wann man durch den Nenner desselben multipli- cirt. Dann mit 1/2 multipliciren ist nichts anders als die Helfte von einer Sach nehmen, und folglich so viel als durch 2 dividiren: gleicherge- stalt wird eine Zahl durch 1/3 multiplicirt, wann man dieselbe durch 3 dividirt und also wird die Multiplication durch einen Bruch dessen Zehler 1 ist allzeit in eine blosse Division verwandelt. Wann nun dieses seine Richtigkeit hat, so folgt daraus sehr leicht wie man durch einen Bruch dessen Zehler nicht 1 ist dividiren müsse: wann man dazu den bey der Multiplication oben ange- führten Vortheil in Erwegung ziehet; da wir gewiesen haben, daß wann sich der Multiplicator in zwey Factores zertheilen läst, man erstlich die Multiplication durch einen Factorem anstellen, und das gefundene Product noch mahl durch den anderen Factorem multipliciren könne. Weilen sich nun ein jeglicher Bruch dessen Zehler nicht 1 ist in zwey Factores zertheilen läst, davon einer eine gantze Zahl und dem Zehler des Bruchs gleich ist, der andere aber ein Bruch ist, dessen Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner desselben Bruchs gleich ist, so wird durch einen solchen Bruch, dessen Zehler nicht 1 ist multiplicirt wer- den, wann man erstlich mit dem Zehler des Bruchs multiplicirt, und was herausgekommen, durch den Nenner dividirt. Wann man zum Exempel mit multipliciren solte, so ist erstlich zu mercken, daß so viel sey als 7 mahl .
Dero-
wann man durch den Nenner deſſelben multipli- cirt. Dann mit ½ multipliciren iſt nichts anders als die Helfte von einer Sach nehmen, und folglich ſo viel als durch 2 dividiren: gleicherge- ſtalt wird eine Zahl durch ⅓ multiplicirt, wann man dieſelbe durch 3 dividirt und alſo wird die Multiplication durch einen Bruch deſſen Zehler 1 iſt allzeit in eine bloſſe Diviſion verwandelt. Wann nun dieſes ſeine Richtigkeit hat, ſo folgt daraus ſehr leicht wie man durch einen Bruch deſſen Zehler nicht 1 iſt dividiren muͤſſe: wann man dazu den bey der Multiplication oben ange- fuͤhrten Vortheil in Erwegung ziehet; da wir gewieſen haben, daß wann ſich der Multiplicator in zwey Factores zertheilen laͤſt, man erſtlich die Multiplication durch einen Factorem anſtellen, und das gefundene Product noch mahl durch den anderen Factorem multipliciren koͤnne. Weilen ſich nun ein jeglicher Bruch deſſen Zehler nicht 1 iſt in zwey Factores zertheilen laͤſt, davon einer eine gantze Zahl und dem Zehler des Bruchs gleich iſt, der andere aber ein Bruch iſt, deſſen Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner deſſelben Bruchs gleich iſt, ſo wird durch einen ſolchen Bruch, deſſen Zehler nicht 1 iſt multiplicirt wer- den, wann man erſtlich mit dem Zehler des Bruchs multiplicirt, und was herausgekommen, durch den Nenner dividirt. Wann man zum Exempel mit multipliciren ſolte, ſo iſt erſtlich zu mercken, daß ſo viel ſey als 7 mahl .
