Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

wo als[o] m für den ersten Fall des vorhergehenden Artikels
die im erstern Punkte befindliche ponderable Materie, im zwei-
ten und dritten das Quantum magnetischen oder elektrischen
Fluiduns ausdrückt. Wird diese Kraft parallel mit den drei
Coordinatenaxen zerlegt, so entstehen daraus die Componenten
[Formel 1] wo e = + 1 oder = -- 1 sein soll, jenachdem die Kraft an-
ziehend oder abstossend wirkt, was sich nach der Beschaffen-
heit des Wirkenden und des die Wirkung Empfangenden von
selbst entscheidet. Diese Componenten stellen sich dar als die
partiellen Differentialquotienten
[Formel 2] Wirken also auf denselben Punkt O mehrere Agentien m0, m',
m'' u. s. f. aus den Entfernungen r0, r', r'' u. s. f., und setzt man
[Formel 3] so werden die Componenten der ganzen in O wirkenden Kraft
durch
[Formel 4] dargestellt.

Wenn die Agentien nicht aus discreten Punkten wirken,
sondern eine Linie, eine Fläche oder einen körperlichen Raum
stetig erfüllen, so tritt an die Stelle der Summation S eine
einfache, doppelte oder dreifache Integration. Der letzte Fall
ist an sich allein der Fall der Natur: allein da man oft dafür,
unter gewissen Einschränkungen, fingirte in Punkte concen-
trirte, oder auf Linien oder Flächen stetig vertheilte Agentien
substituiren kann, so werden wir jene Fälle mit in unsre Un-
tersuchung ziehen, wobei es unanstössig sein wird, von Mas-
sen, die auf eine Fläche oder Linie vertheilt, oder in einen
Punkt concentrirt sind, zu reden, insofern der Ausdruck
Masse hier nichts weiter bedeutet, als dasjenige, wovon An-
ziehungs- oder Abstossungs-Kräfte ausgehend gedacht werden.

wo als[o] μ für den ersten Fall des vorhergehenden Artikels
die im erstern Punkte befindliche ponderable Materie, im zwei-
ten und dritten das Quantum magnetischen oder elektrischen
Fluiduns ausdrückt. Wird diese Kraft parallel mit den drei
Coordinatenaxen zerlegt, so entstehen daraus die Componenten
[Formel 1] wo ε = + 1 oder = — 1 sein soll, jenachdem die Kraft an-
ziehend oder abstoſsend wirkt, was sich nach der Beschaffen-
heit des Wirkenden und des die Wirkung Empfangenden von
selbst entscheidet. Diese Componenten stellen sich dar als die
partiellen Differentialquotienten
[Formel 2] Wirken also auf denselben Punkt O mehrere Agentien μ0, μ',
μ'' u. s. f. aus den Entfernungen r0, r', r'' u. s. f., und setzt man
[Formel 3] so werden die Componenten der ganzen in O wirkenden Kraft
durch
[Formel 4] dargestellt.

