also nichts gefunden wird. Es ist auch alle Mühe vergebens um noch andere Werthe für x zu finden, weil man aus andern Gründen beweisen kann daß diese Formel 1 + x3 außer den gemeldten Fällen, nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge- zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als t2 + x3 niemals ein Cubus werden kann, dahero ist es auch nicht möglich in dem Fall t = 1.
156.
Man behauptet auch daß 2 + x3 kein Cubus werden könne außer dem Fall x = - 1: diese Formel ge- hört zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die daselbst gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber x = -- 1 + y, so bekommt man diese Formel 1 + 3 y - 3 yy + y3, welche nach allen drey Fällen tractirt werden kann. Setzt man nach den ersten die Wurzel 1 + y, davon der Cubus 1 + 3 y + 3 yy + y3 ist, so wird - 3 yy = 3 yy, welches nur geschieht wann y = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur- zel - 1 + y, wovon der Cubus - 1 + 3 y - 3 yy + y3, so wird 1 + 3 y = - 1 + 3 y und y = , welches un-
end-
A a 2
Von der unbeſtimmten Analytic.
alſo nichts gefunden wird. Es iſt auch alle Muͤhe vergebens um noch andere Werthe fuͤr x zu finden, weil man aus andern Gruͤnden beweiſen kann daß dieſe Formel 1 + x3 außer den gemeldten Faͤllen, nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge- zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als t2 + x3 niemals ein Cubus werden kann, dahero iſt es auch nicht moͤglich in dem Fall t = 1.
156.
Man behauptet auch daß 2 + x3 kein Cubus werden koͤnne außer dem Fall x = - 1: dieſe Formel ge- hoͤrt zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die daſelbſt gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber x = — 1 + y, ſo bekommt man dieſe Formel 1 + 3 y - 3 yy + y3, welche nach allen drey Faͤllen tractirt werden kann. Setzt man nach den erſten die Wurzel 1 + y, davon der Cubus 1 + 3 y + 3 yy + y3 iſt, ſo wird - 3 yy = 3 yy, welches nur geſchieht wann y = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur- zel - 1 + y, wovon der Cubus - 1 + 3 y - 3 yy + y3, ſo wird 1 + 3 y = - 1 + 3 y und y = , welches un-
end-
A a 2
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0373"n="371"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Von der unbeſtimmten Analytic.</hi></fw><lb/>
alſo nichts gefunden wird. Es iſt auch alle Muͤhe<lb/>
vergebens um noch andere Werthe fuͤr <hirendition="#aq">x</hi> zu finden,<lb/>
weil man aus andern Gruͤnden beweiſen kann daß<lb/>
dieſe Formel 1 + <hirendition="#aq">x<hirendition="#sup">3</hi></hi> außer den gemeldten Faͤllen,<lb/>
nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge-<lb/>
zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als <hirendition="#aq">t<hirendition="#sup">2</hi> + x<hirendition="#sup">3</hi></hi><lb/>
niemals ein Cubus werden kann, dahero iſt es auch<lb/>
nicht moͤglich in dem Fall <hirendition="#aq">t</hi> = 1.</p></div><lb/><divn="3"><head>156.</head><lb/><p>Man behauptet auch daß 2 + <hirendition="#aq">x<hirendition="#sup">3</hi></hi> kein Cubus<lb/>
werden koͤnne außer dem Fall <hirendition="#aq">x</hi> = - 1: dieſe Formel ge-<lb/>
hoͤrt zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die<lb/>
daſelbſt gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil<lb/>
die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber <hirendition="#aq">x =<lb/>— 1 + y</hi>, ſo bekommt man dieſe Formel 1 + 3 <hirendition="#aq">y - 3 yy<lb/>
+ y<hirendition="#sup">3</hi></hi>, welche nach allen drey Faͤllen tractirt werden<lb/>
kann. Setzt man nach den erſten die Wurzel 1 + <hirendition="#aq">y</hi>,<lb/>
davon der Cubus 1 + 3 <hirendition="#aq">y + 3 yy + y<hirendition="#sup">3</hi></hi> iſt, ſo<lb/>
wird - 3 <hirendition="#aq">yy = 3 yy</hi>, welches nur geſchieht wann<lb/><hirendition="#aq">y</hi> = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur-<lb/>
zel - 1 + <hirendition="#aq">y</hi>, wovon der Cubus - 1 + 3 <hirendition="#aq">y - 3 yy + y<hirendition="#sup">3</hi></hi>,<lb/>ſo wird 1 + 3 <hirendition="#aq">y = - 1 + 3 y</hi> und <hirendition="#aq">y</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{2}{0}</formula>, welches un-<lb/><fwplace="bottom"type="sig">A a 2</fw><fwplace="bottom"type="catch">end-</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[371/0373]
Von der unbeſtimmten Analytic.
alſo nichts gefunden wird. Es iſt auch alle Muͤhe
vergebens um noch andere Werthe fuͤr x zu finden,
weil man aus andern Gruͤnden beweiſen kann daß
dieſe Formel 1 + x3 außer den gemeldten Faͤllen,
nimmer ein Cubus werden kann; dann man hat ge-
zeiget daß die Summ von zweyen Cubis als t2 + x3
niemals ein Cubus werden kann, dahero iſt es auch
nicht moͤglich in dem Fall t = 1.
156.
Man behauptet auch daß 2 + x3 kein Cubus
werden koͤnne außer dem Fall x = - 1: dieſe Formel ge-
hoͤrt zwar zu dem zweytem Fall, es wird aber durch die
daſelbſt gebrauchte Regel nichts heraus gebracht weil
die mittlern Glieder fehlen. Setzt man aber x =
— 1 + y, ſo bekommt man dieſe Formel 1 + 3 y - 3 yy
+ y3, welche nach allen drey Faͤllen tractirt werden
kann. Setzt man nach den erſten die Wurzel 1 + y,
davon der Cubus 1 + 3 y + 3 yy + y3 iſt, ſo
wird - 3 yy = 3 yy, welches nur geſchieht wann
y = 0. Setzt man nach den zweyten Fall die Wur-
zel - 1 + y, wovon der Cubus - 1 + 3 y - 3 yy + y3,
ſo wird 1 + 3 y = - 1 + 3 y und y = [FORMEL], welches un-
end-
A a 2
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 371. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/373>, abgerufen am 29.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
