Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Von den Algebraischen Gleichungen.

durch 2 dividirt wird y =

und hieraus wird
x = a -

Antwort: die größere Zahl ist also x =

und
die kleinere y =

; oder da x = 1/2 a + 1/2 b und
y = 1/2 a - 1/2 b, so erhält man diesen Lehrsatz; die größere
Zahl ist gleich der halben Summe plus der halben Dif-
ferenz, und die kleinere Zahl ist gleich der halben
Summe minus der halben Differenz.

49.

Man kann auch diese Frage auf folgende Weise
auflösen: da die beyden Gleichungen sind x + y = a und
x - y = b, so addire man dieselbe so wird 2 x = a + b und
x =

Hernach von der ersten subtrahire man die zweyte,
so bekommt man 2 y = a - b und y = , wie vor-
her.

50.

III. Frage: Ein Maul-Esel und ein Esel tragen
ein jeder etliche Pud. Der Esel beschwert sich über
seine Last und sagt zum Maul-Esel, wann du mir
ein Pud von deiner Last gäbest, so hätte ich zwey

mal

C 5

Von den Algebraiſchen Gleichungen.

durch 2 dividirt wird y =

und hieraus wird
x = a -

Antwort: die groͤßere Zahl iſt alſo x =

und
die kleinere y =

; oder da x = ½ a + ½ b und
y = ½ a - ½ b, ſo erhaͤlt man dieſen Lehrſatz; die groͤßere
Zahl iſt gleich der halben Summe plus der halben Dif-
ferenz, und die kleinere Zahl iſt gleich der halben
Summe minus der halben Differenz.

49.

Man kann auch dieſe Frage auf folgende Weiſe
aufloͤſen: da die beyden Gleichungen ſind x + y = a und
x - y = b, ſo addire man dieſelbe ſo wird 2 x = a + b und
x =

Hernach von der erſten ſubtrahire man die zweyte,
ſo bekommt man 2 y = a - b und y = , wie vor-
her.

50.

III. Frage: Ein Maul-Eſel und ein Eſel tragen
ein jeder etliche Pud. Der Eſel beſchwert ſich uͤber
ſeine Laſt und ſagt zum Maul-Eſel, wann du mir
ein Pud von deiner Laſt gaͤbeſt, ſo haͤtte ich zwey

mal

C 5

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0043" n="41"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi></fw><lb/>
durch 2 dividirt wird <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{a - b}{2}</formula> und hieraus wird<lb/><hi rendition="#aq">x = a</hi> - <formula notation="TeX">\frac{a - b}{2}</formula> = <formula notation="TeX">\frac{a + b}{2}</formula><lb/>
Antwort: die gro&#x0364;ßere Zahl i&#x017F;t al&#x017F;o <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{a + b}{2}</formula> und<lb/>
die kleinere <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{a - b}{2}</formula>; oder da <hi rendition="#aq">x = ½ a + ½ b</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">y = ½ a - ½ b</hi>, &#x017F;o erha&#x0364;lt man die&#x017F;en Lehr&#x017F;atz; die gro&#x0364;ßere<lb/>
Zahl i&#x017F;t gleich der halben Summe <hi rendition="#aq">plus</hi> der halben Dif-<lb/>
ferenz, und die kleinere Zahl i&#x017F;t gleich der halben<lb/>
Summe <hi rendition="#aq">minus</hi> der halben Differenz.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>49.</head><lb/>
            <p>Man kann auch die&#x017F;e Frage auf folgende Wei&#x017F;e<lb/>
auflo&#x0364;&#x017F;en: da die beyden Gleichungen &#x017F;ind <hi rendition="#aq">x + y = a</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">x - y = b</hi>, &#x017F;o addire man die&#x017F;elbe &#x017F;o wird 2 <hi rendition="#aq">x = a + b</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{a + b}{2}</formula></p><lb/>
            <p>Hernach von der er&#x017F;ten &#x017F;ubtrahire man die zweyte,<lb/>
&#x017F;o bekommt man 2 <hi rendition="#aq">y = a - b</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{a - b}{2}</formula>, wie vor-<lb/>
her.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>50.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Frage: Ein Maul-E&#x017F;el und ein E&#x017F;el tragen<lb/>
ein jeder etliche Pud. Der E&#x017F;el be&#x017F;chwert &#x017F;ich u&#x0364;ber<lb/>
&#x017F;eine La&#x017F;t und &#x017F;agt zum Maul-E&#x017F;el, wann du mir<lb/>
ein Pud von deiner La&#x017F;t ga&#x0364;be&#x017F;t, &#x017F;o ha&#x0364;tte ich zwey<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">C 5</fw><fw place="bottom" type="catch">mal</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[41/0043] Von den Algebraiſchen Gleichungen. durch 2 dividirt wird y = [FORMEL] und hieraus wird x = a - [FORMEL] = [FORMEL] Antwort: die groͤßere Zahl iſt alſo x = [FORMEL] und die kleinere y = [FORMEL]; oder da x = ½ a + ½ b und y = ½ a - ½ b, ſo erhaͤlt man dieſen Lehrſatz; die groͤßere Zahl iſt gleich der halben Summe plus der halben Dif- ferenz, und die kleinere Zahl iſt gleich der halben Summe minus der halben Differenz. 49. Man kann auch dieſe Frage auf folgende Weiſe aufloͤſen: da die beyden Gleichungen ſind x + y = a und x - y = b, ſo addire man dieſelbe ſo wird 2 x = a + b und x = [FORMEL] Hernach von der erſten ſubtrahire man die zweyte, ſo bekommt man 2 y = a - b und y = [FORMEL], wie vor- her. 50. III. Frage: Ein Maul-Eſel und ein Eſel tragen ein jeder etliche Pud. Der Eſel beſchwert ſich uͤber ſeine Laſt und ſagt zum Maul-Eſel, wann du mir ein Pud von deiner Laſt gaͤbeſt, ſo haͤtte ich zwey mal C 5

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/43
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/43>, abgerufen am 23.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.