Dero-
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0207"n="171"/>
wann man durch den Nenner deſſelben <hirendition="#aq">multipli-<lb/>
ci</hi>rt. Dann mit ½ <hirendition="#aq">multiplici</hi>ren iſt nichts anders<lb/>
als die Helfte von einer Sach nehmen, und<lb/>
folglich ſo viel als durch 2 <hirendition="#aq">dividi</hi>ren: gleicherge-<lb/>ſtalt wird eine Zahl durch ⅓<hirendition="#aq">multiplici</hi>rt, wann<lb/>
man dieſelbe durch 3 <hirendition="#aq">dividi</hi>rt und alſo wird die<lb/><hirendition="#aq">Multiplication</hi> durch einen Bruch deſſen Zehler 1<lb/>
iſt allzeit in eine bloſſe <hirendition="#aq">Diviſion</hi> verwandelt.<lb/>
Wann nun dieſes ſeine Richtigkeit hat, ſo folgt<lb/>
daraus ſehr leicht wie man durch einen Bruch<lb/>
deſſen Zehler nicht 1 iſt <hirendition="#aq">dividi</hi>ren muͤſſe: wann<lb/>
man dazu den bey der <hirendition="#aq">Multiplication</hi> oben ange-<lb/>
fuͤhrten Vortheil in Erwegung ziehet; da wir<lb/>
gewieſen haben, daß wann ſich der <hirendition="#aq">Multiplicator</hi><lb/>
in zwey <hirendition="#aq">Factores</hi> zertheilen laͤſt, man erſtlich die<lb/><hirendition="#aq">Multiplication</hi> durch einen <hirendition="#aq">Factorem</hi> anſtellen,<lb/>
und das gefundene <hirendition="#aq">Product</hi> noch mahl durch den<lb/>
anderen <hirendition="#aq">Factorem multiplici</hi>ren koͤnne. Weilen<lb/>ſich nun ein jeglicher Bruch deſſen Zehler nicht<lb/>
1 iſt in zwey <hirendition="#aq">Factores</hi> zertheilen laͤſt, davon einer<lb/>
eine gantze Zahl und dem Zehler des Bruchs<lb/>
gleich iſt, der andere aber ein Bruch iſt, deſſen<lb/>
Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner deſſelben<lb/>
Bruchs gleich iſt, ſo wird durch einen ſolchen<lb/>
Bruch, deſſen Zehler nicht 1 iſt <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt wer-<lb/>
den, wann man erſtlich mit dem Zehler des<lb/>
Bruchs <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt, und was herausgekommen,<lb/>
durch den Nenner <hirendition="#aq">dividi</hi>rt. Wann man zum<lb/>
Exempel mit <formulanotation="TeX">\frac{7}{12}</formula><hirendition="#aq">multiplici</hi>ren ſolte, ſo iſt erſtlich<lb/>
zu mercken, daß <formulanotation="TeX">\frac{7}{12}</formula>ſo viel ſey als 7 mahl <formulanotation="TeX">\frac{1}{12}</formula>.<lb/><fwplace="bottom"type="catch">Dero-</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[171/0207]
wann man durch den Nenner deſſelben multipli-
cirt. Dann mit ½ multipliciren iſt nichts anders
als die Helfte von einer Sach nehmen, und
folglich ſo viel als durch 2 dividiren: gleicherge-
ſtalt wird eine Zahl durch ⅓ multiplicirt, wann
man dieſelbe durch 3 dividirt und alſo wird die
Multiplication durch einen Bruch deſſen Zehler 1
iſt allzeit in eine bloſſe Diviſion verwandelt.
Wann nun dieſes ſeine Richtigkeit hat, ſo folgt
daraus ſehr leicht wie man durch einen Bruch
deſſen Zehler nicht 1 iſt dividiren muͤſſe: wann
man dazu den bey der Multiplication oben ange-
fuͤhrten Vortheil in Erwegung ziehet; da wir
gewieſen haben, daß wann ſich der Multiplicator
in zwey Factores zertheilen laͤſt, man erſtlich die
Multiplication durch einen Factorem anſtellen,
und das gefundene Product noch mahl durch den
anderen Factorem multipliciren koͤnne. Weilen
ſich nun ein jeglicher Bruch deſſen Zehler nicht
1 iſt in zwey Factores zertheilen laͤſt, davon einer
eine gantze Zahl und dem Zehler des Bruchs
gleich iſt, der andere aber ein Bruch iſt, deſſen
Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner deſſelben
Bruchs gleich iſt, ſo wird durch einen ſolchen
Bruch, deſſen Zehler nicht 1 iſt multiplicirt wer-
den, wann man erſtlich mit dem Zehler des
Bruchs multiplicirt, und was herausgekommen,
durch den Nenner dividirt. Wann man zum
Exempel mit [FORMEL] multipliciren ſolte, ſo iſt erſtlich
zu mercken, daß [FORMEL] ſo viel ſey als 7 mahl [FORMEL].
Dero-
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/207>, abgerufen am 14.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.