Wenn man eine kleine Kugel von E auslaufen läst, und wenn diese in G ist, in E eine zweyte nachschickt, hierauf, wenn diese in G ist, in E eine dritte rc. nachfolgen läst, so bleiben alle diese Kugeln stets gerade über einander, so hoch auch der ganze Körper seyn mag. Varignon (Mem. de l'Acad. 1702.) zeigt im Allgemeinen, daß ein Körper, der diese Eigenschaft haben soll, aus der Umdrehung einer Curve entstehen müsse, in der sich die Abscissen und Ordinaten, wie die Räume und Geschwindigkeiten beym Falle verhalten. Bey der Parabel verhalten sich die Abscissen, wie die Quadrate der Ordinaten; da also bey dem von ihr erzeugten Körper der Versuch zutrift, so müssen sich die Räume beym Falle, wie die Quadrate der Geschwindigkeiten verhalten, welches Galilei's Gesetz ist. Wäre Baliani's Hypothese die richtige, so müste der Körper ein gewöhnlicher geometrischer Kegel seyn, bey welchem aber der Versuch gewiß nie zutreffen wird.
Von den Aenderungen, die der Widerstand der Luft und anderer Mittel in diesen Gesetzen macht, s. d. Art. Widerstand.Zusammengehörige Höhen und Geschwindigkeiten.
Nach den vorgetragenen Gesetzen wird ein Körper, wenn er durch den Raum s=gt gefallen ist, die Geschwindigkeit v=2gt erhalten haben, deren Quadrat v=4gt oder =4gs ist. Daher v=2sqrtgs.
Wäre er also durch einen Raum, den wir h nennen wollen, oder von der Höhe h herabgefallen, so würde seine dadurch erlangte Geschwindigkeit, welche c heißen mag, = 2sqrtgh seyn.
Ex. Ein schwerer Körper fällt 10 rheinl. Schuh hoch herab. Diese Höhe ist (in Tausendtheilen des rheinl. Schuhes ausgedrückt)=10000. Also ist das Quadrat der Geschwindigkeit, die er durch diesen Fall erlangt oder c=4. 15625.10000, und die Geschwindigkeit selbst=2.125.100 =25000. D. h. sie ist so groß, daß er mit derselben in 1 Sec. Zeit durch 25 rheinl. Schuh gehen würde.
Wenn man eine kleine Kugel von E auslaufen laͤſt, und wenn dieſe in G iſt, in E eine zweyte nachſchickt, hierauf, wenn dieſe in G iſt, in E eine dritte rc. nachfolgen laͤſt, ſo bleiben alle dieſe Kugeln ſtets gerade uͤber einander, ſo hoch auch der ganze Koͤrper ſeyn mag. Varignon (Mém. de l'Acad. 1702.) zeigt im Allgemeinen, daß ein Koͤrper, der dieſe Eigenſchaft haben ſoll, aus der Umdrehung einer Curve entſtehen muͤſſe, in der ſich die Abſciſſen und Ordinaten, wie die Raͤume und Geſchwindigkeiten beym Falle verhalten. Bey der Parabel verhalten ſich die Abſciſſen, wie die Quadrate der Ordinaten; da alſo bey dem von ihr erzeugten Koͤrper der Verſuch zutrift, ſo muͤſſen ſich die Raͤume beym Falle, wie die Quadrate der Geſchwindigkeiten verhalten, welches Galilei's Geſetz iſt. Waͤre Baliani's Hypotheſe die richtige, ſo muͤſte der Koͤrper ein gewoͤhnlicher geometriſcher Kegel ſeyn, bey welchem aber der Verſuch gewiß nie zutreffen wird.
Von den Aenderungen, die der Widerſtand der Luft und anderer Mittel in dieſen Geſetzen macht, ſ. d. Art. Widerſtand.Zuſammengehoͤrige Hoͤhen und Geſchwindigkeiten.
Nach den vorgetragenen Geſetzen wird ein Koͤrper, wenn er durch den Raum s=gt gefallen iſt, die Geſchwindigkeit v=2gt erhalten haben, deren Quadrat v=4gt oder =4gs iſt. Daher v=2√gs.
Waͤre er alſo durch einen Raum, den wir h nennen wollen, oder von der Hoͤhe h herabgefallen, ſo wuͤrde ſeine dadurch erlangte Geſchwindigkeit, welche c heißen mag, = 2√gh ſeyn.
Ex. Ein ſchwerer Koͤrper faͤllt 10 rheinl. Schuh hoch herab. Dieſe Hoͤhe iſt (in Tauſendtheilen des rheinl. Schuhes ausgedruͤckt)=10000. Alſo iſt das Quadrat der Geſchwindigkeit, die er durch dieſen Fall erlangt oder c=4. 15625.10000, und die Geſchwindigkeit ſelbſt=2.125.100 =25000. D. h. ſie iſt ſo groß, daß er mit derſelben in 1 Sec. Zeit durch 25 rheinl. Schuh gehen wuͤrde.
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Wenn man eine kleine Kugel von E auslaufen laͤſt, und wenn dieſe in G iſt, in E eine zweyte nachſchickt, hierauf, wenn dieſe in G iſt, in E eine dritte rc. nachfolgen laͤſt, ſo bleiben alle dieſe Kugeln ſtets gerade uͤber einander, ſo hoch auch der ganze Koͤrper ſeyn mag. Varignon (Mém. de l'Acad. 1702.) zeigt im Allgemeinen, daß ein Koͤrper, der dieſe Eigenſchaft haben ſoll, aus der Umdrehung einer Curve entſtehen muͤſſe, in der ſich die Abſciſſen und Ordinaten, wie die Raͤume und Geſchwindigkeiten beym Falle verhalten. Bey der Parabel verhalten ſich die Abſciſſen, wie die Quadrate der Ordinaten; da alſo bey dem von ihr erzeugten Koͤrper der Verſuch zutrift, ſo muͤſſen ſich die Raͤume beym Falle, wie die Quadrate der Geſchwindigkeiten verhalten, welches Galilei's Geſetz iſt. Waͤre Baliani's Hypotheſe die richtige, ſo muͤſte der Koͤrper ein gewoͤhnlicher geometriſcher Kegel ſeyn, bey welchem aber der Verſuch gewiß nie zutreffen wird.
Von den Aenderungen, die der Widerſtand der Luft und anderer Mittel in dieſen Geſetzen macht, ſ. d. Art. Widerſtand. Zuſammengehoͤrige Hoͤhen und Geſchwindigkeiten.
Nach den vorgetragenen Geſetzen wird ein Koͤrper, wenn er durch den Raum s=gt gefallen iſt, die Geſchwindigkeit v=2gt erhalten haben, deren Quadrat v=4gt oder =4gs iſt. Daher v=2√gs.
Waͤre er alſo durch einen Raum, den wir h nennen wollen, oder von der Hoͤhe h herabgefallen, ſo wuͤrde ſeine dadurch erlangte Geſchwindigkeit, welche c heißen mag, = 2√gh ſeyn.
Ex. Ein ſchwerer Koͤrper faͤllt 10 rheinl. Schuh hoch herab. Dieſe Hoͤhe iſt (in Tauſendtheilen des rheinl. Schuhes ausgedruͤckt)=10000. Alſo iſt das Quadrat der Geſchwindigkeit, die er durch dieſen Fall erlangt oder c=4. 15625.10000, und die Geſchwindigkeit ſelbſt=2.125.100 =25000. D. h. ſie iſt ſo groß, daß er mit derſelben in 1 Sec. Zeit durch 25 rheinl. Schuh gehen wuͤrde.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/130>, abgerufen am 24.11.2024.
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