mehr solche Theile zertheilet, deren aller Zehler 1 ist, so wird der Multiplicandus durch einen jeden dieser Theile multiplicirt, wann man denselben durch die Nenner dividirt. Wann sich aber über das einer durch den andern theilen läst, so hat man nicht nöthig den Multiplicandum durch einen solchen theilbaren Nenner zu dividiren, sondern dividirt nun ferner den Quotum, so aus der Di- vision durch den kleineren Nenner entsprungen, durch die Zahl, welche anzeigt, wieviel mahl der kleinere Nenner in dem grösseren begriffen ist, wie schon oben errinnert worden. Um dieser Ur- sache willen ist dienlich solche Nenner, welche sich durch andere theilen lassen, vielmehr nach ihren Factoribus zu schreiben und auszudrücken als durch die gewöhnliche Art. Solches aber pflegt durch zwischen die Factores gesetzte Puncten zu geschehen, welche Puncten nichts anders als das Wörtlein mahl bedeuten. Als ist 2. 6 so viel als 2 mahl 6 oder 12, und 3. 4. 8 bedeutet 3 mahl 4 mahl 8; oder 12 mahl 8 oder 96, weilen 3 mahl 4 zwölf macht. Also ist so viel als , weilen 4 mahl 5 so viel ist als 20.
Wann man nun solcher gestalt die Nenner, welche sich durch andere theilen lassen, ausdrückt, so weißt sich von selbsten, wie man durch diesel- ben dividiren soll. Als wann man den Multi- plicatorem in diese Theile 1/2 und das ist 1/2 und 1/6 zertheilet hat, so dividirt man den Multiplican- dum erstlich mit 2 und bekommt die Helfte, her-
nach
mehr ſolche Theile zertheilet, deren aller Zehler 1 iſt, ſo wird der Multiplicandus durch einen jeden dieſer Theile multiplicirt, wann man denſelben durch die Nenner dividirt. Wann ſich aber uͤber das einer durch den andern theilen laͤſt, ſo hat man nicht noͤthig den Multiplicandum durch einen ſolchen theilbaren Nenner zu dividiren, ſondern dividirt nun ferner den Quotum, ſo aus der Di- viſion durch den kleineren Nenner entſprungen, durch die Zahl, welche anzeigt, wieviel mahl der kleinere Nenner in dem groͤſſeren begriffen iſt, wie ſchon oben errinnert worden. Um dieſer Ur- ſache willen iſt dienlich ſolche Nenner, welche ſich durch andere theilen laſſen, vielmehr nach ihren Factoribus zu ſchreiben und auszudruͤcken als durch die gewoͤhnliche Art. Solches aber pflegt durch zwiſchen die Factores geſetzte Puncten zu geſchehen, welche Puncten nichts anders als das Woͤrtlein mahl bedeuten. Als iſt 2. 6 ſo viel als 2 mahl 6 oder 12, und 3. 4. 8 bedeutet 3 mahl 4 mahl 8; oder 12 mahl 8 oder 96, weilen 3 mahl 4 zwoͤlf macht. Alſo iſt ſo viel als , weilen 4 mahl 5 ſo viel iſt als 20.
Wann man nun ſolcher geſtalt die Nenner, welche ſich durch andere theilen laſſen, ausdruͤckt, ſo weißt ſich von ſelbſten, wie man durch dieſel- ben dividiren ſoll. Als wann man den Multi- plicatorem in dieſe Theile ½ und das iſt ½ und ⅙ zertheilet hat, ſo dividirt man den Multiplican- dum erſtlich mit 2 und bekommt die Helfte, her-
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mehr ſolche Theile zertheilet, deren aller Zehler
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ſache willen iſt dienlich ſolche Nenner, welche
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Wann man nun ſolcher geſtalt die Nenner,
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 198. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/234>, abgerufen am 24.11.2024.
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