Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:
<< vorherige Seite



wohl anzuzeigen als zu erlernen. Diese Vortheile
bey der Multiplication bestehen aber darinn, daß
man von zwey Brüchen, welche mit einander
multiplicirt werden sollen, je einen Zehler gegen ei-
nem Nenner aufhebt, welches durch einen gemei-
nen Theiler geschieht; da man an die Stelle der-
selben Zahlen, die gefundenen Quotos setzet.
Eben dieses Vortheils kan man sich also bey der
Diuision bedienen, nachdem dieselbe in eine Mul-
tiplication
ist verwandelt worden; wie aus fol-
genden Exempeln mit mehrerem erhellen wird.

I.

Wann 5/8 durch 3/4 diuidirt werden sollen,
so wird die Diuision folgender gestalt verrich-
tet und der Quotus gefunden werden.
[Formel 1]

Nehmlich anstatt des Diuisoris 3/4 setzt
man , damit man 5/8 mit zu multipli-
ci
ren habe. Alsdann sieht man, daß 4 ge-
gen 8 durch 4 können aufgehoben werden,
und setzt man also 1 anstatt 4 und 2 anstatt
8. Hernach multiplicirt man 1 mit 5, und
3 mit 2, so kommt der gesuchte Quotus in
seiner kleinsten Form nehmlich 5/6 heraus.

II. Sollen



wohl anzuzeigen als zu erlernen. Dieſe Vortheile
bey der Multiplication beſtehen aber darinn, daß
man von zwey Bruͤchen, welche mit einander
multiplicirt werden ſollen, je einen Zehler gegen ei-
nem Nenner aufhebt, welches durch einen gemei-
nen Theiler geſchieht; da man an die Stelle der-
ſelben Zahlen, die gefundenen Quotos ſetzet.
Eben dieſes Vortheils kan man ſich alſo bey der
Diuiſion bedienen, nachdem dieſelbe in eine Mul-
tiplication
iſt verwandelt worden; wie aus fol-
genden Exempeln mit mehrerem erhellen wird.

I.

Wann ⅝ durch ¾ diuidirt werden ſollen,
ſo wird die Diuiſion folgender geſtalt verrich-
tet und der Quotus gefunden werden.
[Formel 1]

Nehmlich anſtatt des Diuiſoris ¾ ſetzt
man , damit man ⅝ mit zu multipli-
ci
ren habe. Alsdann ſieht man, daß 4 ge-
gen 8 durch 4 koͤnnen aufgehoben werden,
und ſetzt man alſo 1 anſtatt 4 und 2 anſtatt
8. Hernach multiplicirt man 1 mit 5, und
3 mit 2, ſo kommt der geſuchte Quotus in
ſeiner kleinſten Form nehmlich ⅚ heraus.

II. Sollen
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0288" n="272"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
wohl anzuzeigen als zu erlernen. Die&#x017F;e Vortheile<lb/>
bey der <hi rendition="#aq">Multiplication</hi> be&#x017F;tehen aber darinn, daß<lb/>
man von zwey Bru&#x0364;chen, welche mit einander<lb/><hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt werden &#x017F;ollen, je einen Zehler gegen ei-<lb/>
nem Nenner aufhebt, welches durch einen gemei-<lb/>
nen Theiler ge&#x017F;chieht; da man an die Stelle der-<lb/>
&#x017F;elben Zahlen, die gefundenen <hi rendition="#aq">Quotos</hi> &#x017F;etzet.<lb/>
Eben die&#x017F;es Vortheils kan man &#x017F;ich al&#x017F;o bey der<lb/><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> bedienen, nachdem die&#x017F;elbe in eine <hi rendition="#aq">Mul-<lb/>
tiplication</hi> i&#x017F;t verwandelt worden; wie aus fol-<lb/>
genden Exempeln mit mehrerem erhellen wird.</p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#aq">I.</hi> </head><lb/>
              <p>Wann &#x215D; durch ¾ <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt werden &#x017F;ollen,<lb/>
&#x017F;o wird die <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> folgender ge&#x017F;talt verrich-<lb/>
tet und der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> gefunden werden.<lb/><formula/></p>
              <p>Nehmlich an&#x017F;tatt des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris</hi> ¾ &#x017F;etzt<lb/>
man <formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula>, damit man &#x215D; mit <formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> zu <hi rendition="#aq">multipli-<lb/>
ci</hi>ren habe. Alsdann &#x017F;ieht man, daß 4 ge-<lb/>
gen 8 durch 4 ko&#x0364;nnen aufgehoben werden,<lb/>
und &#x017F;etzt man al&#x017F;o 1 an&#x017F;tatt 4 und 2 an&#x017F;tatt<lb/>
8. Hernach <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt man 1 mit 5, und<lb/>
3 mit 2, &#x017F;o kommt der ge&#x017F;uchte <hi rendition="#aq">Quotus</hi> in<lb/>
&#x017F;einer klein&#x017F;ten <hi rendition="#aq">Form</hi> nehmlich &#x215A; heraus.</p>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">II.</hi> Sollen</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[272/0288] wohl anzuzeigen als zu erlernen. Dieſe Vortheile bey der Multiplication beſtehen aber darinn, daß man von zwey Bruͤchen, welche mit einander multiplicirt werden ſollen, je einen Zehler gegen ei- nem Nenner aufhebt, welches durch einen gemei- nen Theiler geſchieht; da man an die Stelle der- ſelben Zahlen, die gefundenen Quotos ſetzet. Eben dieſes Vortheils kan man ſich alſo bey der Diuiſion bedienen, nachdem dieſelbe in eine Mul- tiplication iſt verwandelt worden; wie aus fol- genden Exempeln mit mehrerem erhellen wird. I. Wann ⅝ durch ¾ diuidirt werden ſollen, ſo wird die Diuiſion folgender geſtalt verrich- tet und der Quotus gefunden werden. [FORMEL] Nehmlich anſtatt des Diuiſoris ¾ ſetzt man [FORMEL], damit man ⅝ mit [FORMEL] zu multipli- ciren habe. Alsdann ſieht man, daß 4 ge- gen 8 durch 4 koͤnnen aufgehoben werden, und ſetzt man alſo 1 anſtatt 4 und 2 anſtatt 8. Hernach multiplicirt man 1 mit 5, und 3 mit 2, ſo kommt der geſuchte Quotus in ſeiner kleinſten Form nehmlich ⅚ heraus. II. Sollen

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/288
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/288>, abgerufen am 24.11.2024.