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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798.

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Das Differential der Höhe SK sey Kk=dx. So wird die Barometerhöhe y von K bis k um dy abnehmen. Diese Abnahme oder dieses--dy muß dem Gewichte der Luft im Raume Kk gleich seyn. Soviel nemlich dieses Gewicht beträgt, um soviel nimmt der Druck der Luft von K bis k ab. Nun ist das Gewicht hier, wo man im unendlich kleinen Kk die Dichte gleichförmig setzen muß, dem Produkte der Dichte in den Raum gleich, s. Dichte, oder es ist das Gewicht=(my/f)·dx. Daher woraus, wenn man so integrirt, daß für x=o; y=f wird folgt.

Man kan den natürlichen Logarithmen, der hier zum Vorschein kömmt, sogleich aus dem gewöhnlichen briggischen (oder aus log.f/y) finden, wenn man den letztern mit der Zahl 2,302585 ... multipliciret. Diese Zahl heiße e, so ist

Nun sey für eine andere Höhe über S, oder für SL, die Barometerhöhe in L=Y, so wird


Das Differential der Hoͤhe SK ſey Kk=dx. So wird die Barometerhoͤhe y von K bis k um dy abnehmen. Dieſe Abnahme oder dieſes—dy muß dem Gewichte der Luft im Raume Kk gleich ſeyn. Soviel nemlich dieſes Gewicht betraͤgt, um ſoviel nimmt der Druck der Luft von K bis k ab. Nun iſt das Gewicht hier, wo man im unendlich kleinen Kk die Dichte gleichfoͤrmig ſetzen muß, dem Produkte der Dichte in den Raum gleich, ſ. Dichte, oder es iſt das Gewicht=(my/f)·dx. Daher woraus, wenn man ſo integrirt, daß fuͤr x=o; y=f wird folgt.

Man kan den natuͤrlichen Logarithmen, der hier zum Vorſchein koͤmmt, ſogleich aus dem gewoͤhnlichen briggiſchen (oder aus log.f/y) finden, wenn man den letztern mit der Zahl 2,302585 ... multipliciret. Dieſe Zahl heiße e, ſo iſt

Nun ſey fuͤr eine andere Hoͤhe uͤber S, oder fuͤr SL, die Barometerhoͤhe in L=Y, ſo wird 

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[616/0622] Das Differential der Hoͤhe SK ſey Kk=dx. So wird die Barometerhoͤhe y von K bis k um dy abnehmen. Dieſe Abnahme oder dieſes—dy muß dem Gewichte der Luft im Raume Kk gleich ſeyn. Soviel nemlich dieſes Gewicht betraͤgt, um ſoviel nimmt der Druck der Luft von K bis k ab. Nun iſt das Gewicht hier, wo man im unendlich kleinen Kk die Dichte gleichfoͤrmig ſetzen muß, dem Produkte der Dichte in den Raum gleich, ſ. Dichte, oder es iſt das Gewicht=(my/f)·dx. Daher woraus, wenn man ſo integrirt, daß fuͤr x=o; y=f wird folgt. Man kan den natuͤrlichen Logarithmen, der hier zum Vorſchein koͤmmt, ſogleich aus dem gewoͤhnlichen briggiſchen (oder aus log.f/y) finden, wenn man den letztern mit der Zahl 2,302585 ... multipliciret. Dieſe Zahl heiße e, ſo iſt Nun ſey fuͤr eine andere Hoͤhe uͤber S, oder fuͤr SL, die Barometerhoͤhe in L=Y, ſo wird

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 616. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/622>, abgerufen am 22.11.2024.