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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
r = s + t = 9u + 4
q = r + s = 16u + 7
p = q + r = 25u + 11

dahero war die Anzahl der Weiber 25u + 11, der
Männer aber 16u + 7, wo man für u in gantzen Zahlen
anehmen kann was man will. Die kleinere Zahlen sind
demnach nebst den folgenden wie hier stehet.

Anzahl der Weiber: = 11, 36, 61, 86, 111, etc.
der Männer: = 7, 23, 39, 55, 71, etc.
Nach der ersten Auflösung in die kleinste Zahlen haben
die Weiber verzehrt 176 Cop. die Männer aber 175;
also die Weiber einen Cop. mehr als die Männer.

16.

X. Frage: Einer kauft Pferde und Ochsen, zahlt
für ein Pferd 31 Rthl. für einen Ochsen aber 20 Rthl.
und es findet sich daß die Ochsen insgesammt 7 Rthl.
mehr gekostet haben als die Pferde: wie viel sind es
Ochsen und Pferde gewesen?

Es sey die Anzahl der Ochsen = p, der Pferde
aber = q, so muß 20p = 31q + 7 dahero p =

= q
P 3
Von der unbeſtimmten Analytic.
r = s + t = 9u + 4
q = r + s = 16u + 7
p = q + r = 25u + 11

dahero war die Anzahl der Weiber 25u + 11, der
Maͤnner aber 16u + 7, wo man fuͤr u in gantzen Zahlen
anehmen kann was man will. Die kleinere Zahlen ſind
demnach nebſt den folgenden wie hier ſtehet.

Anzahl der Weiber: = 11, 36, 61, 86, 111, etc.
der Maͤnner: = 7, 23, 39, 55, 71, etc.
Nach der erſten Aufloͤſung in die kleinſte Zahlen haben
die Weiber verzehrt 176 Cop. die Maͤnner aber 175;
alſo die Weiber einen Cop. mehr als die Maͤnner.

16.

X. Frage: Einer kauft Pferde und Ochſen, zahlt
fuͤr ein Pferd 31 Rthl. fuͤr einen Ochſen aber 20 Rthl.
und es findet ſich daß die Ochſen insgeſammt 7 Rthl.
mehr gekoſtet haben als die Pferde: wie viel ſind es
Ochſen und Pferde geweſen?

Es ſey die Anzahl der Ochſen = p, der Pferde
aber = q, ſo muß 20p = 31q + 7 dahero p =

= q
P 3
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[229/0231] Von der unbeſtimmten Analytic. r = s + t = 9u + 4 q = r + s = 16u + 7 p = q + r = 25u + 11 dahero war die Anzahl der Weiber 25u + 11, der Maͤnner aber 16u + 7, wo man fuͤr u in gantzen Zahlen anehmen kann was man will. Die kleinere Zahlen ſind demnach nebſt den folgenden wie hier ſtehet. Anzahl der Weiber: = 11, 36, 61, 86, 111, etc. der Maͤnner: = 7, 23, 39, 55, 71, etc. Nach der erſten Aufloͤſung in die kleinſte Zahlen haben die Weiber verzehrt 176 Cop. die Maͤnner aber 175; alſo die Weiber einen Cop. mehr als die Maͤnner. 16. X. Frage: Einer kauft Pferde und Ochſen, zahlt fuͤr ein Pferd 31 Rthl. fuͤr einen Ochſen aber 20 Rthl. und es findet ſich daß die Ochſen insgeſammt 7 Rthl. mehr gekoſtet haben als die Pferde: wie viel ſind es Ochſen und Pferde geweſen? Es ſey die Anzahl der Ochſen = p, der Pferde aber = q, ſo muß 20p = 31q + 7 dahero p = [FORMEL] = q P 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 229. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/231>, abgerufen am 18.12.2024.