Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Nach der jetzo gegebenen Regel aber wird
eben dieser Quotus durch die Multiplication des
Diuidendi mit dem ungekehrten Dinisore also
gefunden.
[Formel 1]

Hieraus erhellet nun eine schöne Verwand-
schaft zwischen der Diuision und Multiplication,
nehmlich daß durch 4/5 diuidiren eben so viel sey
als mit multipliciren; und allezeit, daß durch
einen jeglichen Bruch diuidiren eben so viel sey als
mit demselben umgekehrten Bruche multipliciren.
Also ist mit einem halben das ist mit 1/2 multi-
pliciren, nichts anders als durch 2 diuidiren;
und durch 1/2 diuidiren ist nichts anders als mit
2 multipliciren. Diese Verwandlung der Diui-
sion in eine Multiplication scheinet zwar die Ope-
ration nicht leichter zu machen, weilen auf beyde
Arten einerley Multiplicationen verrichtet werden
müssen; allein da wir oben bey der Multiplication
einige Vortheile anzubringen gelehret, dadurch
das Product gleich in seiner kleinsten Form her-
ausgebracht wird, so können bey der Diuision,
nachdem dieselbe in eine Multiplication ist ver-
wandelt worden, eben dieselben Vortheile ange-
bracht werden, wodurch man der Mühe überho-
ben wird für die Diuision besondere Vortheile so

wohl

Nach der jetzo gegebenen Regel aber wird
eben dieſer Quotus durch die Multiplication des
Diuidendi mit dem ungekehrten Diniſore alſo
gefunden.
[Formel 1]

Hieraus erhellet nun eine ſchoͤne Verwand-
ſchaft zwiſchen der Diuiſion und Multiplication,
nehmlich daß durch ⅘ diuidiren eben ſo viel ſey
als mit multipliciren; und allezeit, daß durch
einen jeglichen Bruch diuidiren eben ſo viel ſey als
mit demſelben umgekehrten Bruche multipliciren.
Alſo iſt mit einem halben das iſt mit ½ multi-
pliciren, nichts anders als durch 2 diuidiren;
und durch ½ diuidiren iſt nichts anders als mit
2 multipliciren. Dieſe Verwandlung der Diui-
ſion in eine Multiplication ſcheinet zwar die Ope-
ration nicht leichter zu machen, weilen auf beyde
Arten einerley Multiplicationen verrichtet werden
muͤſſen; allein da wir oben bey der Multiplication
einige Vortheile anzubringen gelehret, dadurch
das Product gleich in ſeiner kleinſten Form her-
ausgebracht wird, ſo koͤnnen bey der Diuiſion,
nachdem dieſelbe in eine Multiplication iſt ver-
wandelt worden, eben dieſelben Vortheile ange-
bracht werden, wodurch man der Muͤhe uͤberho-
ben wird fuͤr die Diuiſion beſondere Vortheile ſo

wohl

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[271/0287] Nach der jetzo gegebenen Regel aber wird eben dieſer Quotus durch die Multiplication des Diuidendi mit dem ungekehrten Diniſore alſo gefunden. [FORMEL] Hieraus erhellet nun eine ſchoͤne Verwand- ſchaft zwiſchen der Diuiſion und Multiplication, nehmlich daß durch ⅘ diuidiren eben ſo viel ſey als mit [FORMEL] multipliciren; und allezeit, daß durch einen jeglichen Bruch diuidiren eben ſo viel ſey als mit demſelben umgekehrten Bruche multipliciren. Alſo iſt mit einem halben das iſt mit ½ multi- pliciren, nichts anders als durch 2 diuidiren; und durch ½ diuidiren iſt nichts anders als mit 2 multipliciren. Dieſe Verwandlung der Diui- ſion in eine Multiplication ſcheinet zwar die Ope- ration nicht leichter zu machen, weilen auf beyde Arten einerley Multiplicationen verrichtet werden muͤſſen; allein da wir oben bey der Multiplication einige Vortheile anzubringen gelehret, dadurch das Product gleich in ſeiner kleinſten Form her- ausgebracht wird, ſo koͤnnen bey der Diuiſion, nachdem dieſelbe in eine Multiplication iſt ver- wandelt worden, eben dieſelben Vortheile ange- bracht werden, wodurch man der Muͤhe uͤberho- ben wird fuͤr die Diuiſion beſondere Vortheile ſo wohl

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 271. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/287>, abgerufen am 18.12.2024.

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