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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
nemlich für die kleinere Wurzel, so wird die gantze
Reihe 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, etc. Setzt
man aber den Anfang 1, 3, worinn die größere Wur-
zel enthalten, so wird die Reihe:
1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, etc. wo alle Glie-
der die Wurzel 3 genau angeben. Setzt man aber
den Anfang anders, wie man will, nur daß da-
rin die kleinere Wurzel nicht genau enthalten ist, so nä-
hert sich die Reihe immer der größern Wurzel 3, wie
aus folgenden Reihen zu sehen:

der Anfang sey 0, 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc.
ferner 1, 2, 5, 14, 41, 122, 365, etc.
ferner 2, 3, 6, 15, 42, 123, 366,
1095, etc.
ferner 2, 1, - 2, - 11, - 38, - 118, - 362,
-- 1091, - 3278, etc.

wo die letzten Glieder durch die vorhergehenden divi-
dirt immer der größern Wurzel 3 näher kommen, nie-
mals aber der kleinern.

239.

Erſter Abſchnitt
nemlich fuͤr die kleinere Wurzel, ſo wird die gantze
Reihe 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, etc. Setzt
man aber den Anfang 1, 3, worinn die groͤßere Wur-
zel enthalten, ſo wird die Reihe:
1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, etc. wo alle Glie-
der die Wurzel 3 genau angeben. Setzt man aber
den Anfang anders, wie man will, nur daß da-
rin die kleinere Wurzel nicht genau enthalten iſt, ſo naͤ-
hert ſich die Reihe immer der groͤßern Wurzel 3, wie
aus folgenden Reihen zu ſehen:

der Anfang ſey 0, 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc.
ferner 1, 2, 5, 14, 41, 122, 365, etc.
ferner 2, 3, 6, 15, 42, 123, 366,
1095, etc.
ferner 2, 1, - 2, - 11, - 38, - 118, - 362,
— 1091, - 3278, etc.

wo die letzten Glieder durch die vorhergehenden divi-
dirt immer der groͤßern Wurzel 3 naͤher kommen, nie-
mals aber der kleinern.

239.
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[208/0210] Erſter Abſchnitt nemlich fuͤr die kleinere Wurzel, ſo wird die gantze Reihe 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, etc. Setzt man aber den Anfang 1, 3, worinn die groͤßere Wur- zel enthalten, ſo wird die Reihe: 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, etc. wo alle Glie- der die Wurzel 3 genau angeben. Setzt man aber den Anfang anders, wie man will, nur daß da- rin die kleinere Wurzel nicht genau enthalten iſt, ſo naͤ- hert ſich die Reihe immer der groͤßern Wurzel 3, wie aus folgenden Reihen zu ſehen: der Anfang ſey 0, 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc. ferner 1, 2, 5, 14, 41, 122, 365, etc. ferner 2, 3, 6, 15, 42, 123, 366, 1095, etc. ferner 2, 1, - 2, - 11, - 38, - 118, - 362, — 1091, - 3278, etc. wo die letzten Glieder durch die vorhergehenden divi- dirt immer der groͤßern Wurzel 3 naͤher kommen, nie- mals aber der kleinern. 239.

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 208. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/210>, abgerufen am 26.05.2024.