Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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noch allein bekannt sind, nicht angedeutet werden.
Nehmlich diejenige Zahl davon eine andere soll
abgezogen werden, muß die Summ seyn von
dieser Zahl und dem Rest. Gleichergestalt, da
die Diuision der Multiplication entgegen gesetzt ist,
und der verlangte Quotus so beschaffen seyn muß,
daß derselbe mit dem Diuisor multiplicirt den
Diuidendum hervorbringe, so muß der Diuiden-
dus eine solche Zahl seyn, welche würcklich durch
die Multiplication des Diuisors mit einer anderen
Zahl entspringen kan. Wenn aber der Diuiden-
dus nicht also beschaffen ist, so kan der Quotus
durch solche Zahlen, davon wir anjetzo handlen,
nicht ausgedrückt werden, sondern es werden
dazu gebrochene Zahlen erfordert, deren Natur
annoch unbekannt zu seyn gesetzet, und erst
im folgenden erkläret wird. Jn Ansehung
dieser gebrochenen Zahlen, werden die Zahlen,
damit wir bisher umgegangen sind gantze Zahlen
genannt: und deswegen sagen wir, daß nicht
allezeit der Quotus durch gantze Zahlen könne ge-
geben werden. Es kommen derohalben zweyerley
Exempel der Diuision vor, davon die eine Art
so beschaffen ist, daß der Quotus eigentlich durch
gantze Zahlen bestimmt werden kan. Die andere
Art enthält solche Exempel, in welchen der Quo-
tus nicht durch gantze Zahlen angegeben werden
kan. Jn den Exempeln von der ersten Art muß
also der Diuidendus so beschaffen seyn, daß der-
selbe würcklich ein Factum sey, davon der eine

Factor

noch allein bekannt ſind, nicht angedeutet werden.
Nehmlich diejenige Zahl davon eine andere ſoll
abgezogen werden, muß die Summ ſeyn von
dieſer Zahl und dem Reſt. Gleichergeſtalt, da
die Diuiſion der Multiplication entgegen geſetzt iſt,
und der verlangte Quotus ſo beſchaffen ſeyn muß,
daß derſelbe mit dem Diuiſor multiplicirt den
Diuidendum hervorbringe, ſo muß der Diuiden-
dus eine ſolche Zahl ſeyn, welche wuͤrcklich durch
die Multiplication des Diuiſors mit einer anderen
Zahl entſpringen kan. Wenn aber der Diuiden-
dus nicht alſo beſchaffen iſt, ſo kan der Quotus
durch ſolche Zahlen, davon wir anjetzo handlen,
nicht ausgedruͤckt werden, ſondern es werden
dazu gebrochene Zahlen erfordert, deren Natur
annoch unbekannt zu ſeyn geſetzet, und erſt
im folgenden erklaͤret wird. Jn Anſehung
dieſer gebrochenen Zahlen, werden die Zahlen,
damit wir bisher umgegangen ſind gantze Zahlen
genannt: und deswegen ſagen wir, daß nicht
allezeit der Quotus durch gantze Zahlen koͤnne ge-
geben werden. Es kommen derohalben zweyerley
Exempel der Diuiſion vor, davon die eine Art
ſo beſchaffen iſt, daß der Quotus eigentlich durch
gantze Zahlen beſtimmt werden kan. Die andere
Art enthaͤlt ſolche Exempel, in welchen der Quo-
tus nicht durch gantze Zahlen angegeben werden
kan. Jn den Exempeln von der erſten Art muß
alſo der Diuidendus ſo beſchaffen ſeyn, daß der-
ſelbe wuͤrcklich ein Factum ſey, davon der eine

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[113/0129] noch allein bekannt ſind, nicht angedeutet werden. Nehmlich diejenige Zahl davon eine andere ſoll abgezogen werden, muß die Summ ſeyn von dieſer Zahl und dem Reſt. Gleichergeſtalt, da die Diuiſion der Multiplication entgegen geſetzt iſt, und der verlangte Quotus ſo beſchaffen ſeyn muß, daß derſelbe mit dem Diuiſor multiplicirt den Diuidendum hervorbringe, ſo muß der Diuiden- dus eine ſolche Zahl ſeyn, welche wuͤrcklich durch die Multiplication des Diuiſors mit einer anderen Zahl entſpringen kan. Wenn aber der Diuiden- dus nicht alſo beſchaffen iſt, ſo kan der Quotus durch ſolche Zahlen, davon wir anjetzo handlen, nicht ausgedruͤckt werden, ſondern es werden dazu gebrochene Zahlen erfordert, deren Natur annoch unbekannt zu ſeyn geſetzet, und erſt im folgenden erklaͤret wird. Jn Anſehung dieſer gebrochenen Zahlen, werden die Zahlen, damit wir bisher umgegangen ſind gantze Zahlen genannt: und deswegen ſagen wir, daß nicht allezeit der Quotus durch gantze Zahlen koͤnne ge- geben werden. Es kommen derohalben zweyerley Exempel der Diuiſion vor, davon die eine Art ſo beſchaffen iſt, daß der Quotus eigentlich durch gantze Zahlen beſtimmt werden kan. Die andere Art enthaͤlt ſolche Exempel, in welchen der Quo- tus nicht durch gantze Zahlen angegeben werden kan. Jn den Exempeln von der erſten Art muß alſo der Diuidendus ſo beſchaffen ſeyn, daß der- ſelbe wuͤrcklich ein Factum ſey, davon der eine Factor H

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 113. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/129>, abgerufen am 04.12.2024.

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