Damit man aber in dieser Art zu diuidiren eine grössere Ubung erlange, wollen wir noch einige Exempel anführen, bey welchen besondere An- merckungen statt finden.
Wann dieser Bruch durch 2 diuidirt werden soll, so wird der Quotus seyn, wie aus folgender Operation erhellet.
[Formel 3]
Nehmlich anstatt 2 schreibt man damit man eine Bruchs-Form bekomme, und sich der gege- benen Regel bedienen könne. Man sieht aber daraus, daß ein Bruch durch 2 diuidirt werde, wann man seinen Nenner durch 2 multiplicirt. Eben dieses aber findet bey allen gantzen Zahlen statt, nehmlich ein jeder Bruch wird durch eine gantze Zahl diuidirt, wann der Nenner desselben mit der gantzen Zahl multiplicirt wird. Also 5/6 durch 3 diuidirt gibt ; und durch 5 diuidirt gibt . Wann sich aber der Zehler durch die gantze Zahl würcklich theilen läßt, so darf man nur den Zehler theilen, und den Nenner unverändert lassen, als durch 2 diuidirt gibt ; dann nach der vorigen Operation komt
Damit man aber in dieſer Art zu diuidiren eine groͤſſere Ubung erlange, wollen wir noch einige Exempel anfuͤhren, bey welchen beſondere An- merckungen ſtatt finden.
Wann dieſer Bruch durch 2 diuidirt werden ſoll, ſo wird der Quotus ſeyn, wie aus folgender Operation erhellet.
[Formel 3]
Nehmlich anſtatt 2 ſchreibt man damit man eine Bruchs-Form bekomme, und ſich der gege- benen Regel bedienen koͤnne. Man ſieht aber daraus, daß ein Bruch durch 2 diuidirt werde, wann man ſeinen Nenner durch 2 multiplicirt. Eben dieſes aber findet bey allen gantzen Zahlen ſtatt, nehmlich ein jeder Bruch wird durch eine gantze Zahl diuidirt, wann der Nenner deſſelben mit der gantzen Zahl multiplicirt wird. Alſo ⅚ durch 3 diuidirt gibt ; und durch 5 diuidirt gibt . Wann ſich aber der Zehler durch die gantze Zahl wuͤrcklich theilen laͤßt, ſo darf man nur den Zehler theilen, und den Nenner unveraͤndert laſſen, als durch 2 diuidirt gibt ; dann nach der vorigen Operation komt
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Damit man aber in dieſer Art zu diuidiren eine
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Exempel anfuͤhren, bey welchen beſondere An-
merckungen ſtatt finden.
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[FORMEL]
Nehmlich anſtatt 2 ſchreibt man [FORMEL] damit man
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benen Regel bedienen koͤnne. Man ſieht aber
daraus, daß ein Bruch durch 2 diuidirt werde,
wann man ſeinen Nenner durch 2 multiplicirt.
Eben dieſes aber findet bey allen gantzen Zahlen
ſtatt, nehmlich ein jeder Bruch wird durch eine
gantze Zahl diuidirt, wann der Nenner deſſelben
mit der gantzen Zahl multiplicirt wird. Alſo
⅚ durch 3 diuidirt gibt [FORMEL]; und [FORMEL] durch 5
diuidirt gibt [FORMEL]. Wann ſich aber der Zehler
durch die gantze Zahl wuͤrcklich theilen laͤßt, ſo
darf man nur den Zehler theilen, und den Nenner
unveraͤndert laſſen, als [FORMEL] durch 2 diuidirt
gibt [FORMEL]; dann nach der vorigen Operation komt
[FORMEL]
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 266. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/282>, abgerufen am 18.12.2024.
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