Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

worden, seine Richtigkeit hat; so läßt sich eben das-
selbe von der Zahl 3, 4, und so gar von einer
jeglichen Zahl begreiffen. Hieraus folget nun der
vorgebrachte Satz, daß ein Bruch an seinem
Werth nichts verliere, wann gleich beydes der
Zehler und Nenner durch eine jegliche beliebige
Zahl entweder multiplicirt oder diuidirt werden.
Zu fernerer Erläuterung dieser Operation durch
die Multiplication können folgende Exempel dienen.

ist so viel als oder oder .
Jmgleichen 2 1/3 ist so viel als 2 oder 2,
weilen und so viel sind als 1/3 und die
gantze Zahl 2 bey allen einerley ist. Gleicher Ge-
stalt ist 3 so viel als , item als , item als
, und so fort; dann 3 ist so viel als , wann
man nun oben und unten durch 2 oder 3, oder 4
multiplicirt, so kommen , , und her-
aus, welche Brüche folglich so viel sind als 3.
Hieraus sieht man nun, daß man eine jegliche
gantze Zahl in eine Bruchs Form verwandeln kan,
von einem beliebigen Nenner, als wann man ei-
nen Bruche verlangte, der so viel ist als 5 und
dessen Nenner 6 seyn soll, so hat man .

Um Exempel von dieser Operation durch die
Diuision anzufübren, so muß man solche Brüche
nehmen, deren Nenner und Zehler sich durch eine
Zahl theilen lassen, welches nicht bey allen angeht.

Dahero

worden, ſeine Richtigkeit hat; ſo laͤßt ſich eben daſ-
ſelbe von der Zahl 3, 4, und ſo gar von einer
jeglichen Zahl begreiffen. Hieraus folget nun der
vorgebrachte Satz, daß ein Bruch an ſeinem
Werth nichts verliere, wann gleich beydes der
Zehler und Nenner durch eine jegliche beliebige
Zahl entweder multiplicirt oder diuidirt werden.
Zu fernerer Erlaͤuterung dieſer Operation durch
die Multiplication koͤnnen folgende Exempel dienen.

iſt ſo viel als oder oder .
Jmgleichen 2⅓ iſt ſo viel als 2 oder 2,
weilen und ſo viel ſind als ⅓ und die
gantze Zahl 2 bey allen einerley iſt. Gleicher Ge-
ſtalt iſt 3 ſo viel als , item als , item als
, und ſo fort; dann 3 iſt ſo viel als , wann
man nun oben und unten durch 2 oder 3, oder 4
multiplicirt, ſo kommen , , und her-
aus, welche Bruͤche folglich ſo viel ſind als 3.
Hieraus ſieht man nun, daß man eine jegliche
gantze Zahl in eine Bruchs Form verwandeln kan,
von einem beliebigen Nenner, als wann man ei-
nen Bruche verlangte, der ſo viel iſt als 5 und
deſſen Nenner 6 ſeyn ſoll, ſo hat man .

Um Exempel von dieſer Operation durch die
Diuiſion anzufuͤbren, ſo muß man ſolche Bruͤche
nehmen, deren Nenner und Zehler ſich durch eine
Zahl theilen laſſen, welches nicht bey allen angeht.