Wenn die Agentien nicht aus discreten Punkten wirken,
sondern eine Linie, eine Fläche oder einen körperlichen Raum
stetig erfüllen, so tritt an die Stelle der Summation Σ eine
einfache, doppelte oder dreifache Integration. Der letzte Fall
ist an sich allein der Fall der Natur: allein da man oft dafür,
unter gewissen Einschränkungen, fingirte in Punkte concen-
trirte, oder auf Linien oder Flächen stetig vertheilte Agentien
substituiren kann, so werden wir jene Fälle mit in unsre Un-
tersuchung ziehen, wobei es unanstöſsig sein wird, von Mas-
sen, die auf eine Fläche oder Linie vertheilt, oder in einen
Punkt concentrirt sind, zu reden, insofern der Ausdruck
Masse hier nichts weiter bedeutet, als dasjenige, wovon An-
ziehungs- oder Abstoſsungs-Kräfte ausgehend gedacht werden.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0008" n="3"/>
wo als<supplied>o</supplied> <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> für den ersten Fall des vorhergehenden Artikels<lb/>
die im erstern Punkte befindliche ponderable Materie, im zwei-<lb/>
ten und dritten das Quantum magnetischen oder elektrischen<lb/>
Fluiduns ausdrückt. Wird diese Kraft parallel mit den drei<lb/>
Coordinatenaxen zerlegt, so entstehen daraus die Componenten<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> wo <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> = + 1 oder = &#x2014; 1 sein soll, jenachdem die Kraft an-<lb/>
ziehend oder absto&#x017F;send wirkt, was sich nach der Beschaffen-<lb/>
heit des Wirkenden und des die Wirkung Empfangenden von<lb/>
selbst entscheidet. Diese Componenten stellen sich dar als die<lb/>
partiellen Differentialquotienten<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> Wirken also auf denselben Punkt <hi rendition="#i">O</hi> mehrere Agentien <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi><hi rendition="#sup">0</hi>, <hi rendition="#i">&#x03BC;',<lb/>
&#x03BC;''</hi> u. s. f. aus den Entfernungen <hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">0</hi>, <hi rendition="#i">r', r''</hi> u. s. f., und setzt man<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> so werden die Componenten der ganzen in <hi rendition="#i">O</hi> wirkenden Kraft<lb/>
durch<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> dargestellt.</p><lb/>
        <p>Wenn die Agentien nicht aus discreten Punkten wirken,<lb/>
sondern eine Linie, eine Fläche oder einen körperlichen Raum<lb/>
stetig erfüllen, so tritt an die Stelle der Summation <hi rendition="#i">&#x03A3;</hi> eine<lb/>
einfache, doppelte oder dreifache Integration. Der letzte Fall<lb/>
ist an sich allein der Fall der Natur: allein da man oft dafür,<lb/>
unter gewissen Einschränkungen, fingirte in Punkte concen-<lb/>
trirte, oder auf Linien oder Flächen stetig vertheilte Agentien<lb/>
substituiren kann, so werden wir jene Fälle mit in unsre Un-<lb/>
tersuchung ziehen, wobei es unanstö&#x017F;sig sein wird, von <hi rendition="#g">Mas-<lb/>
sen</hi>, die auf eine Fläche oder Linie vertheilt, oder in einen<lb/>
Punkt concentrirt sind, zu reden, insofern der Ausdruck<lb/>
Masse hier nichts weiter bedeutet, als dasjenige, wovon An-<lb/>
ziehungs- oder Absto&#x017F;sungs-Kräfte ausgehend gedacht werden.</p>
      </div><lb/>
      <fw place="bottom" type="sig">1*</fw><lb/>
    </body>
  </text>
</TEI>

[3/0008] wo also μ für den ersten Fall des vorhergehenden Artikels die im erstern Punkte befindliche ponderable Materie, im zwei- ten und dritten das Quantum magnetischen oder elektrischen Fluiduns ausdrückt. Wird diese Kraft parallel mit den drei Coordinatenaxen zerlegt, so entstehen daraus die Componenten [FORMEL] wo ε = + 1 oder = — 1 sein soll, jenachdem die Kraft an- ziehend oder abstoſsend wirkt, was sich nach der Beschaffen- heit des Wirkenden und des die Wirkung Empfangenden von selbst entscheidet. Diese Componenten stellen sich dar als die partiellen Differentialquotienten [FORMEL] Wirken also auf denselben Punkt O mehrere Agentien μ0, μ', μ'' u. s. f. aus den Entfernungen r0, r', r'' u. s. f., und setzt man [FORMEL] so werden die Componenten der ganzen in O wirkenden Kraft durch [FORMEL] dargestellt. Wenn die Agentien nicht aus discreten Punkten wirken, sondern eine Linie, eine Fläche oder einen körperlichen Raum stetig erfüllen, so tritt an die Stelle der Summation Σ eine einfache, doppelte oder dreifache Integration. Der letzte Fall ist an sich allein der Fall der Natur: allein da man oft dafür, unter gewissen Einschränkungen, fingirte in Punkte concen- trirte, oder auf Linien oder Flächen stetig vertheilte Agentien substituiren kann, so werden wir jene Fälle mit in unsre Un- tersuchung ziehen, wobei es unanstöſsig sein wird, von Mas- sen, die auf eine Fläche oder Linie vertheilt, oder in einen Punkt concentrirt sind, zu reden, insofern der Ausdruck Masse hier nichts weiter bedeutet, als dasjenige, wovon An- ziehungs- oder Abstoſsungs-Kräfte ausgehend gedacht werden. 1*

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/8
Zitationshilfe:	Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840, S. 3. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/8>, abgerufen am 04.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.