-- y - ; also muß 4 - 2y, oder 2y - 4, oder auch die Hälfte davon y - 2 durch 5 theilbahr seyn. Man setze dahero y - 2 = 5 z oder y = 5 z + 2, so wird x = 16 - 7z; woraus erhellet daß 7 z kleiner seyn muß als 16, folglich z kleiner als und also nicht größer als 2. Wir haben also hier drey Auflösungen.
I. z = 0, giebt x = 16, und y = 2; woraus die beyden gesuchten Theile von 100 seyn werden 82 + 18.
II. z = 1, giebt x = 9, und y = 7; woraus die beyden Theile seyn werden 47 + 53.
III. z = 2, giebt x = 2, und y = 12; woraus die beyden Theile sind 12 + 88.
7.
IV. Frage; Zwey Bäuerinnen haben zusam- men 100 Eyer, die erste spricht; wann ich die mei- nigen je zu 8 überzähle, so bleiben 7 übrig, die an- dere spricht: wann ich die meinigen zu 10 überzähle so bleiben mir auch 7 übrig; wie viel hat jede Eyer gehabt?
Weil die Zahl der ersten durch 8 dividirt 7 übrig läßt, die Zahl der andern aber durch 10 dividirt auch 7 übrig läßt, so setze man die Zahl der ersten
8 x
Von der unbeſtimmten Analytic.
— y - ; alſo muß 4 - 2y, oder 2y - 4, oder auch die Haͤlfte davon y - 2 durch 5 theilbahr ſeyn. Man ſetze dahero y - 2 = 5 z oder y = 5 z + 2, ſo wird x = 16 - 7z; woraus erhellet daß 7 z kleiner ſeyn muß als 16, folglich z kleiner als und alſo nicht groͤßer als 2. Wir haben alſo hier drey Aufloͤſungen.
I. z = 0, giebt x = 16, und y = 2; woraus die beyden geſuchten Theile von 100 ſeyn werden 82 + 18.
II. z = 1, giebt x = 9, und y = 7; woraus die beyden Theile ſeyn werden 47 + 53.
III. z = 2, giebt x = 2, und y = 12; woraus die beyden Theile ſind 12 + 88.
7.
IV. Frage; Zwey Baͤuerinnen haben zuſam- men 100 Eyer, die erſte ſpricht; wann ich die mei- nigen je zu 8 uͤberzaͤhle, ſo bleiben 7 uͤbrig, die an- dere ſpricht: wann ich die meinigen zu 10 uͤberzaͤhle ſo bleiben mir auch 7 uͤbrig; wie viel hat jede Eyer gehabt?
Weil die Zahl der erſten durch 8 dividirt 7 uͤbrig laͤßt, die Zahl der andern aber durch 10 dividirt auch 7 uͤbrig laͤßt, ſo ſetze man die Zahl der erſten
8 x
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0221"n="219"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Von der unbeſtimmten Analytic.</hi></fw><lb/>—<hirendition="#aq">y</hi> - <formulanotation="TeX">\frac{2y + 4}{5}</formula>; alſo muß 4 - 2<hirendition="#aq">y</hi>, oder 2<hirendition="#aq">y</hi> - 4, oder auch<lb/>
die Haͤlfte davon <hirendition="#aq">y</hi> - 2 durch 5 theilbahr ſeyn. Man<lb/>ſetze dahero <hirendition="#aq">y - 2 = 5 z</hi> oder <hirendition="#aq">y = 5 z</hi> + 2, ſo wird<lb/><hirendition="#aq">x = 16 - 7z</hi>; woraus erhellet daß 7 <hirendition="#aq">z</hi> kleiner ſeyn<lb/>
muß als 16, folglich <hirendition="#aq">z</hi> kleiner als <formulanotation="TeX">\frac{16}{7}</formula> und alſo nicht<lb/>
groͤßer als 2. Wir haben alſo hier drey Aufloͤſungen.</p><lb/><list><item><hirendition="#aq">I. z</hi> = 0, giebt <hirendition="#aq">x</hi> = 16, und <hirendition="#aq">y</hi> = 2; woraus die<lb/>
beyden geſuchten Theile von 100 ſeyn werden 82 + 18.</item><lb/><item><hirendition="#aq">II. z</hi> = 1, giebt <hirendition="#aq">x</hi> = 9, und <hirendition="#aq">y</hi> = 7; woraus die<lb/>
beyden Theile ſeyn werden 47 + 53.</item><lb/><item><hirendition="#aq">III. z</hi> = 2, giebt <hirendition="#aq">x</hi> = 2, und <hirendition="#aq">y</hi> = 12; woraus die<lb/>
beyden Theile ſind 12 + 88.</item></list></div><lb/><divn="3"><head>7.</head><lb/><p><hirendition="#aq">IV.</hi> Frage; Zwey Baͤuerinnen haben zuſam-<lb/>
men 100 Eyer, die erſte ſpricht; wann ich die mei-<lb/>
nigen je zu 8 uͤberzaͤhle, ſo bleiben 7 uͤbrig, die an-<lb/>
dere ſpricht: wann ich die meinigen zu 10 uͤberzaͤhle<lb/>ſo bleiben mir auch 7 uͤbrig; wie viel hat jede Eyer<lb/>
gehabt?</p><lb/><p>Weil die Zahl der erſten durch 8 dividirt 7 uͤbrig<lb/>
laͤßt, die Zahl der andern aber durch 10 dividirt<lb/>
auch 7 uͤbrig laͤßt, ſo ſetze man die Zahl der erſten<lb/><fwplace="bottom"type="catch">8 <hirendition="#aq">x</hi></fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[219/0221]
Von der unbeſtimmten Analytic.
— y - [FORMEL]; alſo muß 4 - 2y, oder 2y - 4, oder auch
die Haͤlfte davon y - 2 durch 5 theilbahr ſeyn. Man
ſetze dahero y - 2 = 5 z oder y = 5 z + 2, ſo wird
x = 16 - 7z; woraus erhellet daß 7 z kleiner ſeyn
muß als 16, folglich z kleiner als [FORMEL] und alſo nicht
groͤßer als 2. Wir haben alſo hier drey Aufloͤſungen.
I. z = 0, giebt x = 16, und y = 2; woraus die
beyden geſuchten Theile von 100 ſeyn werden 82 + 18.
II. z = 1, giebt x = 9, und y = 7; woraus die
beyden Theile ſeyn werden 47 + 53.
III. z = 2, giebt x = 2, und y = 12; woraus die
beyden Theile ſind 12 + 88.
7.
IV. Frage; Zwey Baͤuerinnen haben zuſam-
men 100 Eyer, die erſte ſpricht; wann ich die mei-
nigen je zu 8 uͤberzaͤhle, ſo bleiben 7 uͤbrig, die an-
dere ſpricht: wann ich die meinigen zu 10 uͤberzaͤhle
ſo bleiben mir auch 7 uͤbrig; wie viel hat jede Eyer
gehabt?
Weil die Zahl der erſten durch 8 dividirt 7 uͤbrig
laͤßt, die Zahl der andern aber durch 10 dividirt
auch 7 uͤbrig laͤßt, ſo ſetze man die Zahl der erſten
8 x
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/221>, abgerufen am 24.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
