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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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woraus man, wenn alles gehörig geordnet wird, erhält. Nun ist der höhern Geometrie zufolge die allgemeine Gleichung der Kegelschnitte von der Axe A, und dem Parameter B, wenn die y Ordinaten aus dem Brennpunkte genommen, und die p Perpendikel aus dem, Brennpunkte auf die Tangenten bedeuten. Man sieht hieraus, daß bey der Voraussetzung des Newtonischen Gesetzes der Attraction durch die Centralbewegungen jederzeit ein Kegelschnitt beschrieben wird, dessen Brennpunkt im Mittelpunkt der Kräfte liegt, dessen große Axe A = (4ae/4ae--c), und dessen Parameter B=(ac/4ae--c):1/4A=c/e ist.

Dieser Kegelschnitt wird,

wenn 4ae>c,oder die Axe positiv, eine Ellipse,
wenn 2ae=c,oder die Axe dem Parameter
gleich, ein Kreis,
wenn 4ae=c,oder die Axe unendlich, eine Pa-
rabel,
wenn 4ae<c,oder die Axe negativ, eine Hyper-
bel seyn.

Man findet z. B. aus der Entfernung und Umlaufszeit des Mondes um die Erde, daß er nach seiner mittlern Geschwindigkeit in der Erdferne A, in 1 Secunde Zeit 3132 pariser Schuhe durchlaufe. Da er 60 mal weiter vom Mittelpunkte der Erde absteht, als die Erdkörper auf der Oberfläche, so wird seine Gravitation = (1/3600) seyn, und ihn in einer Secunde nur (15/3000) = (1/140) pariser Schuh gegen die Erde treiben. Also ist, den Erdhalbmesser = 19620000 par. Schuh angenommen,


woraus man, wenn alles gehoͤrig geordnet wird, erhaͤlt. Nun iſt der hoͤhern Geometrie zufolge die allgemeine Gleichung der Kegelſchnitte von der Axe A, und dem Parameter B, wenn die y Ordinaten aus dem Brennpunkte genommen, und die p Perpendikel aus dem, Brennpunkte auf die Tangenten bedeuten. Man ſieht hieraus, daß bey der Vorausſetzung des Newtoniſchen Geſetzes der Attraction durch die Centralbewegungen jederzeit ein Kegelſchnitt beſchrieben wird, deſſen Brennpunkt im Mittelpunkt der Kraͤfte liegt, deſſen große Axe A = (4ae/4ae—c), und deſſen Parameter B=(ac/4ae—c):1/4A=c/e iſt.

Dieſer Kegelſchnitt wird,

wenn 4ae>c,oder die Axe poſitiv, eine Ellipſe,
wenn 2ae=c,oder die Axe dem Parameter
gleich, ein Kreis,
wenn 4ae=c,oder die Axe unendlich, eine Pa-
rabel,
wenn 4ae<c,oder die Axe negativ, eine Hyper-
bel ſeyn.

Man findet z. B. aus der Entfernung und Umlaufszeit des Mondes um die Erde, daß er nach ſeiner mittlern Geſchwindigkeit in der Erdferne A, in 1 Secunde Zeit 3132 pariſer Schuhe durchlaufe. Da er 60 mal weiter vom Mittelpunkte der Erde abſteht, als die Erdkoͤrper auf der Oberflaͤche, ſo wird ſeine Gravitation = (1/3600) ſeyn, und ihn in einer Secunde nur (15/3000) = (1/140) pariſer Schuh gegen die Erde treiben. Alſo iſt, den Erdhalbmeſſer = 19620000 par. Schuh angenommen,

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[475/0489] woraus man, wenn alles gehoͤrig geordnet wird, erhaͤlt. Nun iſt der hoͤhern Geometrie zufolge die allgemeine Gleichung der Kegelſchnitte von der Axe A, und dem Parameter B, wenn die y Ordinaten aus dem Brennpunkte genommen, und die p Perpendikel aus dem, Brennpunkte auf die Tangenten bedeuten. Man ſieht hieraus, daß bey der Vorausſetzung des Newtoniſchen Geſetzes der Attraction durch die Centralbewegungen jederzeit ein Kegelſchnitt beſchrieben wird, deſſen Brennpunkt im Mittelpunkt der Kraͤfte liegt, deſſen große Axe A = (4ae/4ae—c), und deſſen Parameter B=(ac/4ae—c):1/4A=c/e iſt. Dieſer Kegelſchnitt wird, wenn 4ae>c, oder die Axe poſitiv, eine Ellipſe, wenn 2ae=c, oder die Axe dem Parameter gleich, ein Kreis, wenn 4ae=c, oder die Axe unendlich, eine Pa- rabel, wenn 4ae<c, oder die Axe negativ, eine Hyper- bel ſeyn. Man findet z. B. aus der Entfernung und Umlaufszeit des Mondes um die Erde, daß er nach ſeiner mittlern Geſchwindigkeit in der Erdferne A, in 1 Secunde Zeit 3132 pariſer Schuhe durchlaufe. Da er 60 mal weiter vom Mittelpunkte der Erde abſteht, als die Erdkoͤrper auf der Oberflaͤche, ſo wird ſeine Gravitation = (1/3600) ſeyn, und ihn in einer Secunde nur (15/3000) = (1/140) pariſer Schuh gegen die Erde treiben. Alſo iſt, den Erdhalbmeſſer = 19620000 par. Schuh angenommen,

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 475. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/489>, abgerufen am 26.06.2024.