Dahero

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0186" n="170"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
worden, &#x017F;eine Richtigkeit hat; &#x017F;o la&#x0364;ßt &#x017F;ich eben da&#x017F;-<lb/>
&#x017F;elbe von der Zahl 3, 4, und &#x017F;o gar von einer<lb/>
jeglichen Zahl begreiffen. Hieraus folget nun der<lb/>
vorgebrachte Satz, daß ein Bruch an &#x017F;einem<lb/>
Werth nichts verliere, wann gleich beydes der<lb/>
Zehler und Nenner durch eine jegliche beliebige<lb/>
Zahl entweder <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt oder <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt werden.<lb/>
Zu fernerer Erla&#x0364;uterung die&#x017F;er <hi rendition="#aq">Operation</hi> durch<lb/>
die <hi rendition="#aq">Multiplication</hi> ko&#x0364;nnen folgende Exempel dienen.</p><lb/>
            <p><formula notation="TeX">\frac{4}{7}</formula> i&#x017F;t &#x017F;o viel als <formula notation="TeX">\frac{8}{14}</formula> oder <formula notation="TeX">\frac{12}{21}</formula> oder <formula notation="TeX">\frac{16}{28}</formula>.<lb/>
Jmgleichen 2&#x2153; i&#x017F;t &#x017F;o viel als 2<formula notation="TeX">\frac{2}{6}</formula> oder 2<formula notation="TeX">\frac{3}{9}</formula>,<lb/>
weilen <formula notation="TeX">\frac{2}{6}</formula> und <formula notation="TeX">\frac{3}{9}</formula> &#x017F;o viel &#x017F;ind als &#x2153; und die<lb/>
gantze Zahl 2 bey allen einerley i&#x017F;t. Gleicher Ge-<lb/>
&#x017F;talt i&#x017F;t 3 &#x017F;o viel als <formula notation="TeX">\frac{6}{2}</formula>, <hi rendition="#aq">item</hi> als <formula notation="TeX">\frac{9}{3}</formula>, <hi rendition="#aq">item</hi> als<lb/><formula notation="TeX">\frac{12}{4}</formula>, und &#x017F;o fort; dann 3 i&#x017F;t &#x017F;o viel als <formula notation="TeX">\frac{3}{1}</formula>, wann<lb/>
man nun oben und unten durch 2 oder 3, oder 4<lb/><hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt, &#x017F;o kommen <formula notation="TeX">\frac{6}{2}</formula>, <formula notation="TeX">\frac{9}{3}</formula>, und <formula notation="TeX">\frac{12}{4}</formula> her-<lb/>
aus, welche Bru&#x0364;che folglich &#x017F;o viel &#x017F;ind als 3.<lb/>
Hieraus &#x017F;ieht man nun, daß man eine jegliche<lb/>
gantze Zahl in eine Bruchs Form verwandeln kan,<lb/>
von einem beliebigen Nenner, als wann man ei-<lb/>
nen Bruche verlangte, der &#x017F;o viel i&#x017F;t als 5 und<lb/>
de&#x017F;&#x017F;en Nenner 6 &#x017F;eyn &#x017F;oll, &#x017F;o hat man <formula notation="TeX">\frac{30}{6}</formula>.</p><lb/>
            <p>Um Exempel von die&#x017F;er <hi rendition="#aq">Operation</hi> durch die<lb/><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> anzufu&#x0364;bren, &#x017F;o muß man &#x017F;olche Bru&#x0364;che<lb/>
nehmen, deren Nenner und Zehler &#x017F;ich durch eine<lb/>
Zahl theilen la&#x017F;&#x017F;en, welches nicht bey allen angeht.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Dahero</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[170/0186] worden, ſeine Richtigkeit hat; ſo laͤßt ſich eben daſ- ſelbe von der Zahl 3, 4, und ſo gar von einer jeglichen Zahl begreiffen. Hieraus folget nun der vorgebrachte Satz, daß ein Bruch an ſeinem Werth nichts verliere, wann gleich beydes der Zehler und Nenner durch eine jegliche beliebige Zahl entweder multiplicirt oder diuidirt werden. Zu fernerer Erlaͤuterung dieſer Operation durch die Multiplication koͤnnen folgende Exempel dienen. [FORMEL] iſt ſo viel als [FORMEL] oder [FORMEL] oder [FORMEL]. Jmgleichen 2⅓ iſt ſo viel als 2[FORMEL] oder 2[FORMEL], weilen [FORMEL] und [FORMEL] ſo viel ſind als ⅓ und die gantze Zahl 2 bey allen einerley iſt. Gleicher Ge- ſtalt iſt 3 ſo viel als [FORMEL], item als [FORMEL], item als [FORMEL], und ſo fort; dann 3 iſt ſo viel als [FORMEL], wann man nun oben und unten durch 2 oder 3, oder 4 multiplicirt, ſo kommen [FORMEL], [FORMEL], und [FORMEL] her- aus, welche Bruͤche folglich ſo viel ſind als 3. Hieraus ſieht man nun, daß man eine jegliche gantze Zahl in eine Bruchs Form verwandeln kan, von einem beliebigen Nenner, als wann man ei- nen Bruche verlangte, der ſo viel iſt als 5 und deſſen Nenner 6 ſeyn ſoll, ſo hat man [FORMEL]. Um Exempel von dieſer Operation durch die Diuiſion anzufuͤbren, ſo muß man ſolche Bruͤche nehmen, deren Nenner und Zehler ſich durch eine Zahl theilen laſſen, welches nicht bey allen angeht. Dahero

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/186
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 170. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/186>, abgerufen am 25.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.