dere Quantität von denen so durch einander mul- tiplicirt werden sollen eine gantze Zahl ist; dann eine gantze Zahl kan immer in Form eines Bruchs vorgestellet werden, wann man dieselbe als den Zeh- ler und 1 als den Nenner betrachtet. Wann demnach eine gantze Zahl mit einem Bruche mul- tiplicirt werden soll, so multiplicirt man dieselbe mit dem Zehler des Bruches, und schreibt unter das Product den Nenner desselben Bruchs in Bruchs-Form: so daß für das verlangte Pro- duct ein Bruch gefunden wird, dessen Zehler das Product ist aus dem Zehler des Bruchs und der gantzen Zahl, welche mit einander multipli- cirt werden sollen: der Nenner aber kommt mit dem Nenner des Bruchs dadurch multiplicirt werden soll überein. Weilen nun der Werth eines Bruchs gefunden wird, wann man den Zehler durch den Nenner würcklich dividirt, so wird auch eine jegliche Zahl durch einen Bruch multi- plicirt, wann man dieselbe erstlich mit dem Zeh- ler des Bruchs multiplicirt, und was heraus- gekommen, durch den Nenner dividirt. Diese Regel ist auch allgemein und erstrecket nicht nur auf gantze Zahlen, welche mit Brüchen multipli- cirt sollen, sondern auf aller Gattung Quantitä- ten, was [s][o][l][c]he auch immer für Nahmen führen. Alles dieses wird aber deutlicher werden, wann wir erstlich Statt des Multiplicatoris solche Brü- che annehmen, deren Zehler 1 ist; und zeigen, daß durch einen solchen Bruch multiplicirt wird,
wann
dere Quantitaͤt von denen ſo durch einander mul- tiplicirt werden ſollen eine gantze Zahl iſt; dann eine gantze Zahl kan immer in Form eines Bruchs vorgeſtellet werden, wann man dieſelbe als den Zeh- ler und 1 als den Nenner betrachtet. Wann demnach eine gantze Zahl mit einem Bruche mul- tiplicirt werden ſoll, ſo multiplicirt man dieſelbe mit dem Zehler des Bruches, und ſchreibt unter das Product den Nenner deſſelben Bruchs in Bruchs-Form: ſo daß fuͤr das verlangte Pro- duct ein Bruch gefunden wird, deſſen Zehler das Product iſt aus dem Zehler des Bruchs und der gantzen Zahl, welche mit einander multipli- cirt werden ſollen: der Nenner aber kommt mit dem Nenner des Bruchs dadurch multiplicirt werden ſoll uͤberein. Weilen nun der Werth eines Bruchs gefunden wird, wann man den Zehler durch den Nenner wuͤrcklich dividirt, ſo wird auch eine jegliche Zahl durch einen Bruch multi- plicirt, wann man dieſelbe erſtlich mit dem Zeh- ler des Bruchs multiplicirt, und was heraus- gekommen, durch den Nenner dividirt. Dieſe Regel iſt auch allgemein und erſtrecket nicht nur auf gantze Zahlen, welche mit Bruͤchen multipli- cirt ſollen, ſondern auf aller Gattung Quantitaͤ- ten, was [ſ][o][l][c]he auch immer fuͤr Nahmen fuͤhren. Alles dieſes wird aber deutlicher werden, wann wir erſtlich Statt des Multiplicatoris ſolche Bruͤ- che annehmen, deren Zehler 1 iſt; und zeigen, daß durch einen ſolchen Bruch multiplicirt wird,
wann
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0206"n="170"/>
dere <hirendition="#aq">Quantit</hi>aͤt von denen ſo durch einander <hirendition="#aq">mul-<lb/>
tiplici</hi>rt werden ſollen eine gantze Zahl iſt; dann<lb/>
eine gantze Zahl kan immer in Form eines Bruchs<lb/>
vorgeſtellet werden, wann man dieſelbe als den Zeh-<lb/>
ler und 1 als den Nenner betrachtet. Wann<lb/>
demnach eine gantze Zahl mit einem Bruche <hirendition="#aq">mul-<lb/>
tiplici</hi>rt werden ſoll, ſo <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt man dieſelbe<lb/>
