Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.
Von der unbestimmten Analytic. um nun diese Gleichheit heraus zu bringen mache mandiese Vertheilung ap(x + f) = q(y + g) und q(x - f) = p(y - g), und aus diesen beyden Glei- chungen suche man die beyden Buchstaben x und y: die erste durch q dividirt giebt y + g = die andere durch p dividirt giebt y - g = se von jener subtrahirt giebt 2g = mit pq multiplicirt wird 2pqg = (app - qq) x + (app + qq)f, und dahero x = -- + erstere Glieder den Buchstaben g, welche zusammen ge- zogen geben den Buchstaben f und geben unter einer Benennung -- 82. Diese Arbeit scheinet unserm Endzweck gar nicht noch T 5
Von der unbeſtimmten Analytic. um nun dieſe Gleichheit heraus zu bringen mache mandieſe Vertheilung ap(x + f) = q(y + g) und q(x - f) = p(y - g), und aus dieſen beyden Glei- chungen ſuche man die beyden Buchſtaben x und y: die erſte durch q dividirt giebt y + g = die andere durch p dividirt giebt y - g = ſe von jener ſubtrahirt giebt 2g = mit pq multiplicirt wird 2pqg = (app - qq) x + (app + qq)f, und dahero x = — + erſtere Glieder den Buchſtaben g, welche zuſammen ge- zogen geben den Buchſtaben f und geben unter einer Benennung — 82. Dieſe Arbeit ſcheinet unſerm Endzweck gar nicht noch T 5
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Von der unbeſtimmten Analytic.
um nun dieſe Gleichheit heraus zu bringen mache man
dieſe Vertheilung ap(x + f) = q(y + g) und
q(x - f) = p(y - g), und aus dieſen beyden Glei-
chungen ſuche man die beyden Buchſtaben x und y:
die erſte durch q dividirt giebt y + g = [FORMEL];
die andere durch p dividirt giebt y - g = [FORMEL]; die-
ſe von jener ſubtrahirt giebt 2g = [FORMEL],
mit pq multiplicirt wird 2pqg = (app - qq) x
+ (app + qq)f, und dahero x = [FORMEL]
— [FORMEL], und hieraus findet man ferner y = g
+ [FORMEL] - [FORMEL] - [FORMEL]. Hier enthalten die zwey
erſtere Glieder den Buchſtaben g, welche zuſammen ge-
zogen geben [FORMEL]; die beyden andern enthalten
den Buchſtaben f und geben unter einer Benennung
— [FORMEL], dahero wir erhalten y = [FORMEL].
82.
Dieſe Arbeit ſcheinet unſerm Endzweck gar nicht
gemaͤß zu ſeyn, indem wir hier auf Bruͤche gerathen
ſind, da wir doch fuͤr x und y gantze Zahlen finden
ſollten, und es wuͤrde auf eine neue Frage ankom-
men was man fuͤr p und q fuͤr Zahlen annehmen
muͤßte damit die Bruͤche wegfallen? welche Frage
noch
T 5
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| Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 297. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/299>, abgerufen am 21.11.2024. |
