Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Abschnitt
= q + = q + r, dahero 20r = 11q + 7, und
q = = r + = r + s; dahero 11s = 9r - 7
und r = = s + = s + t, dahero 9t = 2s + 7,
und s = = 4t + = 4t + u, dahero 2u = t - 7,
und t = 2u + 7

s = 4t + u = 9u + 28
r = s + t = 11u + 35
q = r + s = 20u + 63 Zahl der Pferde
p = q + r = 31u + 98 Zahl der Ochsen.

Hieraus findet man die kleinsten positiven Zah-
len für p und q, wann man setzt u = - 3; die größere
steigen nach Arithmetischen Progressionen wie folgt.

Zahl der Ochsen p = 5, 36, 67, 98, 129, 160,
191, 222, 253, etc.
Zahl der Pferde q = 3, 23, 43, 63, 83, 103,
123, 143, 163, etc.
17.

Wann wir bey diesem Exempel erwegen, wie die
Buchstaben p und q durch die folgende bestimmt
werden, so ist leicht einzusehen, daß solches auf

der

Zweyter Abſchnitt
= q + = q + r, dahero 20r = 11q + 7, und
q = = r + = r + s; dahero 11s = 9r - 7
und r = = s + = s + t, dahero 9t = 2s + 7,
und s = = 4t + = 4t + u, dahero 2u = t - 7,
und t = 2u + 7

s = 4t + u = 9u + 28
r = s + t = 11u + 35
q = r + s = 20u + 63 Zahl der Pferde
p = q + r = 31u + 98 Zahl der Ochſen.

Hieraus findet man die kleinſten poſitiven Zah-
len fuͤr p und q, wann man ſetzt u = - 3; die groͤßere
ſteigen nach Arithmetiſchen Progreſſionen wie folgt.

Zahl der Ochſen p = 5, 36, 67, 98, 129, 160,
191, 222, 253, etc.
Zahl der Pferde q = 3, 23, 43, 63, 83, 103,
123, 143, 163, etc.
17.

Wann wir bey dieſem Exempel erwegen, wie die
Buchſtaben p und q durch die folgende beſtimmt
werden, ſo iſt leicht einzuſehen, daß ſolches auf

der
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0232" n="230"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt</hi></fw><lb/>
= <hi rendition="#aq">q</hi> + <formula notation="TeX">\frac{11q + 7}{20}</formula> = <hi rendition="#aq">q + r</hi>, dahero 20<hi rendition="#aq">r = 11q</hi> + 7, und<lb/><hi rendition="#aq">q</hi> = <formula notation="TeX">\frac{20r - 7}{11}</formula> = <hi rendition="#aq">r</hi> + <formula notation="TeX">\frac{9r - 7}{11}</formula> = <hi rendition="#aq">r + s</hi>; dahero 11<hi rendition="#aq">s = 9r</hi> - 7<lb/>
und <hi rendition="#aq">r</hi> = <formula notation="TeX">\frac{11s + 7}{9}</formula> = <hi rendition="#aq">s</hi> + <formula notation="TeX">\frac{2s + 7}{9}</formula> = <hi rendition="#aq">s + t</hi>, dahero 9<hi rendition="#aq">t = 2s</hi> + 7,<lb/>
und <hi rendition="#aq">s</hi> = <formula notation="TeX">\frac{9 t - 7}{2}</formula> = 4<hi rendition="#aq">t</hi> + <formula notation="TeX">\frac{t - 7}{2}</formula> = 4<hi rendition="#aq">t + u</hi>, dahero 2<hi rendition="#aq">u = t</hi> - 7,<lb/>
und <hi rendition="#aq">t = 2u</hi> + 7</p><lb/>
            <list>
              <item><hi rendition="#aq">s = 4t + u = 9u</hi> + 28</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">r = s + t = 11u</hi> + 35</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">q = r + s = 20u</hi> + 63 Zahl der Pferde</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">p = q + r = 31u</hi> + 98 Zahl der Och&#x017F;en.</item>
            </list><lb/>
            <p>Hieraus findet man die klein&#x017F;ten po&#x017F;itiven Zah-<lb/>
len fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">p</hi> und <hi rendition="#aq">q</hi>, wann man &#x017F;etzt <hi rendition="#aq">u</hi> = - 3; die gro&#x0364;ßere<lb/>
&#x017F;teigen nach Arithmeti&#x017F;chen Progre&#x017F;&#x017F;ionen wie folgt.</p><lb/>
            <list>
              <item>Zahl der Och&#x017F;en <hi rendition="#aq">p</hi> = 5, 36, 67, 98, 129, 160,<lb/><hi rendition="#et">191, 222, 253, etc.</hi></item><lb/>
              <item>Zahl der Pferde <hi rendition="#aq">q</hi> = 3, 23, 43, 63, 83, 103,<lb/><hi rendition="#et">123, 143, 163, etc.</hi></item>
            </list>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>17.</head><lb/>
            <p>Wann wir bey die&#x017F;em Exempel erwegen, wie die<lb/>
Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">p</hi> und <hi rendition="#aq">q</hi> durch die folgende be&#x017F;timmt<lb/>
werden, &#x017F;o i&#x017F;t leicht einzu&#x017F;ehen, daß &#x017F;olches auf<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">der</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[230/0232] Zweyter Abſchnitt = q + [FORMEL] = q + r, dahero 20r = 11q + 7, und q = [FORMEL] = r + [FORMEL] = r + s; dahero 11s = 9r - 7 und r = [FORMEL] = s + [FORMEL] = s + t, dahero 9t = 2s + 7, und s = [FORMEL] = 4t + [FORMEL] = 4t + u, dahero 2u = t - 7, und t = 2u + 7 s = 4t + u = 9u + 28 r = s + t = 11u + 35 q = r + s = 20u + 63 Zahl der Pferde p = q + r = 31u + 98 Zahl der Ochſen. Hieraus findet man die kleinſten poſitiven Zah- len fuͤr p und q, wann man ſetzt u = - 3; die groͤßere ſteigen nach Arithmetiſchen Progreſſionen wie folgt. Zahl der Ochſen p = 5, 36, 67, 98, 129, 160, 191, 222, 253, etc. Zahl der Pferde q = 3, 23, 43, 63, 83, 103, 123, 143, 163, etc. 17. Wann wir bey dieſem Exempel erwegen, wie die Buchſtaben p und q durch die folgende beſtimmt werden, ſo iſt leicht einzuſehen, daß ſolches auf der

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/232
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 230. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/232>, abgerufen am 16.02.2025.