Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

teres zulassen) ebenfalls eine bewegende Kraft aus, die dem
Quadrate der Entfernung r umgekehrt proportional ist: aber
hier tritt zugleich der ganz abweichende Umstand ein, dass die
Richtung der Kraft nicht in der verbindenden geraden Linie,
sondern senkrecht gegen die durch m und die Richtung von ds
gelegte Ebene ist, und dass ausserdem die Stärke der Kraft
nicht von der Entfernung allein, sondern zugleich von dem
Winkel abhängt, welchen r mit der Richtung von ds macht.
Nennt man diesen Winkel th, so ist [Formel 1] das Maass der
bewegenden Kraft, welche ds auf m ausübt, und eben so gross
ist die von m auf das Stromelement ds oder dessen pondera-
beln Träger ausgeübte Kraft, deren Richtung der erstern ent-
gegengesetzt parallel ist.

Wenn man mit Ampere annimmt, dass zwei Elemente von
galvanischen Strömen ds, ds' in der sie verbindenden geraden
Linie anziehend oder abstossend auf einander wirken, so nö-
thigen uns die Erscheinungen, diese Kraft gleichfalls dem Qua-
drate der Entfernung umgekehrt proportional zu setzen, zu-
gleich aber erfordern jene eine etwas verwickeltere Abhängig-
keit von der Richtung der Stromelemente.

Wir werden uns in dieser Abhandlung auf die drei ersten
Fälle oder auf solche Kräfte einschränken, die sich in der Rich-
tung der geraden Linie zwischen dem Elemente, welches wirkt,
und demjenigen, auf welches gewirkt wird, äussern, und
schlechthin dem Quadrate der Entfernung umgekehrt propor-
tional sind, obwohl mehrere Lehrsätze mit geringer Verände-
rung auch bei den andern Fällen ihre Anwendung finden, de-
ren ausführliche Entwickelung einer andern Abhandlung vor-
behalten bleiben muss.

2.

Wir bezeichnen mit a, b, c die rechtwinkligen Coordina-
ten eines materiellen Punktes, von welchem aus eine absto-
ssende oder anziehende Kraft wirkt; die beschleunigende Kraft
selbst in einem unbestimmten Punkte O, dessen Coordinaten
x, y, z sind, mit
[Formel 2]

teres zulassen) ebenfalls eine bewegende Kraft aus, die dem
Quadrate der Entfernung r umgekehrt proportional ist: aber
hier tritt zugleich der ganz abweichende Umstand ein, daſs die
Richtung der Kraft nicht in der verbindenden geraden Linie,
sondern senkrecht gegen die durch μ und die Richtung von ds
gelegte Ebene ist, und daſs auſserdem die Stärke der Kraft
nicht von der Entfernung allein, sondern zugleich von dem
Winkel abhängt, welchen r mit der Richtung von ds macht.
Nennt man diesen Winkel θ, so ist [Formel 1] das Maaſs der
bewegenden Kraft, welche ds auf μ ausübt, und eben so groſs
ist die von μ auf das Stromelement ds oder dessen pondera-
beln Träger ausgeübte Kraft, deren Richtung der erstern ent-
gegengesetzt parallel ist.

Wenn man mit Ampère annimmt, daſs zwei Elemente von
galvanischen Strömen ds, ds' in der sie verbindenden geraden
Linie anziehend oder abstoſsend auf einander wirken, so nö-
thigen uns die Erscheinungen, diese Kraft gleichfalls dem Qua-
drate der Entfernung umgekehrt proportional zu setzen, zu-
gleich aber erfordern jene eine etwas verwickeltere Abhängig-
keit von der Richtung der Stromelemente.

Wir werden uns in dieser Abhandlung auf die drei ersten
Fälle oder auf solche Kräfte einschränken, die sich in der Rich-
tung der geraden Linie zwischen dem Elemente, welches wirkt,
und demjenigen, auf welches gewirkt wird, äuſsern, und
schlechthin dem Quadrate der Entfernung umgekehrt propor-
tional sind, obwohl mehrere Lehrsätze mit geringer Verände-
rung auch bei den andern Fällen ihre Anwendung finden, de-
ren ausführliche Entwickelung einer andern Abhandlung vor-
behalten bleiben muſs.

2.

Wir bezeichnen mit a, b, c die rechtwinkligen Coordina-
ten eines materiellen Punktes, von welchem aus eine absto-
ſsende oder anziehende Kraft wirkt; die beschleunigende Kraft
selbst in einem unbestimmten Punkte O, dessen Coordinaten
x, y, z sind, mit
[Formel 2] 

