Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

oder 168 Rubl. das Vermögen der dritten Per-
son. Dieses ferner mit [

] multiplicirt, gibt

oder 120 Rubl. für das Vermögen der
vierten Person. Wann man aber nur das Ver-
mögen der vierten Person, allein zu wissen ver-
langet hätte, so würde dasselbe daraus gefunden
werden, daß dasselbe ist

von 2/5 von 3/4 von
560 Rubl. Derowegen um dieses zu finden,
muß man diese Brüche

, 2/5 , 3/4, mit ein-
ander multipliciren, und mit dem Product noch
560. Nun aber geben diese Brüche

, 2/5 , 3/4
mit einander multiplicirt

das ist

,
welches Product mit 560 multiplicirt, gibt

das ist 120 Rubl. wie oben.

Aus diesen Exempeln erhellet nun, daß öfters
nach der gegebenen Regel ein Product gefunden
werde, welches hernach entweder durch eine gantze
Zahl, oder durch einen leichteren Bruch, als
gefunden worden, könne ausgedruckt werden.
Dieses geschieht nehmlich, wann sich des für das
Product gefundenen Bruchs Zehler und Nenner
durch einerley Zahlen diuidiren lassen. Jn sol-
chen Fällen kommt man nun nach der gegebenen
Regel unnöthiger Weise auf grosse Zahlen, und
hat hernach noch die Mühe den gefundenen Bruch
abzukürtzen und in kleinere Zahlen zu bringen.
Derowegen um dieser Weitläuffigkeit abzuhelffen,
so wollen wir im folgenden Satze eine Regel

geben,

Q 4

oder 168 Rubl. das Vermoͤgen der dritten Per-
ſon. Dieſes ferner mit [

] multiplicirt, gibt

oder 120 Rubl. fuͤr das Vermoͤgen der
vierten Perſon. Wann man aber nur das Ver-
moͤgen der vierten Perſon, allein zu wiſſen ver-
langet haͤtte, ſo wuͤrde daſſelbe daraus gefunden
werden, daß daſſelbe iſt

von ⅖ von ¾ von
560 Rubl. Derowegen um dieſes zu finden,
muß man dieſe Bruͤche

, ⅖, ¾, mit ein-
ander multipliciren, und mit dem Product noch
560. Nun aber geben dieſe Bruͤche

, ⅖, ¾
mit einander multiplicirt

das iſt

,
welches Product mit 560 multiplicirt, gibt

das iſt 120 Rubl. wie oben.

Aus dieſen Exempeln erhellet nun, daß oͤfters
nach der gegebenen Regel ein Product gefunden
werde, welches hernach entweder durch eine gantze
Zahl, oder durch einen leichteren Bruch, als
gefunden worden, koͤnne ausgedruckt werden.
Dieſes geſchieht nehmlich, wann ſich des fuͤr das
Product gefundenen Bruchs Zehler und Nenner
durch einerley Zahlen diuidiren laſſen. Jn ſol-
chen Faͤllen kommt man nun nach der gegebenen
Regel unnoͤthiger Weiſe auf groſſe Zahlen, und
hat hernach noch die Muͤhe den gefundenen Bruch
abzukuͤrtzen und in kleinere Zahlen zu bringen.
Derowegen um dieſer Weitlaͤuffigkeit abzuhelffen,
ſo wollen wir im folgenden Satze eine Regel