mit dem Zehler des Bruches, und ſchreibt unter<lb/>
das <hirendition="#aq">Product</hi> den Nenner deſſelben Bruchs in<lb/>
Bruchs-Form: ſo daß fuͤr das verlangte <hirendition="#aq">Pro-<lb/>
duct</hi> ein Bruch gefunden wird, deſſen Zehler das<lb/><hirendition="#aq">Product</hi> iſt aus dem Zehler des Bruchs und der<lb/>
gantzen Zahl, welche mit einander <hirendition="#aq">multipli-<lb/>
ci</hi>rt werden ſollen: der Nenner aber kommt mit<lb/>
dem Nenner des Bruchs dadurch <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt<lb/>
werden ſoll uͤberein. Weilen nun der Werth eines<lb/>
Bruchs gefunden wird, wann man den Zehler<lb/>
durch den Nenner wuͤrcklich <hirendition="#aq">dividi</hi>rt, ſo wird<lb/>
auch eine jegliche Zahl durch einen Bruch <hirendition="#aq">multi-<lb/>
plici</hi>rt, wann man dieſelbe erſtlich mit dem Zeh-<lb/>
ler des Bruchs <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt, und was heraus-<lb/>
gekommen, durch den Nenner <hirendition="#aq">dividi</hi>rt. Dieſe<lb/>
Regel iſt auch allgemein und erſtrecket nicht nur<lb/>
auf gantze Zahlen, welche mit Bruͤchen <hirendition="#aq">multipli-<lb/>
ci</hi>rt ſollen, ſondern auf aller Gattung <hirendition="#aq">Quantit</hi>aͤ-<lb/>
ten, was <supplied>ſ</supplied><supplied>o</supplied><supplied>l</supplied><supplied>c</supplied>he auch immer fuͤr Nahmen fuͤhren.<lb/>
Alles dieſes wird aber deutlicher werden, wann<lb/>
wir erſtlich Statt des <hirendition="#aq">Multiplicatoris</hi>ſolche Bruͤ-<lb/>
che annehmen, deren Zehler 1 iſt; und zeigen,<lb/>
daß durch einen ſolchen Bruch <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt wird,<lb/><fwplace="bottom"type="catch">wann</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[170/0206]
dere Quantitaͤt von denen ſo durch einander mul-
tiplicirt werden ſollen eine gantze Zahl iſt; dann
eine gantze Zahl kan immer in Form eines Bruchs
vorgeſtellet werden, wann man dieſelbe als den Zeh-
ler und 1 als den Nenner betrachtet. Wann
demnach eine gantze Zahl mit einem Bruche mul-
tiplicirt werden ſoll, ſo multiplicirt man dieſelbe
mit dem Zehler des Bruches, und ſchreibt unter
das Product den Nenner deſſelben Bruchs in
Bruchs-Form: ſo daß fuͤr das verlangte Pro-
duct ein Bruch gefunden wird, deſſen Zehler das
Product iſt aus dem Zehler des Bruchs und der
gantzen Zahl, welche mit einander multipli-
cirt werden ſollen: der Nenner aber kommt mit
dem Nenner des Bruchs dadurch multiplicirt
werden ſoll uͤberein. Weilen nun der Werth eines
Bruchs gefunden wird, wann man den Zehler
durch den Nenner wuͤrcklich dividirt, ſo wird
auch eine jegliche Zahl durch einen Bruch multi-
plicirt, wann man dieſelbe erſtlich mit dem Zeh-
ler des Bruchs multiplicirt, und was heraus-
gekommen, durch den Nenner dividirt. Dieſe
Regel iſt auch allgemein und erſtrecket nicht nur
auf gantze Zahlen, welche mit Bruͤchen multipli-
cirt ſollen, ſondern auf aller Gattung Quantitaͤ-
ten, was ſolche auch immer fuͤr Nahmen fuͤhren.
Alles dieſes wird aber deutlicher werden, wann
wir erſtlich Statt des Multiplicatoris ſolche Bruͤ-
che annehmen, deren Zehler 1 iſt; und zeigen,
daß durch einen ſolchen Bruch multiplicirt wird,
wann
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 170. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/206>, abgerufen am 16.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.