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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 16, etc. welche
Positiv genommen werden müßen, weil in der letztern
Gleichung drey Abwechselungen von Zeichen vorkom-
men, woraus man sicher schließen kann, daß alle drey
Wurzeln positiv sind. Probirt man nun mit x = 1 oder
x = 2 so ist offenbahr, daß der erste Theil viel kleiner
werde als der zweyte. Wir wollen also mit den fol-
genden probiren:
wann x = 4, so wird 64 + 824 = 400 + 560 trift
nicht zu.
wann x = 5, so wird 125 + 1030 = 625 + 560 trift
nicht zu.
wann x = 7, so wird 343 + 1442 = 1225 + 560 trift zu:
dahero ist x = 7 eine Wurzel unserer Gleichung. Um
die beyden andern zu finden, so theile man die letzte
Form durch x - 7 wie folget:


Man

Erſter Abſchnitt
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 16, etc. welche
Poſitiv genommen werden muͤßen, weil in der letztern
Gleichung drey Abwechſelungen von Zeichen vorkom-
men, woraus man ſicher ſchließen kann, daß alle drey
Wurzeln poſitiv ſind. Probirt man nun mit x = 1 oder
x = 2 ſo iſt offenbahr, daß der erſte Theil viel kleiner
werde als der zweyte. Wir wollen alſo mit den fol-
genden probiren:
wann x = 4, ſo wird 64 + 824 = 400 + 560 trift
nicht zu.
wann x = 5, ſo wird 125 + 1030 = 625 + 560 trift
nicht zu.
wann x = 7, ſo wird 343 + 1442 = 1225 + 560 trift zu:
dahero iſt x = 7 eine Wurzel unſerer Gleichung. Um
die beyden andern zu finden, ſo theile man die letzte
Form durch x - 7 wie folget:


Man
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[148/0150] Erſter Abſchnitt 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 16, etc. welche Poſitiv genommen werden muͤßen, weil in der letztern Gleichung drey Abwechſelungen von Zeichen vorkom- men, woraus man ſicher ſchließen kann, daß alle drey Wurzeln poſitiv ſind. Probirt man nun mit x = 1 oder x = 2 ſo iſt offenbahr, daß der erſte Theil viel kleiner werde als der zweyte. Wir wollen alſo mit den fol- genden probiren: wann x = 4, ſo wird 64 + 824 = 400 + 560 trift nicht zu. wann x = 5, ſo wird 125 + 1030 = 625 + 560 trift nicht zu. wann x = 7, ſo wird 343 + 1442 = 1225 + 560 trift zu: dahero iſt x = 7 eine Wurzel unſerer Gleichung. Um die beyden andern zu finden, ſo theile man die letzte Form durch x - 7 wie folget: [FORMEL] Man

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 148. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/150>, abgerufen am 23.11.2024.