und durch 1521 dividirt, wird xx = wor- aus die Quadrat-Wurzel gezogen, giebt x = , welcher Bruch sich durch 13 verkleinern läßt und da kommt x = , oder x = 79 1/3 : dahero erhält man fer- ner x = 34 und x = 10.
Antwort: Also hat der erste 79 1/3 Rthl. der zweyte 34 Rthl. und der dritte 10 Rthl. gehabt.
Anmerckung: diese Rechnung läßt sich noch leichter anstellen, wann man die darinn vorkommenden Zahlen in ihre Factores auflößt, und dabey inson- derheit ihre Quadrate bemerckt: Also ist 507 = 3. 169, wo 169 das Quadrat von 13 ist: hernach ist 833 = 7. 119 und 119 = 7. 17 da man nun hat, xx = 3830 2/3 so multiplicire man mit 3, da kommt xx = 11492. Diese Zahl löse man auch in ihre Factores auf, wovon der erste 4 so gleich in die Augen fällt, also daß 11492 = 4. 2873: ferner läßt sich 2873 durch 17 theilen und wird 2873 = 17.169, dahe- ro unsere Gleichung also aussieht: xx = 4.17.169, welche durch 169 dividirt, wird: xx = 4.17; ferner mit 17.49 multiplicirt und durch 9 dividirt giebt xx = , wo alle
Fac-
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Von den Algebraiſchen Gleichungen.
und durch 1521 dividirt, wird xx = wor- aus die Quadrat-Wurzel gezogen, giebt x = , welcher Bruch ſich durch 13 verkleinern laͤßt und da kommt x = , oder x = 79⅓: dahero erhaͤlt man fer- ner x = 34 und x = 10.
Antwort: Alſo hat der erſte 79⅓ Rthl. der zweyte 34 Rthl. und der dritte 10 Rthl. gehabt.
Anmerckung: dieſe Rechnung laͤßt ſich noch leichter anſtellen, wann man die darinn vorkommenden Zahlen in ihre Factores aufloͤßt, und dabey inſon- derheit ihre Quadrate bemerckt: Alſo iſt 507 = 3. 169, wo 169 das Quadrat von 13 iſt: hernach iſt 833 = 7. 119 und 119 = 7. 17 da man nun hat, xx = 3830 ⅔ ſo multiplicire man mit 3, da kommt xx = 11492. Dieſe Zahl loͤſe man auch in ihre Factores auf, wovon der erſte 4 ſo gleich in die Augen faͤllt, alſo daß 11492 = 4. 2873: ferner laͤßt ſich 2873 durch 17 theilen und wird 2873 = 17.169, dahe- ro unſere Gleichung alſo ausſieht: xx = 4.17.169, welche durch 169 dividirt, wird: xx = 4.17; ferner mit 17.49 multiplicirt und durch 9 dividirt giebt xx = , wo alle
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[67/0069]
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
und durch 1521 dividirt, wird xx = [FORMEL] wor-
aus die Quadrat-Wurzel gezogen, giebt x = [FORMEL],
welcher Bruch ſich durch 13 verkleinern laͤßt und da
kommt x = [FORMEL], oder x = 79⅓: dahero erhaͤlt man fer-
ner [FORMEL] x = 34 und [FORMEL] x = 10.
Antwort: Alſo hat der erſte 79⅓ Rthl. der zweyte
34 Rthl. und der dritte 10 Rthl. gehabt.
Anmerckung: dieſe Rechnung laͤßt ſich noch
leichter anſtellen, wann man die darinn vorkommenden
Zahlen in ihre Factores aufloͤßt, und dabey inſon-
derheit ihre Quadrate bemerckt:
Alſo iſt 507 = 3. 169, wo 169 das Quadrat von 13
iſt: hernach iſt 833 = 7. 119 und 119 = 7. 17 da man
nun hat, [FORMEL] xx = 3830 ⅔ ſo multiplicire man mit 3,
da kommt [FORMEL] xx = 11492. Dieſe Zahl loͤſe man auch
in ihre Factores auf, wovon der erſte 4 ſo gleich in die
Augen faͤllt, alſo daß 11492 = 4. 2873: ferner laͤßt ſich
2873 durch 17 theilen und wird 2873 = 17.169, dahe-
ro unſere Gleichung alſo ausſieht:
[FORMEL] xx = 4.17.169, welche durch 169 dividirt, wird:
[FORMEL] xx = 4.17; ferner mit 17.49 multiplicirt
und durch 9 dividirt giebt xx = [FORMEL], wo alle
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 67. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/69>, abgerufen am 21.11.2024.
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