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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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benannte Zahl, der andere aber eine unbenannte
Zahl seyn, wie aus der Natur der Multiplication
erhellet. Jn der vorhergehenden Art haben wir
nun gesetzet, daß der Divisor eine unbenannte Zahl
sey, da dann der Quotus eine benannte Zahl wor-
den ist. Nunmehro nehmen wir aber für den
Divisorem eine benannte Zahl an, und muß folg-
lich für den Quotum eine unbenannte Zahl ge-
funden werden. Jn diesem Falle sind demnach
der Divisor und der Dividendus benannte Zahlen
von einerley Art, das ist solche welche entweder
gleiche Nahmen führen, oder doch solche ver-
schiedene Nahmen, welche unter sich verglichen
werden können. Jn einer solchen Division wird
demnach gefragt, wieviel malen der Divisor im
Dividendo enthalten sey, auf die Frage aber,
wieviel mal, kan nicht ander so als durch eine
unbenannte Zahl geantwortet werden. Dann
wann man zum Exempel 12 Rubl. durch 4 Rubl.
theilen soll, so ist dieses nichts anders, als man
soll anzeigen, wieviel mal 4 Rubl. in 12 Rubl.
enthalten seyen; oder wieviel malen 4 Rubl. ge-
nommen werden müssen, daß 12 Rubl. heraus
kommen. Solches geschieht nun in 3 malen
und dahero sagt man, daß 4 Rubl. in 12 Rubl.
3 mal enthalten seyn und daß folglich wann 12
Rubl. durch 4 Rubl. dividirt werden, der Quo-
tus 3 seyn müsse; und ist also einerley ob man
12 Rubl. durch 4 Rubl. oder in unbenannten
Zahlen 12 durch 4 theilet, in dem in beyden

Fällen

benannte Zahl, der andere aber eine unbenannte
Zahl ſeyn, wie aus der Natur der Multiplication
erhellet. Jn der vorhergehenden Art haben wir
nun geſetzet, daß der Diviſor eine unbenannte Zahl
ſey, da dann der Quotus eine benannte Zahl wor-
den iſt. Nunmehro nehmen wir aber fuͤr den
Diviſorem eine benannte Zahl an, und muß folg-
lich fuͤr den Quotum eine unbenannte Zahl ge-
funden werden. Jn dieſem Falle ſind demnach
der Diviſor und der Dividendus benannte Zahlen
von einerley Art, das iſt ſolche welche entweder
gleiche Nahmen fuͤhren, oder doch ſolche ver-
ſchiedene Nahmen, welche unter ſich verglichen
werden koͤnnen. Jn einer ſolchen Diviſion wird
demnach gefragt, wieviel malen der Diviſor im
Dividendo enthalten ſey, auf die Frage aber,
wieviel mal, kan nicht ander ſo als durch eine
unbenannte Zahl geantwortet werden. Dann
wann man zum Exempel 12 Rubl. durch 4 Rubl.
theilen ſoll, ſo iſt dieſes nichts anders, als man
ſoll anzeigen, wieviel mal 4 Rubl. in 12 Rubl.
enthalten ſeyen; oder wieviel malen 4 Rubl. ge-
nommen werden muͤſſen, daß 12 Rubl. heraus
kommen. Solches geſchieht nun in 3 malen
und dahero ſagt man, daß 4 Rubl. in 12 Rubl.
3 mal enthalten ſeyn und daß folglich wann 12
Rubl. durch 4 Rubl. dividirt werden, der Quo-
tus 3 ſeyn muͤſſe; und iſt alſo einerley ob man
12 Rubl. durch 4 Rubl. oder in unbenannten
Zahlen 12 durch 4 theilet, in dem in beyden

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[140/0176] benannte Zahl, der andere aber eine unbenannte Zahl ſeyn, wie aus der Natur der Multiplication erhellet. Jn der vorhergehenden Art haben wir nun geſetzet, daß der Diviſor eine unbenannte Zahl ſey, da dann der Quotus eine benannte Zahl wor- den iſt. Nunmehro nehmen wir aber fuͤr den Diviſorem eine benannte Zahl an, und muß folg- lich fuͤr den Quotum eine unbenannte Zahl ge- funden werden. Jn dieſem Falle ſind demnach der Diviſor und der Dividendus benannte Zahlen von einerley Art, das iſt ſolche welche entweder gleiche Nahmen fuͤhren, oder doch ſolche ver- ſchiedene Nahmen, welche unter ſich verglichen werden koͤnnen. Jn einer ſolchen Diviſion wird demnach gefragt, wieviel malen der Diviſor im Dividendo enthalten ſey, auf die Frage aber, wieviel mal, kan nicht ander ſo als durch eine unbenannte Zahl geantwortet werden. Dann wann man zum Exempel 12 Rubl. durch 4 Rubl. theilen ſoll, ſo iſt dieſes nichts anders, als man ſoll anzeigen, wieviel mal 4 Rubl. in 12 Rubl. enthalten ſeyen; oder wieviel malen 4 Rubl. ge- nommen werden muͤſſen, daß 12 Rubl. heraus kommen. Solches geſchieht nun in 3 malen und dahero ſagt man, daß 4 Rubl. in 12 Rubl. 3 mal enthalten ſeyn und daß folglich wann 12 Rubl. durch 4 Rubl. dividirt werden, der Quo- tus 3 ſeyn muͤſſe; und iſt alſo einerley ob man 12 Rubl. durch 4 Rubl. oder in unbenannten Zahlen 12 durch 4 theilet, in dem in beyden Faͤllen

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 140. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/176>, abgerufen am 24.11.2024.