Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.
ihren grossen Nutzen: denn durch die erste erhält man, wie schon gemeldt, einen deutlichern Begriff von dem Jnhalt oder Werth eines Bruchs, die andere aber ist in denen folgenden Operationen mit dem Brüchen höchst nöthig, da um dieselben zu bewerckstelligen gemeiniglich eine gantze Zahl nebst angehängtem Bruche in einen einzelen Bruch verwandelt werden muß. Die gegebene Regel verhält sich nun also: es sey gegeben 7 2/3 nehmlich eine gantze Zahl 7 nebst dem Bruch 2/3 ; wor- aus ein einzeler Bruch gemacht werden soll. Man multiplicirt also 7 mit 3, und zum Product 21 thut man 2, so bekommt man 23 für den Zehler des gesuchten Bruchs, dessen Nenner ist 3, nehmlich eben so viel sey als 7 2/3 , erhält aus dem vorigen Satz' dadurch Grund selbst aber von dieser Verwandlung ist dieser: Eine jede Zahl nebst angehängtem Bru- che kan angesehen werden, als ein aus der Diui- sion entsprungener wahrer Quotus, da der Nen- ner des angehängten Bruchs der Diuisor, die gantze Zahl der Quotus in gantzen Zahlen, wie derselbe in der Diuision ist gefunden worden; der der Zehler des Bruchs aber der Rest ist. Jn dieser Diuision fragt sich also der Diuidendus, welcher so er bekannt ist, sogleich einen einzelen Bruch dargibt, dadurch der wahre Quotus, das L 3
ihren groſſen Nutzen: denn durch die erſte erhaͤlt man, wie ſchon gemeldt, einen deutlichern Begriff von dem Jnhalt oder Werth eines Bruchs, die andere aber iſt in denen folgenden Operationen mit dem Bruͤchen hoͤchſt noͤthig, da um dieſelben zu bewerckſtelligen gemeiniglich eine gantze Zahl nebſt angehaͤngtem Bruche in einen einzelen Bruch verwandelt werden muß. Die gegebene Regel verhaͤlt ſich nun alſo: es ſey gegeben 7⅔ nehmlich eine gantze Zahl 7 nebſt dem Bruch ⅔; wor- aus ein einzeler Bruch gemacht werden ſoll. Man multiplicirt alſo 7 mit 3, und zum Product 21 thut man 2, ſo bekommt man 23 fuͤr den Zehler des geſuchten Bruchs, deſſen Nenner iſt 3, nehmlich eben ſo viel ſey als 7⅔, erhaͤlt aus dem vorigen Satz’ dadurch Grund ſelbſt aber von dieſer Verwandlung iſt dieſer: Eine jede Zahl nebſt angehaͤngtem Bru- che kan angeſehen werden, als ein aus der Diui- ſion entſprungener wahrer Quotus, da der Nen- ner des angehaͤngten Bruchs der Diuiſor, die gantze Zahl der Quotus in gantzen Zahlen, wie derſelbe in der Diuiſion iſt gefunden worden; der der Zehler des Bruchs aber der Reſt iſt. Jn dieſer Diuiſion fragt ſich alſo der Diuidendus, welcher ſo er bekannt iſt, ſogleich einen einzelen Bruch dargibt, dadurch der wahre Quotus, das L 3
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ihren groſſen Nutzen: denn durch die erſte erhaͤlt
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andere aber iſt in denen folgenden Operationen
mit dem Bruͤchen hoͤchſt noͤthig, da um dieſelben
zu bewerckſtelligen gemeiniglich eine gantze Zahl
nebſt angehaͤngtem Bruche in einen einzelen Bruch
verwandelt werden muß. Die gegebene Regel
verhaͤlt ſich nun alſo: es ſey gegeben 7⅔ nehmlich
eine gantze Zahl 7 nebſt dem Bruch ⅔; wor-
aus ein einzeler Bruch gemacht werden ſoll.
Man multiplicirt alſo 7 mit 3, und zum Product
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Grund ſelbſt aber von dieſer Verwandlung iſt
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che kan angeſehen werden, als ein aus der Diui-
ſion entſprungener wahrer Quotus, da der Nen-
ner des angehaͤngten Bruchs der Diuiſor, die
gantze Zahl der Quotus in gantzen Zahlen, wie
derſelbe in der Diuiſion iſt gefunden worden; der
der Zehler des Bruchs aber der Reſt iſt. Jn
dieſer Diuiſion fragt ſich alſo der Diuidendus,
welcher ſo er bekannt iſt, ſogleich einen einzelen
Bruch dargibt, dadurch der wahre Quotus,
das
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