wann oben und unten mit 2 multiplicirt wird, gibt , und daher entstehen diese Theile und das ist 1/2 und : davon der letztere Bruch in diese und oder und zergliedert wird: und ist folglich so viel als 1/2 und und . Diese Verwandlung des vorgelegten Bruchs durch 2 findet aber nur Platz, wann der Bruch grösser ist als 1/2, ist derselbe aber kleiner als 1/2 doch aber grösser als 1/3 , so multiplicire man oben und unten mit 3. Jst aber derselbe kleiner als 1/3 doch aber grösser als 1/4, so multiplicire man oben und unten mit 4, und so weiter. Als wann die- ser Bruch vorkommt , weilen derselbe kleiner ist als 1/3 grösser aber als 1/4, welches daraus er- hellet, weilen 8 in 29 mehr als 3 mahl, doch weniger als 4 mahl enthalten ist; so multiplicire man oben und unten mit 4, kommt das ist und oder 1/4 und , der letzter Bruch aber zertheilet sich in und , also daß so viel ist als 1/4 und und . Hat man nun mit 1/4 multiplicirt, so dividire man dieses Product durch 29 so bekommt man den 116sten Theil, die- ser aber mit 2 multiplicirt gibt den 58sten Theil, weilen so viel ist als 2 mahl . Aus diesen Regeln wird nun leicht seyn einen jeglichen vor- kommenden Bruch in bequeme Theile zu zerthei- len, durch welche die Multiplication vortheilhaft angestellet werden kan.
Hat man solcher gestalt den Bruch, durch welchen multiplicirt werden soll, in zwey oder
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N 3
wann oben und unten mit 2 multiplicirt wird, gibt , und daher entſtehen dieſe Theile und das iſt ½ und : davon der letztere Bruch in dieſe und oder und zergliedert wird: und iſt folglich ſo viel als ½ und und . Dieſe Verwandlung des vorgelegten Bruchs durch 2 findet aber nur Platz, wann der Bruch groͤſſer iſt als ½, iſt derſelbe aber kleiner als ½ doch aber groͤſſer als ⅓, ſo multiplicire man oben und unten mit 3. Jſt aber derſelbe kleiner als ⅓ doch aber groͤſſer als ¼, ſo multiplicire man oben und unten mit 4, und ſo weiter. Als wann die- ſer Bruch vorkommt , weilen derſelbe kleiner iſt als ⅓ groͤſſer aber als ¼, welches daraus er- hellet, weilen 8 in 29 mehr als 3 mahl, doch weniger als 4 mahl enthalten iſt; ſo multiplicire man oben und unten mit 4, kommt das iſt und oder ¼ und , der letzter Bruch aber zertheilet ſich in und , alſo daß ſo viel iſt als ¼ und und . Hat man nun mit ¼ multiplicirt, ſo dividire man dieſes Product durch 29 ſo bekommt man den 116ſten Theil, die- ſer aber mit 2 multiplicirt gibt den 58ſten Theil, weilen ſo viel iſt als 2 mahl . Aus dieſen Regeln wird nun leicht ſeyn einen jeglichen vor- kommenden Bruch in bequeme Theile zu zerthei- len, durch welche die Multiplication vortheilhaft angeſtellet werden kan.
Hat man ſolcher geſtalt den Bruch, durch welchen multiplicirt werden ſoll, in zwey oder
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[197/0233]
[FORMEL] wann oben und unten mit 2 multiplicirt wird,
gibt [FORMEL], und daher entſtehen dieſe Theile [FORMEL] und
[FORMEL] das iſt ½ und [FORMEL]: davon der letztere Bruch in
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und iſt folglich [FORMEL] ſo viel als ½ und [FORMEL] und [FORMEL].
Dieſe Verwandlung des vorgelegten Bruchs
durch 2 findet aber nur Platz, wann der Bruch
groͤſſer iſt als ½, iſt derſelbe aber kleiner als ½
doch aber groͤſſer als ⅓, ſo multiplicire man oben
und unten mit 3. Jſt aber derſelbe kleiner als ⅓
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und unten mit 4, und ſo weiter. Als wann die-
ſer Bruch vorkommt [FORMEL], weilen derſelbe kleiner
iſt als ⅓ groͤſſer aber als ¼, welches daraus er-
hellet, weilen 8 in 29 mehr als 3 mahl, doch
weniger als 4 mahl enthalten iſt; ſo multiplicire
man oben und unten mit 4, kommt [FORMEL] das iſt
[FORMEL] und [FORMEL] oder ¼ und [FORMEL], der letzter Bruch [FORMEL]
aber zertheilet ſich in [FORMEL] und [FORMEL], alſo daß [FORMEL] ſo
viel iſt als ¼ und [FORMEL] und [FORMEL]. Hat man nun mit
¼ multiplicirt, ſo dividire man dieſes Product
durch 29 ſo bekommt man den 116ſten Theil, die-
ſer aber mit 2 multiplicirt gibt den 58ſten Theil,
weilen [FORMEL] ſo viel iſt als 2 mahl [FORMEL]. Aus dieſen
Regeln wird nun leicht ſeyn einen jeglichen vor-
kommenden Bruch in bequeme Theile zu zerthei-
len, durch welche die Multiplication vortheilhaft
angeſtellet werden kan.
Hat man ſolcher geſtalt den Bruch, durch
welchen multiplicirt werden ſoll, in zwey oder
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/233>, abgerufen am 24.11.2024.
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