product von 12 Quinten 262144 : 531441, oder 212 : 31 2 um das Jntervall [FORMEL]. [FORMEL] zu hoch, und das Product von 12 Quarten 531441 : 1048576 oder 312 : 412 um eben ſo viel zu niedrig. Es wird deshalb auch nicht noͤthig ſeyn, die Quarten ferner beſonders zu betrachten, weil, wenn man einer Quinte etwas wegninnnt, es ganz ebendaſſelbe iſt, als wenn man der durch ihre Umkehrung entſtehenden Quarre etwas zuſetzt. Da nun 12 Quinten um das Comma [FORMEL] hoͤher, als die Octave ſind, ſo kann man fuͤglich annehmen, daß jede Quince in ihrem reinen Verhaͤltniſſe 2 : 3 um [FORMEL] dieſes Comma zu hoch ſey. 34. Berechnung von drey großen Terzen in ihrem reinen Verhaͤltniſſe 4 : 5. I. c : e = 4 : 5 II. e : gis = 4 : 5 c : gis = 16 : 25 III. (gis) (as) : c̅ = 4 : 5 c : c̅ = 64 : 125 Dieſes Product von 3 großen Terzen, welche eigentlich eine Octave ausmachen ſollen, oder 43 : 53, iſt in Vergleichung mit der reinen Octave 1 : 2 um das Comma [FORMEL] zu klein, mithin iſt jede ganz reine große Terz um ⅓ dieſes Comma zu niedrig. 35. Berechnung von 4 kleinen Terzen in dem reinen Verhaͤltniſſe 5 : 6. I. c : es = 5 : 6 II. (es) (dis) : fis = 5 : 6 c : fis = 25 : 36 III. fis : a = 5 : 6 c : a = 125 : 216 IV. a : c̅ = 5 : 6 c : c̅ = 625 : 1296 F 2

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/77
Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/77>, abgerufen am 29.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.