Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Antw. Um diese Zeit genau zu bestimmen
muß man die Zeit eines Jahrs durch 53/4 mul-
tipliciren; dieser Multiplicator nun gibt diese
Differenz 6 -- 1/4. Derohalben muß man erst-
lich die gegebene Jahrs-Zeit mit 6 multiplici-
ren, hernach aber dieselbe durch 4 dividiren
und den Quotum vom Product subtrahiren.
[Formel 1]

Oefters geschieht es, daß wann der Mul-
tiplicator nach der vorhergehenden Art sich nicht
leicht in bequeme Theile zertheilen läst, oder der
Theile allzuviel herauskommen, in solchen Fäl-
len diese Verwandlung des Multiplicatoris in eine
Differenz herrlich zu statten komme. Als dieser
Bruch gibt eine sehr leichte Differenz 1 --
und läst sich folglich dadurch leicht multipliciren,
wann man aber denselben in Theile zertheilen
wollte, würde man diese 3 Theile 1/3 +1/2+ be-
kommen, mit welchen die Multiplication mehr
Zeit erfordern würde. Und dieser Bruch gab
nach der vorigen Art diese 6 Theile 1/2+1/4+ 1/8 +
++; da doch derselbe diese gantz Simple

Differenz

Antw. Um dieſe Zeit genau zu beſtimmen
muß man die Zeit eines Jahrs durch 5¾ mul-
tipliciren; dieſer Multiplicator nun gibt dieſe
Differenz 6 — ¼. Derohalben muß man erſt-
lich die gegebene Jahrs-Zeit mit 6 multiplici-
ren, hernach aber dieſelbe durch 4 dividiren
und den Quotum vom Product ſubtrahiren.
[Formel 1]

Oefters geſchieht es, daß wann der Mul-
tiplicator nach der vorhergehenden Art ſich nicht
leicht in bequeme Theile zertheilen laͤſt, oder der
Theile allzuviel herauskommen, in ſolchen Faͤl-
len dieſe Verwandlung des Multiplicatoris in eine
Differenz herrlich zu ſtatten komme. Als dieſer
Bruch gibt eine ſehr leichte Differenz 1 —
und laͤſt ſich folglich dadurch leicht multipliciren,
wann man aber denſelben in Theile zertheilen
wollte, wuͤrde man dieſe 3 Theile ⅓+½+⅒ be-
kommen, mit welchen die Multiplication mehr
Zeit erfordern wuͤrde. Und dieſer Bruch gab
nach der vorigen Art dieſe 6 Theile ½+¼+⅛+
++; da doch derſelbe dieſe gantz Simple

Differenz
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0256" n="220"/>
              <p>Antw. Um die&#x017F;e Zeit genau zu be&#x017F;timmen<lb/>
muß man die Zeit eines Jahrs durch 5¾ <hi rendition="#aq">mul-<lb/>
tiplici</hi>ren; die&#x017F;er <hi rendition="#aq">Multiplicator</hi> nun gibt die&#x017F;e<lb/><hi rendition="#aq">Differenz</hi> 6 &#x2014; ¼. Derohalben muß man er&#x017F;t-<lb/>
lich die gegebene Jahrs-Zeit mit 6 <hi rendition="#aq">multiplici-</hi><lb/>
ren, hernach aber die&#x017F;elbe durch 4 <hi rendition="#aq">dividi</hi>ren<lb/>
und den <hi rendition="#aq">Quotum</hi> vom <hi rendition="#aq">Product &#x017F;ubtrahi</hi>ren.<lb/><formula/></p>
              <p>Oefters ge&#x017F;chieht es, daß wann der <hi rendition="#aq">Mul-<lb/>
tiplicator</hi> nach der vorhergehenden Art &#x017F;ich nicht<lb/>
leicht in bequeme Theile zertheilen la&#x0364;&#x017F;t, oder der<lb/>
Theile allzuviel herauskommen, in &#x017F;olchen Fa&#x0364;l-<lb/>
len die&#x017F;e Verwandlung des <hi rendition="#aq">Multiplicatoris</hi> in eine<lb/><hi rendition="#aq">Differenz</hi> herrlich zu &#x017F;tatten komme. Als die&#x017F;er<lb/>
Bruch <formula notation="TeX">\frac{14}{15}</formula> gibt eine &#x017F;ehr leichte <hi rendition="#aq">Differenz</hi> 1 &#x2014; <formula notation="TeX">\frac{1}{15}</formula><lb/>
und la&#x0364;&#x017F;t &#x017F;ich folglich dadurch leicht <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren,<lb/>
wann man aber den&#x017F;elben in Theile zertheilen<lb/>
wollte, wu&#x0364;rde man die&#x017F;e 3 Theile &#x2153;+½+&#x2152; be-<lb/>
kommen, mit welchen die <hi rendition="#aq">Multiplication</hi> mehr<lb/>
Zeit erfordern wu&#x0364;rde. Und die&#x017F;er Bruch <formula notation="TeX">\frac{63}{64}</formula> gab<lb/>
nach der vorigen Art die&#x017F;e 6 Theile ½+¼+&#x215B;+<lb/><formula notation="TeX">\frac{1}{16}</formula>+<formula notation="TeX">\frac{1}{32}</formula>+<formula notation="TeX">\frac{1}{64}</formula>; da doch der&#x017F;elbe die&#x017F;e gantz <hi rendition="#aq">Simple</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">Differenz</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[220/0256] Antw. Um dieſe Zeit genau zu beſtimmen muß man die Zeit eines Jahrs durch 5¾ mul- tipliciren; dieſer Multiplicator nun gibt dieſe Differenz 6 — ¼. Derohalben muß man erſt- lich die gegebene Jahrs-Zeit mit 6 multiplici- ren, hernach aber dieſelbe durch 4 dividiren und den Quotum vom Product ſubtrahiren. [FORMEL] Oefters geſchieht es, daß wann der Mul- tiplicator nach der vorhergehenden Art ſich nicht leicht in bequeme Theile zertheilen laͤſt, oder der Theile allzuviel herauskommen, in ſolchen Faͤl- len dieſe Verwandlung des Multiplicatoris in eine Differenz herrlich zu ſtatten komme. Als dieſer Bruch [FORMEL] gibt eine ſehr leichte Differenz 1 — [FORMEL] und laͤſt ſich folglich dadurch leicht multipliciren, wann man aber denſelben in Theile zertheilen wollte, wuͤrde man dieſe 3 Theile ⅓+½+⅒ be- kommen, mit welchen die Multiplication mehr Zeit erfordern wuͤrde. Und dieſer Bruch [FORMEL] gab nach der vorigen Art dieſe 6 Theile ½+¼+⅛+ [FORMEL]+[FORMEL]+[FORMEL]; da doch derſelbe dieſe gantz Simple Differenz

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/256
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 220. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/256>, abgerufen am 24.11.2024.