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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt

aus der ersten bekommt man x = 15 - y und aus der
zweyten x = 7 + y,
woraus diese neue Gleichung entspringt 15 - y = 7 + y,
hier addire man y so hat man 15 = 7 + 2 y
man subtrahire 7 so wird 2 y = 8
durch 2 dividirt wird y = 4 und daraus x = 11.

Antwort: die kleinere Zahl ist 4 die größere aber 11.

48.

II. Frage: Man kann diese Frage auch allgemein
machen und zwey Zahlen suchen, deren Summe = a
und deren Differenz = b sey.

Es sey die größere = x und die kleinere = y
so hat man I.) x + y = a und II.) x - y = b,
aus der ersten erhält man x = a - y und aus der
zweyten x = b + y
woraus diese Gleichung entspringt a - y = b + y,
man addire y so hat man a = b + 2 y
man subtrahire b so kommt 2 y = a - b

durch
Erſter Abſchnitt

aus der erſten bekommt man x = 15 - y und aus der
zweyten x = 7 + y,
woraus dieſe neue Gleichung entſpringt 15 - y = 7 + y,
hier addire man y ſo hat man 15 = 7 + 2 y
man ſubtrahire 7 ſo wird 2 y = 8
durch 2 dividirt wird y = 4 und daraus x = 11.

Antwort: die kleinere Zahl iſt 4 die groͤßere aber 11.

48.

II. Frage: Man kann dieſe Frage auch allgemein
machen und zwey Zahlen ſuchen, deren Summe = a
und deren Differenz = b ſey.

Es ſey die groͤßere = x und die kleinere = y
ſo hat man I.) x + y = a und II.) x - y = b,
aus der erſten erhaͤlt man x = a - y und aus der
zweyten x = b + y
woraus dieſe Gleichung entſpringt a - y = b + y,
man addire y ſo hat man a = b + 2 y
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[40/0042] Erſter Abſchnitt aus der erſten bekommt man x = 15 - y und aus der zweyten x = 7 + y, woraus dieſe neue Gleichung entſpringt 15 - y = 7 + y, hier addire man y ſo hat man 15 = 7 + 2 y man ſubtrahire 7 ſo wird 2 y = 8 durch 2 dividirt wird y = 4 und daraus x = 11. Antwort: die kleinere Zahl iſt 4 die groͤßere aber 11. 48. II. Frage: Man kann dieſe Frage auch allgemein machen und zwey Zahlen ſuchen, deren Summe = a und deren Differenz = b ſey. Es ſey die groͤßere = x und die kleinere = y ſo hat man I.) x + y = a und II.) x - y = b, aus der erſten erhaͤlt man x = a - y und aus der zweyten x = b + y woraus dieſe Gleichung entſpringt a - y = b + y, man addire y ſo hat man a = b + 2 y man ſubtrahire b ſo kommt 2 y = a - b durch

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/42>, abgerufen am 21.11.2024.