geben,

Q 4

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0263" n="247"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
oder 168 Rubl. das Vermo&#x0364;gen der dritten Per-<lb/>
&#x017F;on. Die&#x017F;es ferner mit <supplied><formula notation="TeX">\frac{5}{7}</formula></supplied> <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt, gibt<lb/><formula notation="TeX">\frac{840}{7}</formula> oder 120 Rubl. fu&#x0364;r das Vermo&#x0364;gen der<lb/>
vierten Per&#x017F;on. Wann man aber nur das Ver-<lb/>
mo&#x0364;gen der vierten Per&#x017F;on, allein zu wi&#x017F;&#x017F;en ver-<lb/>
langet ha&#x0364;tte, &#x017F;o wu&#x0364;rde da&#x017F;&#x017F;elbe daraus gefunden<lb/>
werden, daß da&#x017F;&#x017F;elbe i&#x017F;t <formula notation="TeX">\frac{5}{7}</formula> von &#x2156; von ¾ von<lb/>
560 Rubl. Derowegen um die&#x017F;es zu finden,<lb/>
muß man die&#x017F;e Bru&#x0364;che <formula notation="TeX">\frac{5}{7}</formula>, &#x2156;, ¾, mit ein-<lb/>
ander <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren, und mit dem <hi rendition="#aq">Product</hi> noch<lb/>
560. Nun aber geben die&#x017F;e Bru&#x0364;che <formula notation="TeX">\frac{5}{7}</formula>, &#x2156;, ¾<lb/>
mit einander <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt <formula notation="TeX">\frac{30}{140}</formula> das i&#x017F;t <formula notation="TeX">\frac{3}{14}</formula>,<lb/>
welches <hi rendition="#aq">Product</hi> mit 560 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt, gibt <formula notation="TeX">\frac{1680}{14}</formula><lb/>
das i&#x017F;t 120 Rubl. wie oben.</p><lb/>
            <p>Aus die&#x017F;en Exempeln erhellet nun, daß o&#x0364;fters<lb/>
nach der gegebenen Regel ein <hi rendition="#aq">Product</hi> gefunden<lb/>
werde, welches hernach entweder durch eine gantze<lb/>
Zahl, oder durch einen leichteren Bruch, als<lb/>
gefunden worden, ko&#x0364;nne ausgedruckt werden.<lb/>
Die&#x017F;es ge&#x017F;chieht nehmlich, wann &#x017F;ich des fu&#x0364;r das<lb/><hi rendition="#aq">Product</hi> gefundenen Bruchs Zehler und Nenner<lb/>
durch einerley Zahlen <hi rendition="#aq">diuidi</hi>ren la&#x017F;&#x017F;en. Jn &#x017F;ol-<lb/>
chen Fa&#x0364;llen kommt man nun nach der gegebenen<lb/>
Regel unno&#x0364;thiger Wei&#x017F;e auf gro&#x017F;&#x017F;e Zahlen, und<lb/>
hat hernach noch die Mu&#x0364;he den gefundenen Bruch<lb/>
abzuku&#x0364;rtzen und in kleinere Zahlen zu bringen.<lb/>
Derowegen um die&#x017F;er Weitla&#x0364;uffigkeit abzuhelffen,<lb/>
&#x017F;o wollen wir im folgenden Satze eine Regel<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">Q 4</fw><fw place="bottom" type="catch">geben,</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[247/0263] oder 168 Rubl. das Vermoͤgen der dritten Per- ſon. Dieſes ferner mit [FORMEL] multiplicirt, gibt [FORMEL] oder 120 Rubl. fuͤr das Vermoͤgen der vierten Perſon. Wann man aber nur das Ver- moͤgen der vierten Perſon, allein zu wiſſen ver- langet haͤtte, ſo wuͤrde daſſelbe daraus gefunden werden, daß daſſelbe iſt [FORMEL] von ⅖ von ¾ von 560 Rubl. Derowegen um dieſes zu finden, muß man dieſe Bruͤche [FORMEL], ⅖, ¾, mit ein- ander multipliciren, und mit dem Product noch 560. Nun aber geben dieſe Bruͤche [FORMEL], ⅖, ¾ mit einander multiplicirt [FORMEL] das iſt [FORMEL], welches Product mit 560 multiplicirt, gibt [FORMEL] das iſt 120 Rubl. wie oben. Aus dieſen Exempeln erhellet nun, daß oͤfters nach der gegebenen Regel ein Product gefunden werde, welches hernach entweder durch eine gantze Zahl, oder durch einen leichteren Bruch, als gefunden worden, koͤnne ausgedruckt werden. Dieſes geſchieht nehmlich, wann ſich des fuͤr das Product gefundenen Bruchs Zehler und Nenner durch einerley Zahlen diuidiren laſſen. Jn ſol- chen Faͤllen kommt man nun nach der gegebenen Regel unnoͤthiger Weiſe auf groſſe Zahlen, und hat hernach noch die Muͤhe den gefundenen Bruch abzukuͤrtzen und in kleinere Zahlen zu bringen. Derowegen um dieſer Weitlaͤuffigkeit abzuhelffen, ſo wollen wir im folgenden Satze eine Regel geben, Q 4

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/263
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/263>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.