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0007" n="2"/>
teres zulassen) ebenfalls eine bewegende Kraft aus, die dem<lb/>
Quadrate der Entfernung <hi rendition="#i">r</hi> umgekehrt proportional ist: aber<lb/>
hier tritt zugleich der ganz abweichende Umstand ein, da&#x017F;s die<lb/>
Richtung der Kraft nicht in der verbindenden geraden Linie,<lb/>
sondern senkrecht gegen die durch <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> und die Richtung von d<hi rendition="#i">s</hi><lb/>
gelegte Ebene ist, und da&#x017F;s au&#x017F;serdem die Stärke der Kraft<lb/>
nicht von der Entfernung allein, sondern zugleich von dem<lb/>
Winkel abhängt, welchen <hi rendition="#i">r</hi> mit der Richtung von d<hi rendition="#i">s</hi> macht.<lb/>
Nennt man diesen Winkel <hi rendition="#i">&#x03B8;</hi>, so ist <formula/> das Maa&#x017F;s der<lb/>
bewegenden Kraft, welche d<hi rendition="#i">s</hi> auf <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> ausübt, und eben so gro&#x017F;s<lb/>
ist die von <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> auf das Stromelement d<hi rendition="#i">s</hi> oder dessen pondera-<lb/>
beln Träger ausgeübte Kraft, deren Richtung der erstern ent-<lb/>
gegengesetzt parallel ist.</p><lb/>
        <p>Wenn man mit Ampère annimmt, da&#x017F;s zwei Elemente von<lb/>
galvanischen Strömen d<hi rendition="#i">s</hi>, d<hi rendition="#i">s</hi>' in der sie verbindenden geraden<lb/>
Linie anziehend oder absto&#x017F;send auf einander wirken, so nö-<lb/>
thigen uns die Erscheinungen, diese Kraft gleichfalls dem Qua-<lb/>
drate der Entfernung umgekehrt proportional zu setzen, zu-<lb/>
gleich aber erfordern jene eine etwas verwickeltere Abhängig-<lb/>
keit von der Richtung der Stromelemente.</p><lb/>
        <p>Wir werden uns in dieser Abhandlung auf die drei ersten<lb/>
Fälle oder auf solche Kräfte einschränken, die sich in der Rich-<lb/>
tung der geraden Linie zwischen dem Elemente, welches wirkt,<lb/>
und demjenigen, auf welches gewirkt wird, äu&#x017F;sern, und<lb/>
schlechthin dem Quadrate der Entfernung umgekehrt propor-<lb/>
tional sind, obwohl mehrere Lehrsätze mit geringer Verände-<lb/>
rung auch bei den andern Fällen ihre Anwendung finden, de-<lb/>
ren ausführliche Entwickelung einer andern Abhandlung vor-<lb/>
behalten bleiben mu&#x017F;s.</p>
      </div><lb/>
      <div n="1">
        <head>2.</head><lb/>
        <p>Wir bezeichnen mit <hi rendition="#i">a, b, c</hi> die rechtwinkligen Coordina-<lb/>
ten eines materiellen Punktes, von welchem aus eine absto-<lb/>
&#x017F;sende oder anziehende Kraft wirkt; die beschleunigende Kraft<lb/>
selbst in einem unbestimmten Punkte <hi rendition="#i">O</hi>, dessen Coordinaten<lb/><hi rendition="#i">x, y, z</hi> sind, mit<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> </p>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[2/0007] teres zulassen) ebenfalls eine bewegende Kraft aus, die dem Quadrate der Entfernung r umgekehrt proportional ist: aber hier tritt zugleich der ganz abweichende Umstand ein, daſs die Richtung der Kraft nicht in der verbindenden geraden Linie, sondern senkrecht gegen die durch μ und die Richtung von ds gelegte Ebene ist, und daſs auſserdem die Stärke der Kraft nicht von der Entfernung allein, sondern zugleich von dem Winkel abhängt, welchen r mit der Richtung von ds macht. Nennt man diesen Winkel θ, so ist [FORMEL] das Maaſs der bewegenden Kraft, welche ds auf μ ausübt, und eben so groſs ist die von μ auf das Stromelement ds oder dessen pondera- beln Träger ausgeübte Kraft, deren Richtung der erstern ent- gegengesetzt parallel ist. Wenn man mit Ampère annimmt, daſs zwei Elemente von galvanischen Strömen ds, ds' in der sie verbindenden geraden Linie anziehend oder abstoſsend auf einander wirken, so nö- thigen uns die Erscheinungen, diese Kraft gleichfalls dem Qua- drate der Entfernung umgekehrt proportional zu setzen, zu- gleich aber erfordern jene eine etwas verwickeltere Abhängig- keit von der Richtung der Stromelemente. Wir werden uns in dieser Abhandlung auf die drei ersten Fälle oder auf solche Kräfte einschränken, die sich in der Rich- tung der geraden Linie zwischen dem Elemente, welches wirkt, und demjenigen, auf welches gewirkt wird, äuſsern, und schlechthin dem Quadrate der Entfernung umgekehrt propor- tional sind, obwohl mehrere Lehrsätze mit geringer Verände- rung auch bei den andern Fällen ihre Anwendung finden, de- ren ausführliche Entwickelung einer andern Abhandlung vor- behalten bleiben muſs. 2. Wir bezeichnen mit a, b, c die rechtwinkligen Coordina- ten eines materiellen Punktes, von welchem aus eine absto- ſsende oder anziehende Kraft wirkt; die beschleunigende Kraft selbst in einem unbestimmten Punkte O, dessen Coordinaten x, y, z sind, mit [FORMEL]

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/7
Zitationshilfe: Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840, S. 2. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/7>, abgerufen am 04.12.2024.