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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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geben, durch deren Hülfe man gleich das Product
in den kleinsten Zahlen ausgedruckt bekommt, und
hernach keiner weiteren Reduct[i]on vonnöthen hat,
wann man nur vorher die Brüche, die mit ein-
ander multiplicirt werden sollen, auf die kleinsten
Zahlen gebracht hat.

4)

Damit man, wann zwey oder mehr
Brüche mit einander multiplicirt werden sol-
len, gleich das gesuchte Product in den klein-
sten möglichen Zahlen ausgedrückt bekomme,
so muß man sehen, ob irgend ein Zehler mit
einem Nenner einen gemeinen Theiler habe,
und alsdann beyde durch ihren grösten ge-
meinen Theiler diuidiren, und die Quotos
an derselben Stelle setzen. Auf diese Art ver-
fährt man mit einem jeglichen Zehler und
Nenner, und wann man alle so viel möglich
gegen einander aufgehoben, so multiplicirt
man nach der vorigen Regel die Zehler und
Nenner, oder vielmehr die Zahlen, welche
nach geschehener Aufhebung an derselben
Stelle gesetzt worden sind, mit einander, und
bekommt also auf diese Art das gesuchte Pro-
duct in den kleinsten möglichen Zahlen aus-
gedrückt.

Weilen nach der vorigen Regel zwey und
auch mehr Brüche mit einander multiplicirt wer-
den, wann man erstlich alle Zehler und dann
auch alle Nenner mit einander multiplicirt, so
ist ein jeglicher Zehler ein Factor oder Theiler des

Zehlers


geben, durch deren Huͤlfe man gleich das Product
in den kleinſten Zahlen ausgedruckt bekommt, und
hernach keiner weiteren Reduct[i]on vonnoͤthen hat,
wann man nur vorher die Bruͤche, die mit ein-
ander multiplicirt werden ſollen, auf die kleinſten
Zahlen gebracht hat.

4)

Damit man, wann zwey oder mehr
Bruͤche mit einander multiplicirt werden ſol-
len, gleich das geſuchte Product in den klein-
ſten moͤglichen Zahlen ausgedruͤckt bekomme,
ſo muß man ſehen, ob irgend ein Zehler mit
einem Nenner einen gemeinen Theiler habe,
und alsdann beyde durch ihren groͤſten ge-
meinen Theiler diuidiren, und die Quotos
an derſelben Stelle ſetzen. Auf dieſe Art ver-
faͤhrt man mit einem jeglichen Zehler und
Nenner, und wann man alle ſo viel moͤglich
gegen einander aufgehoben, ſo multiplicirt
man nach der vorigen Regel die Zehler und
Nenner, oder vielmehr die Zahlen, welche
nach geſchehener Aufhebung an derſelben
Stelle geſetzt worden ſind, mit einander, und
bekommt alſo auf dieſe Art das geſuchte Pro-
duct in den kleinſten moͤglichen Zahlen aus-
gedruͤckt.

Weilen nach der vorigen Regel zwey und
auch mehr Bruͤche mit einander multiplicirt wer-
den, wann man erſtlich alle Zehler und dann
auch alle Nenner mit einander multiplicirt, ſo
iſt ein jeglicher Zehler ein Factor oder Theiler des

Zehlers
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[248/0264] geben, durch deren Huͤlfe man gleich das Product in den kleinſten Zahlen ausgedruckt bekommt, und hernach keiner weiteren Reduction vonnoͤthen hat, wann man nur vorher die Bruͤche, die mit ein- ander multiplicirt werden ſollen, auf die kleinſten Zahlen gebracht hat. 4) Damit man, wann zwey oder mehr Bruͤche mit einander multiplicirt werden ſol- len, gleich das geſuchte Product in den klein- ſten moͤglichen Zahlen ausgedruͤckt bekomme, ſo muß man ſehen, ob irgend ein Zehler mit einem Nenner einen gemeinen Theiler habe, und alsdann beyde durch ihren groͤſten ge- meinen Theiler diuidiren, und die Quotos an derſelben Stelle ſetzen. Auf dieſe Art ver- faͤhrt man mit einem jeglichen Zehler und Nenner, und wann man alle ſo viel moͤglich gegen einander aufgehoben, ſo multiplicirt man nach der vorigen Regel die Zehler und Nenner, oder vielmehr die Zahlen, welche nach geſchehener Aufhebung an derſelben Stelle geſetzt worden ſind, mit einander, und bekommt alſo auf dieſe Art das geſuchte Pro- duct in den kleinſten moͤglichen Zahlen aus- gedruͤckt. Weilen nach der vorigen Regel zwey und auch mehr Bruͤche mit einander multiplicirt wer- den, wann man erſtlich alle Zehler und dann auch alle Nenner mit einander multiplicirt, ſo iſt ein jeglicher Zehler ein Factor oder Theiler des Zehlers

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 248. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/264>, abgerufen am 18.12.2024.