Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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Nenner des Bruchs ist. Derowegen muß man
sehen, daß man den Bruch, durch welchen mul-
tiplicirt werden soll, in zwey oder mehr solche
Theile zertheile, deren Zehler 1, die Nenner
aber so kleine Zahlen sind als möglich ist. Die
letztere Bedingung ist insonderheit bey einem
Theile nöthig; bey den übrigen Theilen aber kan
dieselbe dadurch ersetzet werden, wann sich die
Nenner derselben Theile durch den Nenner des
ersten Bruchs theilen lassen; dann da wird die
Multiplication durch solche Theile dadurch erleich-
tert, weilen die Product aus dem ersten leicht ge-
funden werden können. Der Vortheil bestehet
nehmlich darinn, wann ein Theil ein Factor ist
des andern Bruchs; und dieses geschiehet, wann
sich der Nenner des einen Theils durch den Nen-
ner des anderen theilen läst: dann in diesem
Fall kan derjenige Vortheil angebracht werden,
welcher von der Resolution eines Multiplicatoris
in Factores oben ist beschrieben worden. Als
wann die Theile des Multiplicatoris 1/3 und seyn
sollten, so ist leicht den Multiplicandum durch
zu multipliciren, wann man denselben schon durch
1/3 multiplicirt hat. Dann weilen sich 12 durch 3
theilen läst, so ist so viel als 1/3 mit 1/4 multiplicirt,
und wird folglich der Multiplicandus durch mul-
tiplicirt, wann man das Product, welches aus
der Multiplication durch 1/3 entstanden, noch durch
1/4 multiplicirt, das ist durch 4 dividirt. Dero-
wegen hat man bey dieser Zertheilung des Multi-

plicatoris

Nenner des Bruchs iſt. Derowegen muß man
ſehen, daß man den Bruch, durch welchen mul-
tiplicirt werden ſoll, in zwey oder mehr ſolche
Theile zertheile, deren Zehler 1, die Nenner
aber ſo kleine Zahlen ſind als moͤglich iſt. Die
letztere Bedingung iſt inſonderheit bey einem
Theile noͤthig; bey den uͤbrigen Theilen aber kan
dieſelbe dadurch erſetzet werden, wann ſich die
Nenner derſelben Theile durch den Nenner des
erſten Bruchs theilen laſſen; dann da wird die
Multiplication durch ſolche Theile dadurch erleich-
tert, weilen die Product aus dem erſten leicht ge-
funden werden koͤnnen. Der Vortheil beſtehet
nehmlich darinn, wann ein Theil ein Factor iſt
des andern Bruchs; und dieſes geſchiehet, wann
ſich der Nenner des einen Theils durch den Nen-
ner des anderen theilen laͤſt: dann in dieſem
Fall kan derjenige Vortheil angebracht werden,
welcher von der Reſolution eines Multiplicatoris
in Factores oben iſt beſchrieben worden. Als
wann die Theile des Multiplicatoris ⅓ und ſeyn
ſollten, ſo iſt leicht den Multiplicandum durch
zu multipliciren, wann man denſelben ſchon durch
⅓ multiplicirt hat. Dann weilen ſich 12 durch 3
theilen laͤſt, ſo iſt ſo viel als ⅓ mit ¼ multiplicirt,
und wird folglich der Multiplicandus durch mul-
tiplicirt, wann man das Product, welches aus
der Multiplication durch ⅓ entſtanden, noch durch
¼ multiplicirt, das iſt durch 4 dividirt. Dero-
wegen hat man bey dieſer Zertheilung des Multi-

plicatoris

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[193/0229] Nenner des Bruchs iſt. Derowegen muß man ſehen, daß man den Bruch, durch welchen mul- tiplicirt werden ſoll, in zwey oder mehr ſolche Theile zertheile, deren Zehler 1, die Nenner aber ſo kleine Zahlen ſind als moͤglich iſt. Die letztere Bedingung iſt inſonderheit bey einem Theile noͤthig; bey den uͤbrigen Theilen aber kan dieſelbe dadurch erſetzet werden, wann ſich die Nenner derſelben Theile durch den Nenner des erſten Bruchs theilen laſſen; dann da wird die Multiplication durch ſolche Theile dadurch erleich- tert, weilen die Product aus dem erſten leicht ge- funden werden koͤnnen. Der Vortheil beſtehet nehmlich darinn, wann ein Theil ein Factor iſt des andern Bruchs; und dieſes geſchiehet, wann ſich der Nenner des einen Theils durch den Nen- ner des anderen theilen laͤſt: dann in dieſem Fall kan derjenige Vortheil angebracht werden, welcher von der Reſolution eines Multiplicatoris in Factores oben iſt beſchrieben worden. Als wann die Theile des Multiplicatoris ⅓ und [FORMEL] ſeyn ſollten, ſo iſt leicht den Multiplicandum durch [FORMEL] zu multipliciren, wann man denſelben ſchon durch ⅓ multiplicirt hat. Dann weilen ſich 12 durch 3 theilen laͤſt, ſo iſt [FORMEL] ſo viel als ⅓ mit ¼ multiplicirt, und wird folglich der Multiplicandus durch [FORMEL] mul- tiplicirt, wann man das Product, welches aus der Multiplication durch ⅓ entſtanden, noch durch ¼ multiplicirt, das iſt durch 4 dividirt. Dero- wegen hat man bey dieſer Zertheilung des Multi- plicatoris N

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 193. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/229>, abgerufen am 24.11.2024.

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